Границы доверительные

Используя распределение Стьюдента, задавшись доверительной вероятностью, определяют границы доверительного интервала погрешности измерения по формуле [c.82]

Границы доверительного интервала случайной погрешности измерения величины Q определяются по формуле [c.83]

Границы, внутри которых может заключаться каждая определяемая величина Х) (границы доверительных интервалов), определяются формулой [c.55]

Рис. д. 198. Оценка верхней и нижней границ доверительного интервала (а) и одной из границ (б). [c.468]

После определения среднего арифметического значения и СКО результата косвенных измерений можно определить границы доверительного интервала погрешности измерений так же, как и при прямых измерениях. [c.83]

Аналогичные расчеты для второй серии растворов с Уан(Аан) = 0,93 дают значение Хан=1,39 г/л. Так как в этом случае у н У, то третий член под корнем уравнения (2.57) становится мал и им можно пренебречь. Абсолютная погреш-ность определения Хан = 0,02 г/л будет меньше, чем в первом случае, и при / == 0,95 границы доверительного интервала будут равны (1,39 0,02) г/л. [c.48]

Если определены средние выборочные значения х и 5, то для данного уровня значимости а ( называемого степенью риска) при нормальном распределении можно определить границы доверительного интервала, в котором находится истинное значение математического ожидания с вероятностью, равной 1 — а по формуле [c.42]

При решении задачи оптимального резервирования данной ХТС в качестве основного оптимизируемого показателя надежности принята величина Р t) в интервале времени между двумя текущими ППР (см. раздел 6.1). Для решения задачи применен двухуровневый метод решения прямой комплексной задачи оптимизации надежности ХТС (см. раздел 8.3.1). При этом расчеты осуществлялись для значений нижних и верхних границ доверительных интервалов, установленных для показателей надежности элементов ХТС. В соответствии с этим двухуровневым методом на уровне Ai определялись оптимальные варианты поэлементного резерва системы. [c.244]

Округляем окончательные результаты расчетов и получаем, что массовая доля вольфрама находится в границах доверительного интервала (1,33+0,03)%. [c.55]

Часто исследователю необходимо определить среднеарифметическое результатов наблюдений и установить границы (доверительный интервал), внутри которых с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Очевидно, что увеличение вероятности приводит к расширению доверительного интервала. Обычно задаются вероятностью 0,95, хотя в ряде случаев она принимается как большей, так и меньшей. [c.57]

Лх—границы доверительного интервала точность определения при выбранной доверительной вероятности [c.5]

В этом случае границы доверительного интервала определяют как произведение стандартного отклонения среднего результата на критерий / [c.135]

Результат анализа, т.е среднее значение результатов параллельных определений, характеризуется значением границ доверительного интервала (или стандартным отклонением), а также [c.137]

Для о = 0,01 критическое значение (99,5-процентиль нормального распределения) равно 2Й.995 = 2,57. Таким образом, в этом случае следует принять утверждение производителя о том, что Но = 0,30 г. Тот же вывод следует из расчета границ доверительного интервала для 99% доверительной вероятности (0,283 и [c.439]

НЫ грубые погрешности, приступают к вычислению границ доверительного интервала и точности анализа. Начинают расчеты с определения среднего значения х (среднего арифметического или медианы). Затем вычисляют дисперсию 5 и стандартное отклонение среднего результата по формулам (см. табл. 7.2). Величину доверительного интервала определяют как х ер, где гр = = р5- Значения /я приведены в табл. 7.5. [c.138]

Вычисляем границы доверительного интервала [c.139]

Количественный анализ — экспериментальное определение (измерение) концентрации (количества) химических элементов (соединений) или их форм в анализируемом объекте, выраженное в виде границ доверительного интервала или числа с указанием стандартного отклонения [c.439]

Под оценкой надежности результатов понимают нахождение доверительных границ. Доверительные [c.69]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата измерений) [c.26]

Обработка статистических данных, представленных в форме матриц [Л] , заключается в расчете значений вероятностно-статистических и эксплуатационных характеристик надежности элементов БТС, а также в определении законов распределения времени безотказной работы и времени восстановления элементов. Поскольку величины 1р. и tв , определяемые из матриц [А,](, являются случайными величинами, для средних значений характеристик надежности, вычисленных с помощью статистических соотношений, необходимо определить доверительные интервалы внутри границ которых с заданной вероятностью заключены их истинные значения. Это является важным при определении оптимальных сроков проведения планово-предупредительных ремонтов. Верхние и нижние границы доверительных интервалов для характеристик надежности тв и гпн определяют, используя квантили х -распре-деления [c.167]

Параметры интерполирующих функций (1) и (2) и границы доверительных интервалов (Р — 0,95) для результатов измерений С (х) и п (х) в образцах после диффузионных отжигов в течение 1800 сек при температурах 900—1100° С [c.216]

В трех параллельных пробах соли меди иодометрическим методом обнаружена масса меди 12,39 12,85 12,68 мг. Вычислите границы доверительного интервала среднего значения массы меди и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности а = 0,95. [c.181]

ЭТО следовало из рис. 5 17 Однако, учитывая, что Л2 лежит вблизи границы доверительного интервала и что 5 (2) значительно меньше, [c.243]

Количественный химический анализ — это определение количественного состава вещества, т. е. установление количества химических элементов, ионов, атомов, атомных фупп, молекул в анализируемом веществе. Можно дать и другое (эквивалентное) определение количественного анализа, отражающее не только его содержание, но и конечньпг результат, а именно количественный анализ вещества — это экспериментальное определение (измерение) концентрации (количества) химических элементов (соединений) или их форм в анализируемом веществе, выраженное в виде границ доверительного интервала или числа с указанием стандартного отклонения. [c.8]

НГДУ Матема- тическое ожидание Минимальная граница доверительного интервала Максимальная граница доверительного интервала Среднее теоретиче- ское [c.147]

В трех параллельных пробах соли Мора перманганатометрическим методом определена массовая доля FeO (в %) 17,75 17,95 18,05. Определить границы доверительного интервала массовой доли FeO при доверительной вероятности а = 0,95 и относительную погрешность измерения массовой доли FeO. [c.180]

В трех параллельных пробах образца стали фотометрическим методом определена массовая доля хрома 1,15 1,18 1,07%. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

При определении содержания теллура в четырех параллельных пробах сточной воды спектрофотометрическим методом в виде иодидного комплекса получены следующие результаты 6,0 10,0 7,0 и 9,0 мкг/дм . Вычислить границы доверительного интервала среднего значения содержания теллура и относительную погрешность определения. [c.182]

Экспериментально полученные результаты испытаний характеризуются значительным разбросом данных. Для полиолефинов это объясняют их структурными особенностями и влиянием остаточных напряжений для ПВХ к последнему фактору добавляется влияние сложности композиционного состава (молекулярная масса смолы, количество и качество стабилизаторов, смазочные материалы и другие ингредиенты, режимы их смешения и др.). С учетом этого обстоятельства установлены соответствующие коэффициенты запаса прочности для труб из различных пластмасс к пределу длительной Прочности последний определяют по нижней границе доверительного интервала статистическими методами. [c.70]

Доверительный интервал принято указывать как х Ахр, т. е. с обозначением статистической вероятности Р. Указывая доверительный интервал, устанавливают число значащих цифр для X, которое определяется интервалом Ах. До сих пор мы оценивали и нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала х .Ах. На практике часто вопрос рассматривают односторонне , т. е. оценивают одну из границ, например нижнюю, когда интересует, отвечает ли объект по содержанию компонента принятой норме (металл в руде или др.), или верхнюю, когда необходимо знать, не превышают ли допустимый уровень количества нежелат ьных или вредных компонентов. В этиз случа-ях вероятность Р или степень надежности составляют Р=0,5+ + Р/2 и = 100—Р, т. е. Р>Р и а< а (рис. Д.198). Для одинакового разброса и одинакового числа определений степень надежности уменьшается, а вероятность правильной оценки увеличивается. [c.469]

Согласно рекомендациям ИЮПАК количественное определение вещества рассматривается как измерение. Под количественным анализом вещества понимается ...экспериментальное определение (измерение) концентрации (количества) химических элементов (соедр[нений) или их форм в анализируемом веществе в виде границ доверительного интервала с указанием стандартного отклонения . [c.81]

Если значение погрешности измерений ДХразбр. окажется сравнима.. со значением погрешности прибора, то границы доверительного интервала определяются величиной [c.27]

Три аликвотные части раствора КагСОз по 15,00 см каждая оттитрованы раствором НС1. На титрование было израсходовано соответственно 20,05 20,12 20,10 см НС1. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения объема НС1 при доверительной вероятности а = 0,95. [c.180]

В четырех параллельных пробах раствора NH4 I определены следующие значения массы NH3 (в граммах) 0,1065 0,1082 0,1074 0,1090. Вычислить границы доверительного интервала массы NH3 и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности л = 0,95. [c.180]

На титрование трех параллельных проб раствора Н3РО4 затрачено 10,05 10,10 10,03 см раствора NaOH. Определить границы доверительного интервала среднего значения объема раствора NaOH и относительную погрешность измерения объема при доверительной вероятности л = 0,95 и ai = 0,75. [c.181]

В четырех аликвотах раствора иодометрическим методом определена масса AS2O3 0,1270 0,1289 0,1282 г. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массы AS2O3 при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

По результатам потенциометрического титрования в четырех параллельных пробах стали определена массовая доля хрома 7,70 7,55 7,48 7,64%. Найти границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали (а = 0,95) и вьшис-лить относительную погрешность анализа. [c.181]

В трех навесках легированной стали спектрофотометрическим методом определяли ванадий с дихлорхромотроповой кислотой (ДХХК). Получены следующие результаты 0,54 0,48 0,45%. Вычислить стандартное отклонение 5 и границы доверительного [c.182]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология