Кратность и значность точек

КРАТНОСТЬ И ЗНАЧНОСТЬ ТОЧЕК [c.36]

Произведение значности точки на ее кратность есть величина постоянная для данной пространственной группы, равная кратности точки общего положения. [c.36]

Кратность, значность, условие симметрии. Очевидно, что различная кратность положения точки при заданной схеме симметрии зависит от принципиального различия между положением точек 1 н 7 по отношению к элементам симметрии 7 лежит на зеркальной плоскости (рис. 2а) и при отражении совмещается сама с собой. [c.14]

При данной симметрии в качестве элементарного базисного всегда выбирают простейший параллелограмм, выявляющий всю симметрию сетки. Такой параллелограмм всегда должен быть примитивным или в крайнем случае вдвое больше примитивного (центрированным). Примитивный, или элементарный, параллелограмм в достаточной мере характеризует всю систему распределения точек, так как конфигурация этого параллелограмма в параллельном положении повторяется бесконечно. Если плоская сетка сама содержит элементы симметрии, благодаря которым возможно расположение эквивалентных точек выше и ниже этой сетки, то пространство неидентичности представляет собой параллелепипед с примитивными сеточными параллелограммами в качестве средней плоскости. И здесь опять действительно правило, что при наличии поворотных или инверсионных осей, плоскостей зеркального отражения или центров симметрии кратности, значности и соответствующие степени свободы точечных положений на этих элементах симметрии и вне их [c.70]

Если при заданной схеме симметрии кратность точечного положения обозначить через 3 и соответствующую значность через О), то для всех точек, относящихся к той же группе симметрии, величина шЗ будет постоянной. Она равна кратности з для всех точек с общим положением для данной группы симметрии. [c.15]

Частных правильных систем, имеющих одинаковую кратность и значность точек, может быть несколько в одной и той же пространственной группе. На рис. 38 такими разными правильными системами будут системы е, g с кратностью 2 и системы а, Ь, с я d с кратностью 1. Здесь опять удобно прибегнуть к аналогии с простыми формами. Приведенные выше в качестве примеров системы будут отличаться друг от друга, как две разные простые формы одного названия, например две призмы первого и второго рода, или пинакои-ды первого, второго и третьего рода. [c.37]

Положения точек в точечных группах симметрии. В заданной точечной группе симметрии кратность, значность и условия симметрии положения точек, а следовательно, и форма совокунности геометрически эквивалентных точек зависят от месторасположения точек относительно элементов симметрии. Можно без труда составить для всех точечных групп симметрии таблицу, показывающую зависимость числа эквивалентных друг другу точек (с кратностью [c.45]

ОТ друга, насколько вообще в кристаллических конфигурациях возможно такое разделение подгрупп симметрии на отдельные ком -поненты. Взаимозависимость эквивалентных точек в обоих случаях различна. Например, v обозначает положение над плоскость чертежа, Л — положение на таком же расстоянии под этой плоскостью. Сразу бросается в глаза, что (как и при точечных группах) по взаимо-положению с обычными элементами симметрии (плоскостями зеркального отражения, поворотными и инверсионными осями, if H-трами симметрии) значности к условия симметрии точек могут изменяться, а следовательно, изменяются и их кратности. Так, при четырехкратном повторении точек с общим положением точка в центре симметрии (рис. 47fl) повторяется только один раз. Концепция степеней свободы также сохраняет свое значение. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология