Доверительные границы для найденных значений

Пример 3. Среднее значение температуры печи, полученное по четырем независимым измерениям оптическим пирометром, 2250°С. Ошибка при этом методе измерения Ю°С. Найти с надежностью 95% доверительные границы, внутри которых лежит истинное значение измеряемой температуры [c.42]

При обработке результатов небольшого числа измерений очень важно не только найти интервальные значения измеряемой величины, но решить ц другую задачу теории ошибок найти и оценить приближенное значение стандартного отклонения а (для генеральной совокупности). Считают, что и интервальное значение о находят в виде з = 5 + о или 5— < з< 5 где 3 —точность стандартного отклонения, определенная с надежностью а при К=п—1 Оа=Я х.к (5—средняя квадратичная ошибка отдельного измерения, стандартное отклонение) —множитель, который находят по табл. 2. Для значений ( >1 левая доверительная граница интервального значения а приравнивается нулю. [c.28]

Пример 23.4. Пусть R = К — неизвестный параметр интенсивности отказов элемента с функцией распределения наработки / (0=1 — Уровни приемки и браковки равны соответственно /-о = 0,1 = 0,25. Заданные значения рисков первого и второго рода а = 0,1 = 0,1. Испытания проводятся с восстановлением отказавших элементов до фиксации заранее определяемой суммарной наработки S = 16. (Например, по плану [NRT] NT== S.) Результатом испытаний является наблюдаемое число отказов d. Требуется найти доверительные границы и принять решение о виде гипотезы. [c.415]

Величины 1а вычислены для всевозможных значений а и я их можно найти по специальным таблицам В сокращенном виде такая таблица приведена в Приложении Vni (стр 559) Воспользуемся ею для нахождения вероятной случайной ошибки анализа X и доверительных границ для определяемой величины (процент хрома в данном стандартном образце стали). Для этого прежде всего по Приложению УП1 находим значение множителя ia При пользовании таблицей нужно иметь в виду, что в ней вместо числа определений даны вели чины К, на единицу меньшие п (К=п—1). В данном случае /С=5—1=4. Если задаться надежностью а=0,95 (что вполне достаточно в большинстве случаев), то в соответствующем величине этой надежности вертикальном столбце, на пересечении его с горизонтальным рядом, соответствующем А =4, находим значение /а=2,78. Подставив его в уравнение (4). получим [c.59]

Согласно классической теории ошибок, указанным надежностям соответствуют несколько более узкие значения доверительных границ для х. Их можно найти по формуле (5), подставив в нее значение ta., соответствующее /<= оо. Так, при а=0,99 имеет [c.60]

Значения интегральной функции х - распределения (Х, я> для к от 1 до 30 и Р от 0,01 до 0,99 приведены в табл. 6, пользуясь которой можно найти доверительные границы Ов по его оценке 3 . на основании зависимости [c.104]

По результатам потенциометрического титрования в четырех параллельных пробах стали определена массовая доля хрома 7,70 7,55 7,48 7,64%. Найти границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали (а = 0,95) и вьшис-лить относительную погрешность анализа. [c.181]

Прямой линейный график позволяет также довольно легко определить совместные границы доверительного интервала для е Гми f". Уже простое рассмотрение характера разброса точек пересечения дает ясное качественное представление о том, какова точность определения параметров. Более точный результат получается, если учесть тот факт, что каждая область на графике ограниченная прямыми, соответствует различному порядку изменения знака отклонений (рис. 10.4), поскольку каждая прямая представляет собой границу между совокупностью пар значений (Км, V), для которых соответствующее отклонение положительно, и совокупностью пар значений (.К м, У), для которых отклонение отрицательно. Так как согласно основному допущению непараметрической статистики все изменения знаков для настоящих ошибок а priori равновероятны, найти совместные границы дове- [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология