Разброс точек в экспериментах

Результаты расчета были сопоставлены с данными экспериментов. На рис. 29, а приведены зависимости экспериментальных значений коэффициента пропуска, определенных по концентрациям загрязнителя до и после фильтра (отдельные точки), и его расчетных значений, найденных по формуле (41) (сплошные линии) от 5 . Имеется разброс точек вокруг расчетных кривых, связанный с известными недостатками и невысокой точностью определения концентрации загрязнителей в жидкостях, особенно при малой концентрации и высокой дисперсности загрязнителя. При этом в большинстве случаев значение коэффициента отсева оценивалось только по одному опыту. [c.54]

Теплоемкость и термодинамические функции. Теплоемкость лактида измерена в области 8—430 К. В калориметрическую ампулу помещали 5,7100-10 кг вещества. В 18 сериях измерений, номера которых отражают последовательность проведения экспериментов, получено 89 значений С°р. Всюду теплоемкость образца составляла 55% от суммарной теплоемкости калориметра с веществом. Усреднение точек С°р проводили с помощью крупномасштабных графиков р—Т. Разброс точек С% относительно усредняющей кривой °p=f T) за исключением [c.104]

Разброс точек относительно наиболее плавной кривой или идеальной прямой может служить мерой ошибок эксперимента (при правильно выбранном масштабе). [c.79]

Разброс экспериментальных точек в значительной мере зависит от условий проведения эксперимента. Так наибольший разброс точек получен при испытании в эксплуатационных условиях (рис. 45, г) и наименьший на стенде (рис. 45, в). [c.104]

Значительный разброс точек на этих двух графиках понятен, так как при выводе уравнения (5.81) принят целый ряд упрощений. Кроме того, наблюдаемые в этих реакциях эффекты растворителей сравнительно малы, а ошибка эксперимента весьма велика, поскольку в числе изученных растворителей были биполярные и ассоциированные жидкости, например нитрометан и спирты. [c.278]

Была сделана попытка выравнять распределения скоростей по сечению реактора. Для этого были специально поставлены эксперименты с увеличенной высотой слоя катализатора у стенок реактора. Результаты этих экспериментов приводятся на рис. И. Для сравнения приводятся распределения скоростей в реакторах с равномерной и неравномерной засыпками катализатора. Эффект неравномерной засыпки ясно виден из рис. И. Увеличение высоты засыпки в пристеночных областях реактора приводит к некоторому выравниванию полей скоростей. Однако при проведении этих экспериментов был обнаружен большой разброс точек, что, но-ви-димому, свидетельствует о трехмерном характере течения в реакторе, обусловленном неравномерностью засыпки катализатора. [c.69]

Если по экспериментальным точкам нельзя построить плавную кривую седиментации и поэтому выбор двух точек для определения параметров седиментации по формулам (1.52) затруднителен, то анализ следует повторить. Если и при повторном эксперименте разброс точек на кривой седиментации останется прежним, то для определения параметров седиментации следует применить способ наименьших квадратов (см. стр. 62). Подробное описание этого способа можно найти в книге Батунера Л. М. и Позина М. Е. Математические методы в химической технике . [c.60]

ЛИШЬ ДЛЯ плавного изменения зависимой переменной. Однако в исследуемой зависимости можно обнаружить не только случайный разброс точек, но и ярко выраженные особенности максимумы, минимумы, точки перегиба, плато и т. д. Эти особенности требуют тщательного анализа. Для этого в области, где расположены особенности графика, надо провести дополнительные эксперименты для получения большего числа точек. [c.162]

В большинстве случаев результаты эксперимента можно использовать, не прибегая к составлению эмпирических выражений. Например, экспериментальные данные по объемному поведению данного вещества при постоянной температуре наносят на график в функции давления. Через полученные точки проводят наиболее вероятную кривую. При достаточной точности экспериментальных данных и небольшом разбросе точек полученная кривая описывает объемное поведение системы с незначительной погрешностью (в противном случае следует провести тщательный анализ полученных данных). Серия таких кривых для различных температур во всем диапазоне изученных условий позволяет описать объемное поведение газа данного состава. Одновременно необходимо построить семейство кривых постоянного давления (изобары), описывающих изменение объема газов с изменением температуры. Для получения окончательных результатов кривые зависимости объема газов от давления и температуры требуют некоторого сглаживания. Такие графические представления объемного поведения являются менее трудоемкими, но не менее целесообразными, чем уравнения состояния. Как отмечалось ранее, объем газа при постоянной температуре настолько сильно изменяется с изменением давления, что графическое представление этой зависимости в широком диапазоне изменения давлений становится затруднительным. При охвате широкой области изменения давлений масштаб координаты объема должен быть очень крупным. Для устранения этой трудности был испробован ряд способов. Например, на график наносили зависимость произведения Р от давления при постоянной температуре, что существенно уменьшало область определения функции. Еще больший эффект получается от использования одной из двух специально выбранных функций объема, называемых соответственно коэффициентом сжимаемости и остаточным объемом. Каждая из этих функций характеризует объемное поведение газа на основании его отклонения от поведения идеального газа. [c.19]

После получения серии результатов, исследователь должен быстро решить, достаточно ли они. хороши для его целей, или опыт следует повторить, несколько изменив условия его проведения. Исходя из личного опыта, можно утверждать, что если в серии результатов, полученных в одном эксперименте, наблюдается большой разброс, то в итоге это обычно приводит к гораздо большей ошибке, чем можно было ожидать. Так, если значение рКа получилось равным 7,83 0,2 (где 0,2 — разброс или площадь рассеяния), то столь же вероятно, что истинное значение рКа лежит вне пределов 7,63—8,03, как и внутри них. Таким образом, такая степень точности ( 0,2) совершенно недостаточна. Не надо впадать и в другую крайность, пытаясь определить константу ионизации с разбросом меньше, чем 0,01. На такое определение можно потратить много недель и даже месяцев, а усилия будут оправданы лишь в том случае, если конечной целью было установление международного стандарта или какая-то специальная калибровка. Очевидно, должен существовать какой-то средний путь. Многие читатели этой книги захотят получить достоверные результаты, которые смогут повторить и другие исследователи. В то же время, они захотят достичь этих результатов за возможно короткое время. Очевидно, что в серии результатов, полученных в одном опыте, недопустим больший разброс значений, чем 0,06. Вообще следует обсуждать и сравнивать серии результатов, полученных одним методом, так как при разных методах исследования они могут различаться. [c.18]

На рис. 13 приведены анаморфозы кинет ических кривых образования кокса, построенные в предположении, что выход кокса на разложившиеся асфальтены составляет 75%. На рис. 14 приведены зависимости логарифма скорости т образования кокса от логарифма начальной концентрации с асфальтенов. Как видно из рис. 13 и 14, реакция образования кокса имеет при 350°С первый, при 380 °С — второй, при 410 °С — полуторный порядок выход кокса в интервале температур 370— 390 °С в пределах точности эксперимента не зависит от температуры. Довольно значительный разброс точек в первую очередь [c.72]

Теплоемкость. С°р СГЛ измерена в области 8—329 К. В калориметр помещали 4,0239-10 з кг сополимера и после вакуумирования в ампулу с веществом вводили гелий особой чистоты до давления 4 кПа при комнатной температуре и герметизировали ее. В 14 сериях измерений, номера которых отражают последовательность проведения экспериментов, получено 108 экспериментальных значений С°р. Теплоемкость образца СГЛ составляла - 60% от суммарной теплоемкости калориметра с веществом. Экспериментальные значения С°р усредняли с помощью крупномасштабных графиков С°р—Т соответствующих точности измерений теплоемкости и температуры. Разброс точек С°р около усредняющей кривой °p—f(T), в основном, не превышал 0,2% (рис. 1). [c.109]

ВеО. В среднем зависимость парциальных свойств окиси бериллия от состава стеклообразных систем может быть выражена прямыми линиями, проходящими параллельно оси составов. Такой ход прямых сохраняется при содержании до 30% ВеО в стеклах. Наблюдаемый разброс точек почти всюду находится в пределах точности эксперимента. Следовательно, имеются основания принять значения gg Q постоянными. [c.160]

Сравнение экспериментальных коэффициентов теплоотдачи с расчетными показало, что уравнение (1) дает хорошее согласие с экспериментом. Средний разброс точек порядка 10%, максимальные отклонения (за исключением двух точек) лежат в пределах 20%. [c.56]

При рассмотрении приведенных выше экспериментальных и расчетных данных возникает вопрос не в избирательной ли сольватации той или иной группы кроется одна из причин часто встречающихся довольно низких коэффициентов корреляции (г = 0,9— 0,95), учитывающих степень разброса экспериментальных точек К сожалению, в большинстве случаев на основании данных различных авторов трудно однозначно утверждать, что разброс точек не является результатом ошибки эксперимента. Между тем, если считать, что экспериментальные ошибки минимальны и одинаковы для реакции в воде и реакции в органическом растворителе (иногда это можно утверждать), то низкие коэффициенты корреляции или выпадение из корреляции одной — двух точек могут свидетельствовать о специфической сольватации того или иного заместителя растворителем, т. е. о том, что о-константа данного заместителя в рассматриваемой среде существенно иная, чем в воде. Последнее замечание, естественно, справедливо лишь в том случае, если при переходе от одного растворителя к Другому не происходит изменения механизма реакции. [c.295]

Разброс точек (рис. ) отчасти обусловлен неточностью эксперимента и значений Куст, см /2,Ъ . В большинстве случаев металлы вводились в форме нитратов. Как видно на примере реакции t-Bц l с переход к перхлорат- [c.773]

Общая максимальная ошибка эксперимента колебалась для различных образцов в пределах 2—5%. Разброс точек вокруг сглаживающих кривых не превышал 2%. [c.151]

Разностные методы — достаточно удобный инструмент при анализе многопараметрических уравнений. При определении параметров многократно используются экспериментальные точки. Однако применять разностные методы следует с известной осторожностью, например они не пригодны для экспериментальных данных, полученных с большой случайной погрешностью. В этом случае разностные функции дают значительный разброс точек, что приводит к высокой неопределенности в искомых параметрах. Кроме того, при построении разностных функций необходимо использовать достаточно большие значения Ку и Ах так, чтобы они существенно превосходили случайную ошибку эксперимента. При этом целесообразно для вычисления разностей использовать значения функций на различных ( восходящих и нисходящих ) участках экспериментальной зависимости. [c.108]

Испытания на коррозионную усталость, как известно, характеризуются неизбежным разбросом результатов эксперимента. Разброс вызывается погрешностью машин, условиями проведения опыта, точностью и технологией изготовления образцов и др., а также неоднородностью структуры и химического состава испытываемого материала. (наличие неметаллических включений, микротрещин, химическая неоднородность, анизЬтррпность механических свойств и пр.). Если влияние первой группы факторов можно значительно уменьшить усовершенствованием оборудования и методики испытаний, то рассеяние экспериментальных данных, вызванное неоднородностью материала, связано со статистической природой коррозионно-усталостного разрушения и его нельзя полностью устранить. Его необходимо учитывать при испытаниях достаточно большого числа образцов, а результаты опыта желательно обрабатывать с помощью методов математической статистики. [c.32]

Выражение (4.33) используется при построении графика Ме = /(А.) в логарифмических координатах. Многочисленные эксперименты подтверждают, что такой график для рабочей зоны оросителя можно представить в виде прямой линии, отвечающей уравнению IgMe/h = IgA + mlgX. Строго говоря, эта линия в некоторых случаях может иметь небольшой излом, что объясняется изменением режима движения воздуха от переходного к турбулентному. Место излома на оси X зависит от конструкции оросителя и скорости воздуха между его элементами. Однако, учитывая сравнительно небольшой диапазон рабочих скоростей в градирнях, погрешность при определении значений А и m оросителя, вызываемая этим изломом, как правило, находится в пределах разброса точек результатов измерений, и обычно на практике ею пренебрегают. [c.75]

На рис. 12.7 косыми линиями показаны смещения точек под влиянием погрешности к, равной 5%. Совершенно очевидно, что корреляция АН н отсутствует, причем ее отсутствие нельзя объяснить ошибками эксперимента. Подобные результаты были получены для реакций образования оксимов [13], тиосемикарбазонов [14] и гуанилгидразонов [15] той же самой или близкой серии карбонильных соединений. На графиках АН — АЬ наблюдался беспорядочный разброс точек, и между разбросом на различных графиках не существовало видимой закономерности. [c.515]

При этом разброс точек не превышает 10%- Слагаемое 0,06 в правой части уравнения (13) выражает толщину слоя приставших к расплавленной пленке, но не оплавившихся частиц полимеров. Толщина этого слоя составляет 60 мкм, т. е. 1/3 среднего диаметра частиц, использовавшихся в нашем эксперименте. [c.66]

Сравнение с данными для системы спирт-вода, при низких концентрациях спирта, показывает, что плотности орошения для ректификации лежат значительно ниже стабильного режима )аспределителя орошения, рассчитанного на большие нагрузки. Также невозможно было получить в процессе ректификации нагрузки до 10 000 г/час-л , наиболее оптимальные для работы распределителя орошения. Таким образом, некоторый разброс точек не был сюрпризом для нас. Для того чтобы получить хорошо смоченную поверхность, перед каждой серией опытов аппарат доводился до захлебывания. При работе с СО, серия опытов также начиналась с промывания распределительной головки полным количеством орошающей жидкости. В пределах точности эксперимента величины для десорбции разбавленных растворов изо-пропанола в водяной пар получались такими же, как и при десорбции СОз из воды в воздух, с учетом переводных коэфициентов физических свойств, как это показано Шервудом и Голловеем. Результаты работы Фар-неса и Тейлора [4] или Коффольта и сотрудников [2] невозможно обрабатывать этим же методом, потому что на их аппаратуре не было проведено стандартных опытов с десорбцией в пределах тех же плотностей орошения. [c.175]

Б12 — анализ изотермы. Анализируется воспроизводимость измерений в каждой точке изотермы относительно заданного уровня. Разброс точек относительно кривой изотермы. При превышенни заданного уровня погрешности в какой-либо точке изотермы при помощи подпрограммы печати даются указания о повторении эксперимента в этой точке [c.8]

На рис. 294 приведены результаты [42, 57], полученные для полистирола с молекулярным весом порядка 600 ООО и величиной М Шп между 1,3 и 1,5 в смеси циклогексанола и четыреххлористого углерода при 8°. Эта температура близка к 0-температуре исследуемой системы, и можно видеть, что предсказания теории хорошо подтверждаются. Опыты проводили с использованием шлирен-оптики. Разброс точек для 1/Мп довольно велик по причинам, упомянутым выше подынтегральной функцией является x g (х), что увеличивает погрешности эксперимента на хвостах кривой g х) при больших значениях л . Найденное соотношение экстраполированных значений Ми, и оказалось равным 1,4. [c.436]

Теплоемкость и тёрмбдинамические функции. Теплоемкость ВАМ измерена в области 13,8.—315 К. Масса исследованного образца 2,8806г. Теплоемкость его всюду составляла 40% от суммарной теплоемкости калориметра с веществом. В 1.5 сериях, номера которых отражают последовательность проведения экспериментов, получено 81 экспериментальное значение Ср (табл. 1). Усреднение точек проводили с помощью крупномасштабных графиков С° — Т. Разброс точек около усредняющей кривой Ср = 1(Т) не превышал 0,2%. Экспериментальные точки и усредняющая кривая С° = ЦТ) приведены на рисунке. Видно, что Ср = 1 Т) ВАМ не имеет каких-либо особенностей Ср плавно увеличивается с ростом температуры, причем в интервале 0—19 К она соответствует закону Р-Дебая с точностью 1%. [c.87]

Вызван ли разброс точек в случае онибками эксперимента или влиянием каких-либо дополнительных факторов, на основании имеющегося экспериментального мате- [c.95]

В смесях этилового эфвра и тетрагидрофурана зависимость константы скорости от мольных долей растворителей в промежутке 0-80 мольных % этилового э ра описывается кривой, а в промежутке 80-100 мольных % наблюдается сильный разброс точек, что указывает на присутствие некоторых дополнительных факторов, сильно влиящих на реакционную способность в этих смесях. В то же время распределение продуктов параллельных реакций в промежутке 0-70 мольных % этилового эфира в пределах ошибок эксперимента практически не зависит от состава раство1ятеля. [c.167]

Для удобства сравнения данные табл. 3 сведены на график (рис. 15). Из графика следует, что оптимальные выходы, определенные по кривым разделения и показателю полноты разделения, довольно хорошо совпадают. Имеющийся разброс точек находится в пределах точности эксперимента. Зависимость для оптимальных выходов, определенная по показателю Ханкока, отличается от первой кривой. Отличие это весьма своеобразно. В области выходов, больших 50%, отличие весьма значительное. Это ясно из выражения (130) и рис. 14, так как в этой области изменение ординат при трансформации кривой наиболее значительно. [c.79]

Так как результаты опыта в той или иной степени неточны (подробнеесм. главу II), то всегда будет наблюдаться разброс точек. Поэтому кривую следует проводить таким образом, чтобы она проходила возможно ближе ко всем нанесенным точкам (рис. 1). Если точки на концах кривой отвечают пределам надежности измерений или примененного метода, их отклонение от кривой может оказаться значительным в подобных случаях конечные точки должны учитываться меньше остальных. При обнаружении точек, значительно удаленных от кривой, эксперимент в этой области х я у необходимо повторить. Если повторение дает результаты, со- [c.12]

Величины давления пара данного соединения откладываются на левой шкале (рис. 103), соответствующие им температуры—на правой шкале, и каждая пара точек соединяется прямой. Если все такие прямые пересекаются в одной общей точке, то экспериментальные данные можно считать согласующимися друг с другом. Если эта общая точка пересечения к тому же оказывается лежащей рядом с типовой линией данного класса соединений, то степень достоверности экспериментальных данных значительно возрастает. Но если соединительные линии для эксперимента.1ьных данных не пересекаются в общей точке на номограмме, то их следует снова проверить, и причина этого состоит вовсе не в приближенности принятого значения С = 230, так как даже значительное отклонение С от величины 230 не приводит к разбросу точек пересечения линий на номограмме. [c.430]

ГО эксперимента в нашем случае (гранула сорбента экв=1,15—1,8 мм подвешивалась на нити в трубке 018 мм) отвечали внешней задаче 3,6], а критериальные уравнения 1[5] были получены для слоя зерен сорбента, то есть в условиях смешанной задачи. Значение В для АР-3 оказалось равным 1,67-10 м /сек. Для угля СКТ (рис. 1, кр. 5) в исследованном интервале скоростей экспериментальные данные в координатах М — N. хотя и с некоторым разбросом точек, уложились на одну прямую значение Рзксп оказалось постоянным (2,1 10- м/сек) и существенно отличалось от расчетных значений (в интервале скоростей для СКТ 0,07— [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология