Внутреннее поле среднее

Уравнение Лоренца—Лоренца получается из (П.6) заменой на п сс, где Псо — предельное значение показателя преломлений п в оптическом диапазоне волн, полученное экстраполяцией п в область длин волн, стремящихся к бесконечности. Уравнение Лоренца—Лоренца следует, таким образом, из приближения (П.5) и не связано с какими-либо допущениями о среднем внутреннем поле в жидкой фазе. [c.40]

Второй момент (или момент второго порядка) есть среднее значение квадрата напряженности внутреннего поля, действующего на ядра рассматриваемой группы. [c.215]

Для расчета Е необходимо воспользоваться понятиями и методами теории диэлектриков, такими, как среднее макроскопическое поле ё, внутреннее поле /, поле Лоренца, реактивное поле и др. Прежде чем перейти к описанию вывода той формулы, по которой можно вычислять Ef(, мы рассмотрим связанные с этим выводом вопросы теории диэлектриков. [c.37]

Среднее внутреннее поле/в изотропных жидкостях есть поле Лоренца. Оно отличается от среднего макроскопического поля 8 только тем, что прн расчете / не учитывается вклад источников поля, находящихся внутри изотропного элемента объема у. [c.42]

Среднее макроскопическое поле и внутреннее поле [c.37]

Электрическое поле в образце жидкого диэлектрика слагается из полей, созданных внутренними и внешними источниками. В теории диэлектриков часто пользуются понятиями среднее макроскопическое поле и внутреннее поле . Определим эти понятия. [c.38]

Выберем какой-либо физически малый не обязательно макроскопический элемент объема <1У внутри (т. е. не около поверхности) диэлектрика. В этом элементе объема имеется некоторое электрическое поле. Оно зависит от положений внутренних и внешних (по отношению ко всей жидкости) источников поля. Сохраним положения внешних источников поля неизменными. Внутренние источники будут менять свои положения благодаря тепловому движению, поэтому поле в элементе объема будет изменяться. Усредним это поле по всем возможным положениям внутренних источников в макроскопическом образце диэлектрика. Мы получим среднее макроскопическое поле ё, действующее в данном элементе объема жидкости К. Это поле можно измерить. При отсутствии внешних источников поля, среднее макроскопическое поле равно нулю, и жидкость будет неполяризована. [c.38]

Это уравнение в отличие от (И.4) приближенное, потому что при его выводе приходится пользоваться неточным соотношением (И.5). Отметим, что вывод уравнения (П.6) не опирается на какие-либо утверждения о характере среднего внутреннего поля жидкости. [c.40]

Не останавливаясь более подробно на характеристике уравнения (П,6), перейдем к вычислению среднего внутреннего поля в жидкости. [c.40]

Нас интересует внутреннее поле /, т. е. среднее поле, действующее на любой, сколь угодно малый элемент dv объема и этой сферы (мы будем называть ее сферой и) [c.40]

Вернемся к сфере и, заполненной жидким диэлектриком. На каждый элемент объема dv этой сферы действует среднее внутреннее поле /, под влиянием которого жидкость в элементе объема поляризуется. Поле/одно и то же для всех одинаковых элементов объема йь, иначе жидкость была бы неизотропной. [c.41]

По определению, момент второго порядка есть среднее значение квадрата напряженности внутреннего поля, действующего на ядра рассматриваемой группы. Суммарное поле, действующее на ядро /, со стороны всех остальных ядер группы равно [c.91]

Таким образом, средний вклад в среднее внутреннее поле от источников поля, находящихся внутри сферы ц, для любого изотропного диэлектрика равен нулю. [c.42]

Нахождение средней напряженности внутреннего, или локального, электрического поля Ег представляет значительную трудность. Если концентрация полярных молекул мала, можно показать, что Ег = = Е(е+2)/3, где Е, — напряженность внутреннего поля и Е — напряженность приложенного поля. Исключая при помощи этого соот- [c.450]

Среднее внутреннее поле/, подчиняющееся уравнению (И. 16), называют полем Лоренца. Для слабых полей ё, и изотропных диэлектриков поле Лоренца точно соответствует действительности. В ходе расчета поля Лоренца была принята для объема у сферическая форма. Ясно, что результат расчета не должен зависеть от того, какая форма выбрана для объема V, мысленно выделенного в жидком диэлектрике. Сферическая форма выбрана только потому, что в этом случае расчеты принимают самый простой вид. Можно показать, что поле Лоренца применимо и к некоторым кристаллам, имеющим кубическую решетку. [c.42]

Иногда считают, что применение формулы Лоренца для среднего внутреннего поля жидкостей не вполне оправдано, потому что в жидкостях есть корреляция между ориентациями молекул, находящихся неподалеку друг от друга. Такая корреляция действительно существует. Об этом будет подробно сказано далее при описании структуры жидкостей. Но надо иметь в виду, что при расчетах среднего внутреннего поля / усреднение положений источников поля, находящихся вне элемента объема у, производится относительно лабораторной системы координат, никак не связанной ни с положениями источников поля вне (IV, ни с положениями источников поля внутри йи. Иными словами, элемент объема (IV есть однородная часть однородной макроскопической системы. Если в элементе объема и есть полярная молекула, то ее корреляция с окружением, конечно, будет приводить к отклонениям /от /. С течением времени эта полярная молекула вследствие изотропии жидкости будет с равной вероятностью принимать любые ориентации относительно лабораторной системы координат. Поэтому при усреднении/отклонения/от/будут взаимно уничтожаться и в итоге влияние корреляции исчезнет. [c.42]

Различие в том, что вместо наведенного дипольного момента в них нужно подставлять среднюю величину проекции р постоянного диполя молекулы на направление поля. Кроме того, при поляризации полярных веществ труднее найти связь между напряженностью заданного внешнего поля, в которое помещается исследуемый образец вещества, и напряженностью Е, внутреннего поля, действующего на молекулы этого вещества. В слабых внешних полях аргумент функции Ланжевена г-с1, и тогда сама функция =р , / ЗкТ. Следовательно, в слабом поле величина проекции диполя на направление поля растет пропорционально напряженности поля и, согласно уравнению (3.9.15), р =р Е, / ЪкТ. Тогда ориентационная поляризуемость молекулы (коэффициент поляризуемости) полярного вещества = р / о / определяется формулой [c.648]

Следует рассмотреть три вклада в поляризацию ориентационную поляризацию, электронную поляризацию и колебательную поляризацию. Ориентационная поляризация обусловлена частичным выравниванием постоянных диполей. Степень, до которой диполи могут быть ориентированы наложенным полем, была рассчитана Дебаем [5] при помощи закона распределения Больцмана. Электрическое поле, действующее на молекулу, обозначается через Е, и называется внутренним полем. Энергия диполя в поле Ei равна—/i-Е ( и—вектор постоянного дипольного момента молекулы), а точка означает скалярное произведение — ii-Ei=—ti i os0, где 0 — угол между двумя векторами. Если энергия диполя в этом поле мала по сравнению с кТ, то можно показать, что в газовой фазе вклад ориентационной поляризуемости на одну молекулу, отнесенный к среднему моменту в направлении поля, дается выражением L Eil3kT, где Е — напряженность внутреннего поля. Когда температура возрастает, тепловое движение становится более интенсивным и в направлении поля ориентируется меньше постоянных диполей. [c.450]

Как вытекает из линейной теории упругости, в изотропном и однородном теле при любом поле внутренних напряжений средняя дилатация равна нулю. Поэтому даже в случае краевой дислокации приближение линейной теории упругости не показывает увеличения объема в среднем по кристаллу. Вблизи дислокаций деформация так велика, что линейная теория упругости неприменима и следует учитывать нелинейное расширение. [c.48]

Наконец, среднее значение квадрата напряженности внутреннего поля, взятое по всем ядрам группы, т. е. момент второго порядка функции g(h), будет [c.91]

Величина второго момента описывает форму резонансной линии поглощения и представляет собой среднее значение квадрата напряженности внутреннего поля, [c.112]

Отыскание внутреннего поля, действующего на отдельную молекулу, — очень сложная задача. Трудности связаны с тем, что положения и ориентации соседних молекул не являются независимыми и сильно коррелированы друг с другом, то же относится к состояниям поляризации соседних молекул. На больших расстояниях от выделенной молекулы, порядка нескольких молекулярных диаметров, всякая корреляция пропадает и средняя поляризация перестает зависеть от точного положения выделенной молекулы. Поэтому ее можно считать равной средней поляризации Р в произвольной точке среды. [c.253]

Приведенные решения позволяют вычислять внутренние поля в частицах плоской, цилиндрической и сферической форм по уравнениям (7.38), (7.42) и (7.45), среднее значение температуры дисперсного материала по уравнениям (7.39), (7.43) и (7.46) и температуру сплошной фазы по тепловому балансу (7.40) в любой мо- [c.172]

Уравнение (1У-30) верно, если допустить, что поляризуемости аддитивны (т. е. геометрическим фактором можно пренебречь) и что поле структурного элемента является средним внутренним полем, описываемым уравнением Лоренца — Лорентца. [c.146]

Тогда среднее внутреннее поле [c.160]

Адиабатный к. п. д. и внутренняя мощность компрессора. Для определения адиабатного к. п. д. проточной части т]ад необходимо задаться политропным к. п. д. проточной части г]пол. Средние значения политропного к. п. д. ступеней с различными углами выхода рабочих лопаток, полученные при числах М = 0,8 на хорошо отработанных ступенях, приведены в табл. 11.25. [c.215]

Имеющиеся в литературе математические описания регенератора или оперируют со средними для всего аппарата величинами, или связывают входные и выходные величины без каких-либо прадположений о внутреннем поле конщентраций и температур. [c.173]

Промышленный аппарат для регенерации алюмосиликатного катализатора в движуш,емся слое. Имеющиеся математические описания регенератора или включают средние для всего аппарата величины, или связывают входные и выходные величины без каких-либо предположений о внутреннем поле концентраций и температур. Так, в работе [23] экспериментальные данные описывались уравнением, связывающим среднюю скорость горения кокса со средними концентрациями кислорода, температурой процесса, концентрацией углеворода на катализаторе. В работе [24] процесс в регенераторе разбит на две стадии адиабатическую и изотермическую, и для одного случая (начальная температура катализатора —450 °С) предложены уравнения, определяющие зависююсть времени регенерации от конечной закоксованности. В работе [25] предложено определять время полной регенерации в различных предельных режимах (кинетическом, внутреннем и внешнедиффузионном) и затем суммировать их для нахождения времени реального процесса, что неоправданно. Авторам [25] пришлось ввести в предлагаемые уравнения эмпирические коэффициенты, чтобы они соответствовали экспериментальным данным. [c.323]

Электрическое поле, создаваемое всеми источниками поля, за исключением тех, которые находятся в самом элементе объема йУ, называется внутренним полем / в этом элементе объема d V. Мгновенные значения внутреннего поля отличны от нуля и могут достигать 10 В/м и более. Если внешнего поля (внешних источников) нет, то в неполяри-зованном диэлектрике среднее внутреннее поле / = О, так как жидкость изотропна и электрически нейтральна. Если же внешние источники поля имеются, то среднее внутреннее поле отлично от нуля. Измерить его нельзя, но вычислить можно. [c.38]

Подобным же образом может быть рассчитана форма линии для простейших комбинаций из трех и четырех ядер. Однако в более обш,их случаях вычисления становятся слишком громоздкими. Поэтому для характеристики резонансной линии часто пользуются моментом второго порядка функции, опи-сываюш,ей форму резонансной линии, представляюш,им собой попросту среднее значение квадрата напряженности внутреннего поля (для упрощения это понятие часто называют вторым моментом линии и обозна- [c.90]

Бетчером [186] и Фрелихом [187] было показано, что поле Лоренца представляет собой среднее по всему объему значение напряженности внутреннего поля, в котором не учитывается ближний порядок в положениях и ориентации молекул. [c.116]

Для вывода соотношений для средней поляризуемости, рассмотренных выше (стр. 55), можно считать этот коэфициент внутреннего поля постоянным и имеющим величину 4л/3 он измеряет также и поляризационное состояние окружающих молекул. Коэфициент имеет эту величину только при полностью беспорядочном распределении осей молекул и при больших расстояниях между молекулами по сравнению с их диаметром, у. е. в газе или в разбавленном растворе. Наоборот, в жидкостях, даже не имеющих диполей, имеется упорядоченное состояние молекул, образующих довольно большие группы (рои) с меняющимися с течением времени границами. Силами притяжения, вызывающиМ(Р это образование роев, являются главным образом лондоновские дисперймонные силы. Так как их потенциал очень быстро [c.69]

Если не учитывать аномального члена o, то частоты линий можно определять только по внешнему полю Явнешн, рассматривая его как среднее по множеству внутренних полей Я. Член o (mi, то) вызывает смещение частот, которое зависит от третьей степени магнитных квантовых чисел. Обычное правило, что положение линий спектра линейно зависит от со (mi, то), в этом случае не выполняется. Такие эффекты экспериментально наблюдались Обен-шэйном и др. [79]. [c.473]

Более детальное и строгое рассмотрение вопроса о связи диэлектрической постоянной н показателя преломления с поляризуемостью молекул было произведено в новое время Онза-гером (1936) и Бетгером (1938—1946), Оказалось, что выведенное Лорентцом соотношение (I, 15) дает лишь среднее значение внутреннего поля в диэлектрике. Фактическая напряженность поля в занимаемом сферической молекулой пространстве внутри неполярного диэлектрика выражается гораздо более сложной функцией [c.18]

Уместно отметить, что с точки зрения направленного упорядочения образование перминварной и прямоугольной петель гистерезиса, по-видимому, — разные аспекты одного и того же явления. Как отмечают авторы работы [45], в отсутствие внешнего магнитного поля всякая термическая обработка ферритов — по существу термомагнитная обработка (при температурах ниже точки Кюри), с той лишь разницей, что она протекает под влиянием внутренних полей, создаваемых доменной структурой. Однако поскольку магнитные моменты доменов расположены беспорядочно , то в результате обычной термической обработки создается локальная направленная упорядоченность по различным направлениям в соответствии с направлениями- векторов спонтанной намагниченности отдельных доменов. В этом случае не возникает одноосной анизотропии для всего образца как целого, но часто наблюдается образование перминварных петель гистерезиса в средних полях [46]. [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология