Уравнения теории хроматографии и их решение методом моментов

Несмотря на то что мы очень сильно схематизировали рассматриваемый хроматографический процесс, уравнения (1П,.61)—(111.64), описывающие его, довольно сложны. Однако для практических целей часто и не требуется детально знать функции распределения частиц по длине колонки и по времени их выхода из колонки. Обычно экспериментатора интересует скорость движения вещества по колонке, ширина зоны, в которой распределены частицы разделяемого веществу, и ширина выходной кривой по времени. Метод моментов при этом как нельзя более подходит для решения уравнений теории хроматографии [14—16], так как моменты функции распределения описываются гораздо более простыми уравнениями, чем исходные уравнения теории, и имеют простой физический смысл первый момент характеризует скорость движения вещества по колонке, второй — ширину его размытия по длине или по времени, третий — асимметрию распределения веществ по колонке или асимметрию выходных кривых. Зная моменты функции распределения, можно затем приближенно восстановить ее вид, т. е. найти приближенно функции а (х, у, 1) ж с (х, 1). [c.81]

Однако особенно плодотворной для изучения кинетики адсорбции оказалась теория газоадсорбционной хроматографии, подробно разработанная рядом чехословацких исследователей, с использованием метода моментов, широко применяемого в статистике. Впервые метод моментов для анализа хроматографических процессов был предлон ен Туницким. Теория моментов, используемая для решения линейных задач газоадсорб-циопной хроматографии, позволяет по форме хроматографического пика учесть действие продольной диффузии в газовой фазе, радиальной диффузии внутри поры частицы катализатора и конечной скорости адсорбции молекулы внутренней поверхностью поры. Опубликованные к настоящему времени работы показали большие возможности газовой хроматографии в исследовании процессов переноса и кинетики адсорбции на катализаторах. Попытка использования этого метода для изучения кинетики хемосорбции до последнего времени встречала, однако, серьезные затруднения из-за нелинейности обычной изотермы хемосорбции даже в области сравнительно невысоких парциальных давлений адсорбата. Поэтому, строго говоря, кинетику хемосорбции нельзя описать системой линейных дифференциальных уравнений. Переход же в линейную область путем значительного снижения концентрации адсорбата может быть осложнен влиянием неоднородности поверхности. В связи с этим большой интерес представляет оригинальная изотопная методика определения скорости хемосорб-ции водорода, описанная в главе четвертой, в которой показана возможность обработки экспериментальных данных по кинетике хемосорбции в случае нелинейных изотерм с использованием аппарата теории моментов. Б дальнейшем, по-видимому, эту идею можно будет обобщить на другие системы путем применения к ним методов, близких методам описания вэ- [c.5]