Собственные функции и собственные значения операторов

Уравнения, определяющие собственные функции и собственные значения оператора квадрата момента [c.45]

Точное вычисление энергии спин-орбитального взаимодействия можно провести только отыскав собственные функции и собственные значения оператора (3.73). Такая процедура достаточно трудоемка, однако, поскольку величина энергии спин-орбитального взаимодействия мала по сравнению с разностью энергий соседних уровней и .+ 1 гамильтониана Н (3.2), это позволяет использовать теорию [c.79]

Задача 1.8. Найти собственные функции и собственные значения оператора Й2 2 [c.14]

Точное вычисление энергии спин-орбитального взаимодействия можно провести, только отыскав собственные функции и собственные значения оператора (3.73). Такая процедура достаточно трудоемка, однако, поскольку величина энергии спин-орбитального взаимодействия мала по сравнению с разностью энергий соседних уровней Ег и Е +1 гамильтониана Н (3.2), это позволяет использовать теорию возмущений. Например, для атомов второго периода энергия спин-орбитального взаимодействия равна 10 2—Ю-з эВ, а расстояние между уровнями 2—10 эВ. [c.72]

СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ [c.11]

Решая уравнение Ьг ) = В ф, мы находим собственные функции ( ) и собственные значения оператора (В). Оказывается, что уравнення квантовой механики могут записываться как уравнения классической механики, если заменить величины, фигурирующие в этой механике на операторы. Это положение, описывающее соответствие квантовой и классической механики, позволяет определить операторы для различных физических величин. Определение средних значений физических величин (М) производится на основе использования оператора М, отвечающего этой величине [c.549]

Итак, требуется найти собственные функции и собственные значения оператора Я, если известны собственные функции и собственные значения оператора Я . Введем оператор Я согласно равенству Я = Я + XV, который совпадает при X = О с Яд, а при X = 1 - с Я, и представим собственные функции и собственные значения Я в виде рядов по степеням X [c.155]

Собственные функции и собственные значения операторов [c.33]

Определение собственных функций и собственных значений операторов, задаваемых в виде матриц [c.138]

Теория возмущений, строго говоря, применима лишь в том случае, когда при уменьшении параметра Я до нуля как собственные функции, так и собственные значения оператора Н непрерывным образом переходят в собственные функции и собственные значения оператора Но. В некоторых случаях это условие не соблюдается — возмущение может изменить характер самого решения, превратив задачу с дискретным спектром в задачу с непрерывным спектром. Рассмотрим, например, оператор Гамильтона с потенциальной энергией [c.215]

ТО легко установить следующее. Если Х ) —соответственно собственная функция и собственное значение оператора (/ — т. е. если [c.292]

Влияние (Шо на собственные функции и собственные значения оператора (Шо определяется с помощью первого порядка теории возмущений. [c.47]

В гармоническом приближении Рй,и й — собственные функции и собственные значения операторов зависящих только от одной координаты Qk . [c.173]

Собственные функции и собственные значения оператора а представляют собой величины, комплексно сопряженные с величинами из равенства (1.14) [c.22]

Г. Собственные функции и собственные значения операторов углового момента М и Мг [c.189]

Итак, требуется найти собственные функции и собственные значения оператора Н, если известны собственные функции и собственные значения Е " оператора Н . Введем оператор согласно равенству Н = Н + Х.У, который совпадает при X, = О с Яц, а при X = I - с Н, и представим собственные функции и собственные значения в виде рядов по степеням к [c.155]

В 90 было найдено общее выражение (90,11) для матричного элемента а т(0. определяющего переход под влиянием возмущения W из состояния т) в состояние /г). Пусть состояния т) ц и их энергии Вт и являются собственными функциями и собственными значениями оператора Гамильтона На двух по> ,систем, оператор взаимодействия W между которыми обуслсзливает переходы. В представлении Шредингера оператор, W не зависит от времени ). [c.477]

Реакция считается законченной к моменту времени - +оо, когда система состоит из невзаимодействующих, пространственно удаленных молекул С и Если произошел процесс перераспределения частиц АфС, ВфО, то гамильтониан конечного состояния Я/, получающийся из Я после удаления взаимодействий ядер и элек-tpoнOв, относящихся к разным поднаборам С и Д не совпадает с гамильтонианом начального состояния Яi. Для считающихся известными собственных функций и собственных значений оператора Я/ [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология