Вычисления точные

Числовые значения при этих вычислениях представляют собой приближенные числа, поэтому приближенным является также и результат вычислений. Поскольку это так, очень важно отдать себе отчет в том, с какой точностью этот результат должен быть представлен. Это определяется либо точностью самого анализа, либо тем, насколько точно нам нужно знать вычисляемую величину. Рассмотрим два типа вычислений точные и ориентировочные (приближенные) вычисления. [c.58]

Если бы поле скоростей в выходном сечении сопла не было равномерным, то величина интеграла в формуле (35) не была равна бы единице и подлежала вычислению точными или приближенными способами. [c.23]

С точностью до третьего знака приближенно вычисленные погрешности согласуются с вычисленными точно. Вследствие округлений меньшая точность рас- чета ошибки редко влияет на конечный результат. Округления следует производить так, чтобы последняя значащая цифра была приближенной, а предпоследняя— обеспеченной. Тогда [c.11]

Результаты вычисления точны до m = 0,01 0,05 в температурном интервале 15°, когда а2ф( Т). [c.369]

Здесь и в дальнейшем индексами тчн и прб обозначаются коэффициенты избытка воздуха, вычисленные точно и приближенно по упрощенным формулам (5-1) и (5-7). [c.104]

Раствор мышьяка. Определяют содержание основного вещества в натрия арсенате. На основании полученных результатов готовят раствор мышьяка с концентрацией 1,0 мг/мл путем растворения вычисленной точной навески натрия арсената в воде в мерной колбе вместимостью 100 мл. Объем полученного раствора доводят водой до метки и перемешивают. [c.329]

На основании полученных результатов готовят раствор бериллия с концентрацией 1,0 мг/мл путем растворения вычисленной точной навески бериллия нитрата в воде мерной колбе вместимостью 100 мл. Объем полученного раствора доводят водой до метки и перемешивают. [c.330]

Вычисленные точно так же освещенности длп точек Лц, а. , при высоте откладываются по оси ординат и соединяются плавной кривой. [c.196]

Если мы в рамках некоторой модели производим вычисления точно, удерживая все численные коэффициенты, то можем использовать знак равенства, т.е. писать Л =Я. Если мы устанавливаем только скейлинговый закон, игнорируя все численные коэффициенты, но удерживая все размерные множители, то используем знак например, [c.24]

Спектр распределения времен релаксации может быть вычислен точно из результатов измерения релаксационного модуля [c.93]

Для оценки результатов, получаемых по методу Кирквуда и квазихимическому методу, интересно рассмотреть случай плоской решетки. Теория плоской решетки, развитая с помощью весьма сложного математического аппарата Онзагером и др. [9, 10], позволяет провести вычисление точных значений термодинамических функций до конца. Для температуры критического расслаивания эта теория в случае плоской квадратной решетки [c.341]

Для вычисления точного значения Д зуз и Кг воспользуемся табл. П-1. Интерполяцией находим величины Мо, М и Мг для температуры 573° К [c.74]

Если предположить, что диск будет до половины погружен в суспензию, т. е. /г = О, то интеграл ур-ния (5,83) может быть вычислен точно [c.62]

Теорема Купманса является приближенной [45], так как энергия реорганизации электронов в ионе [46], энергия корреляции [47], релятивистские поправки могут привести к различию между величинами (— е ) и разностями Е (Мол. ) — Е (Мол.), вычисленными точными методами [47, 48]. При ионизации валентных электронов указанные факторы могут взаимно компенсироваться [49, и в случае органических молекул существенные отклонения от теоремы Купманса, по-видимому, чрезвычайно редки [50]. Что же касается полуэмпирических методов, то их предсказательная способность ограничена тем классом соединений, который охватывает модельные соединения [51 52,]. При этом неоднозначность в интерпретации спектров модельных молекул, например бензола в [51] или азобензола в [52], безусловно, сохраняется и в последующих расчетах. [c.245]

Настоящий и следующий разделы показывают, как найти последовательность вычислений из цифровой записи информационной блок-схемы. Этот раздел можно опустить при первом чтении, если читатель полагает, что последовательность вычислений точно определена внешним образом потребителем. Для установки Б (фиг. 2.7) совершенно ясно, что блок 1 можно вычислить непосредственно, так как его входы известны, а затем можно вычислить блок 2. Кроме того, мы видим, что блоки 4 и 5 образуют контур. Расчет блока 6 можно произвести, если рассчитаны блоки 4 и 5. Блоки 8, 9 и 10 можно рассчитать вместе, если рассчитан блок [c.33]

Поскольку интеграл (17) не может быть вычислен точно, для его оценки используют методы численного интегрирования, из которых в данном случае наиболее подходящим является правило трапеции. Рассчитываемый спектр 8 к) в этом случае может быть представлен в форме [c.47]

Ограничение достаточной малости расхода обусловлено условием отсутствия сверхзвуковых зон, поэтому эти формулы применимы для вычисления точных значений скорости на концах канала лишь при достаточно малых скоростях. [c.109]

Для вычисления точных значений энергии диссоциации необходимо, чтобы избыточный энергетический член Е в уравнении (8) или был равен нулю, или чтобы его можно было тем или иным способом учесть в расчетах. Остается неясным, насколько справедливо предположение, что и в других более сложных, чем (8), случаях, член, соответствующий избыточной энергии, а также другие ошибки в интерпретации столь же малы, как для реакций (8). Вообще эмпирические предположения, используемые для определения потенциалов ионизации и появления методами электронного удара, работают лучше для малых молекул. [c.36]

Если предыдущее условие не выполнено, то выражение (3.98) можно использовать в качестве нулевого приближения для вычисления точного значения из (3.96). [c.110]

Результаты вычисления точны до /и = 0,01—0,05 в температурном интервале 15°, когда а ф л(Т). [c.395]

В действительности же нри вычислении точного раснределения плотно сти нейтронов в ядерном реакторе нельзя разделять процессы диффузии и замедления. Как уже было отмечено в предыдущих главах, такое разделение было сделано для упрощения сложных вопросов, чтобы не привлекать сразу большого числа аналитических методов и физических представлений. Одиако необходимо отметить, что несмотря на то, что каждая из теорий лишь нриблигкенпо описывает общую картину в реакторе, в практике встречается много частных случаев, когда существенную роль играет или процесс замедления, или процесс диффузии, и с некоторым приближением можно применить соответствующую теорию, например в случае использования для расчета реактора моноэнергетической теории диффузии (см. гл. 5). Предполагалось, что система близка к тепловой и, следовательно, моноэнергетическое рассмотрение долн но давать хорошее ириближение для пространственного раснределения тепловых нейтронов. [c.186]

При выполнении арифметических операций соблюдается следующее правпло если операнды операций сложения, вычитания, умножения и возведения в степень являются целыми числами, то результаты выполнения этих операций являются тоже целыми числами, вычисленными точно. В остальных случаях результатом является число, содержащее п значащих цифр после запятой, где п — разрядность (количество значащих цифр, которые сохраняются в промежуточных результатах). [c.360]

Иногда эквиваленты элементов определяли для вычисления точных атомных весов эквивалент умножали на такое целое число, чтобы элемент с вычисленным атомным весом мог занять соответствующее место в периодической системе. Пример такого расчета впервые дал Д. И. Менделеев. Атомный вес индия полагали равным 75,4. Эквивалент индия определили равным 37,7, следовательно, атомный вес индия должен быть равен или 37,7X 1 = 37,7, или 37,7X2 = 75,4 или 37,7 X 3 = 113, или 37,7 X 4 = 150,8. Считая индий трехвалентным, Менделеев принял атомный вес его равным ИЗ, что позволило поместить этот элемент на свободное место в периодической системе (№ 49). Свой вывод Менделеев подтвердил также определением теплоемкости индия с=0,055 кал1г- град. По правилу Дюлонга и Пти для большинства простых твердых веществ произведение удельной теплоемкости с на атомный вес А есть величина почти постоянная, равная в среднем [c.57]

При вычисленйи точных значений постоянных следует учитывать две другие постоянные центробежного искажения nDij (стр. 142). В случае вытянутых волчков влияние постоянной вообще больше (а часто даже значительно больше), чем влияние постоянной Dj. Член с DjK, вызывает некоторое различие в эффективных значениях В для разных подполос. [c.168]

Кроме того, те же вычисления, проводимые для частных случаев, когда уравнение Орра — Зоммерфельда становится самосопряженным (например, в случае одномерного потока, когда О = onst) приводит к равномерной сходимости. Дело в том, что при О = onst спектр собственных значен-ий может быть вычислен точно и затем сравнен с результатами приближенных вычислений. Во всех таких случаях Платтен получил превосходное согласие с точными результатами. [c.185]

Поправочный коэффициент представляет собой отношение коэф фициента избытка воздуха, вычисленного точно, к коэффициенту избытка воздуха, вычисленного по приближенным углекислотной и кислородной формулам, что и отражено в (5-14а) и (5-16). Таким образом, величина этого коэффициента, выраженная на рис. 5-3 в зависимости от Опрб и рода топлива, непосредственно показывает погрешность приближенных формул (5-1) и (5-7). Из рассмотрения рис. 5-3 легко установить, что при допустимой погрешности расчета до 1% этими приближенными формулами можно пользоваться для твердых топлив до 2,0, для мазута до аяа1,25 для природного газа до a sl,I. При больших коэффициентах избытка воздуха погрешность обеих приближенных фо.рмул для мазута и газа достигает 3—6%. [c.105]

Если прибдажение Борна — Оппенгеймера не используется, то вычисленная точно полная энергия при равновесном расстоянии 2,0 ат. ед. оказывается равной —0,596689 ат. ед. Заметим, что это значение отличается приблизительно на 1 % от полученного в приближении Борна — Оппенгеймера. Ошибка, обусловленная использованием этого приближения, в данном случае намного больше, чем в большинстве других случаев, поскольку ядро атома водорода легче всех остальных ядер. Приведенное выше точное значение энергии включает энергию лулевых колебаний, поскольку полный гамильтониан учитывает движения ядер. Следовательно, энергия диссоциации, найденная из точного расчета, обозначается символом Во и имеет значение 0,0.96689 ат. ед. Разность между двумя вычисленными значениями Во составляет приблизительно 0,8 % или, в распространенных в химии единицах, около 0,5 ккал/моль. Оба полученных значения, по-видимому, точнее, чем наилучшее экспериментальное значение. [c.195]

Для облачности оптической толпхиной т 0,6 вертикальные профили дТ1д1, вычисленные для слоев подоблачной и надоблачной атмосферы в приближении черного облака, хорошо согласуются с дТ г)1д1, вычисленными точными методами. [c.206]

С другой стороны, с необработанными носителями превалирует намного более сложная ситуация [74]. Жидкая фаза смачивает хорошо носитель и наносится на него, где она может быть обнаружена в виде тонких пленок различной плотности и, если фазовое отношение достаточно велико, в большом количестве. Однако даже на колонках, заполненных сорбентом с высокой степенью пропитки вплоть до 5—10%, значительная доля растворителя находится в виде пленки [75], что может приводить к серьезным затруднениям в вычислении точных удельных удерживаемых объемов [75]. Для очень малых фазовых отношений на графиках зависимости логарифма удерживаемого объема от обратной температуры не проявляется никакого перехода. Это не проблема детектирования этот переход заметно проявляется при температуре плавления, если при том же самом фазовом отношении используется силанизированный лоситель [74]. Жидкая фаза образуе нр01яженную пленку. Когда фазовое отношение увеличивается, плотность этой про- [c.96]

В качестве первого приближения значение а полагают равным отношению электропроводностей и с помощью этого отношения определяют ионную концентрацию а-с. Из экспериментальных данных по электропроводности njneM графической интерполяции находят эквивалентные электропроводности M I, NaA и Na l при данной стехиометрической концентрации, которая в этом случае совпадает с ионной концентрацией, а из этих эквивалентных электропроводностей получают предварительное значение С помощью этой величины находят более точное значение а и затем снова вычисляют A jy . Эту операцию повторяют до тех пор, пока ш будет оставаться постоянной. Окончательное значение используют для вычисления точного значения степени диссоциации. Конечно, этот метод вычисления в принципе тождественен методу, описанному выше. Единственное отличие состоит в том, что в одном случае интерполяции для определения А при данной ионной концентрации совершается графически, в то время как в другом случае она производится аналитическим путем. [c.150]

Перед сбором данных по интенсивностям следует определить пространственную группу кристалла и параметры элементарной ячейки из рентгенограмм, снятых в прецессионной камере или камере Вайсенберга. Затем кристалл устанавливают в центре дифрактометра с помощью оптической системы и юстируют заново более точно, используя либо четырехкружный дифрактометр в режиме ручного управления, либо по соответствующей программе рассчитывают матрицу ориентации, зная угловые положения двух отражений с известными индексами. Автоматическая программа также позволяет определить угловые положения максимумов отражений с точностью 0,01 . Для вычисления точных параметров решетки применяют метод наименьших квадратов, используя достаточно большое число отражений. [c.133]

Итак, электрический заряд на поверхности белковой молекулы и ее изоэлектрическая точка определяются ионогенными группами боковых цепей аминокислот, ибо в зависимости от pH окружающей среды эти группы способны либо присоединять протоны, либо отдавать их. Количество этих группировок и их тип могут быть определены с помощью электрометрического титрования, кривые которого показывают зависимость числа связанных белком протонов от pH окружающей среды. Однако необходимо сразу же заметить, что в белковой молекуле может содержаться очень большое число титруемых групп, в силу чего перекрывание областей ионизации различных групп може быть значительным. Это, естественно, затрудняет вычисление точного количества данного вида групп по кривой титрования, равно как и дифференцирование количества а-карбоксильных групп белков от р- и у-карбоксильных групп дикарбоновых кислот, так же как и концевых а-аминогрупп от гуанидиновых групп гистидина. [c.160]

Приведем некоторые цифры, характеризлющие степень точности, которую обеспечивает применение уравнештя (61.3). Так, например, для молекулярного кислорода при 298,16 К сумма состояний, вычисленная таким способом с испо,льзованием спектроскопических данных о моменте инерции и частоте колебаний, равна 216,4. Соответствующш результат, полученный суммированием отдельных колебательных и вращательных уровней энергии, с учетом ангармоничности колебаний и взаимодействия между вращательными и колебательными степенями свободы, равен 219,99. Аналогично для хлористого водорода суммы состояний, вычис.лен-ные приближенным и точным методами, составляют соответственно 19,85 и 20,18. Поскольку в выражения для ряда термодинамических функций, таких, например, как энтропия и энергия, входит логарифм суммы состояний, а в некоторых случаях и его производная по температуре, небольшие расхождения между величинами суммы состояний, вычисленными точными и приближенными методами не имеют большого значения (см., однако, параг- [c.477]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология