Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модели переноса турбулентной вязкости

    В моделях первого порядка коэффициент турбулентного переноса выражается через параметры осредненного течения. В одной из таких моделей турбулентная вязкость представлена формулой, содержащей длину пути перемешивания I и скорость осредненного течения  [c.80]

    В общем случае турбулентная вязкость меняется от точки к точке и может изменяться со временем, то есть v, . К моделям переноса тур- [c.105]


    В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

    Модели переноса турбулентной вязкости [c.105]

    Применимость этой модели, очевидно, зависит от знания функциональной связи между иг/. Складывается впечатление, что отсутствуют прямые измерения, направленные на определение такой связи правда, ее можно установить по нескольким исследованиям, в которых одновременно измеряли поток и профиль концентрации. Обычный способ косвенного нахождения коэффициента Ео сводится к определению связи между ним и турбулентной вязкостью, которая может быть найдена по профилям скоростей. На этой основе получено несколько количественных соотношений, связывающих массоотдачу, теплоотдачу и перенос количесгва движения. Указанный вопрос обсуждается в разделе 5.3. [c.179]


    Для учета процесса переноса была принята модель турбулентной вязкости, полученная из эксперимента [17]  [c.203]

    В работе [122] представлены результаты расчета турбулентной смешанной конвекции конечно-разностным методом. Расчетные результаты для вынужденной конвекции не согласуются с известными экспериментальными данными, по-видимому, вследствие неопределенностей использованного в работе метода замыкания уравнений. В последующей работе [123] дополнительно учтены источники объемного тепловыделения при использовании иной модели турбулентной вязкости. Было установлено, что объемные источники тепла оказывают пренебрежимо малое влияние на профили скорости, однако профили температуры существенно изменяются. Данные экспериментальных исследований турбулентной смешанной конвекции [10,11] показали, что противодействующие выталкивающие силы вызывают появление сильных возмущений в поле температуры и в итоге интенсификацию теплообмена. Работа [171] посвящена расчету влияния выталкивающей силы и ускорения вследствие теплового расщирения жидкости в вертикальной трубе. Это ускорение играет особенно важную роль для жидкостей в окрестности их критических точек. Был сделан вывод, что выталкивающая сила и ускорение оказывают примерно одинаковое влияние на перенос тепла. [c.634]

    Однопараметрические модели турбулентности. Модели турбулентности этого класса основываются на использовании уравнения переноса для определения одной из характеристик турбулентности. В качестве такой характеристики чаще всего выступает энергия турбулентности к, турбулентная вязкость щ или непосредственно основной компонент тензора напряжений и и у. [c.16]

    Обращает также на себя внимание примечательная особенность такого типа течения. Она состоит в возникновении местных областей течения со стороны соответственно менее протяженной и более протяженной грани, где коэффициенты турбулентной вязкости, определенные в виде -и а / (dU/dy) и —u w /(dU/dz), принимают отрицательные значения [74, 153, 165]. В этом случае локальные градиентные модели турбулентного переноса оказываются несостоятельными в описании картины возникающего течения. Это обстоятельство и является основной причиной того, что результаты расчетов, основанные на таком подходе, неадекватны опытным данным в описании поведения напряжений Рейнольдса в несимметричных углах. [c.150]

    В связи с тем, что областью исследования является атмосферный пограничный слой, необходимо сформулировать характер взаимодействия атмосферной турбулентности и турбулентности генерируемой собственно струей. К сожалению, авторам не удалось найти экспериментальную информацию по этому вопросу. Поэтому 1фи построении модели турбулентного переноса была использована гипотеза /10/ о том, что для струйных течений с положительной или нейтральной плавучестью турбулентные вязкости в невозмущенном атмосферном потоке и струе [c.119]

    Авторы 8А-модеяи, которая по своей форме весьма близка к модели у -92, ориентировались прежде всего на решение задач внешней аэродинамики. Построенное ими модельное уравнение переноса турбулентной вязкости (8А-1) оказалось заметно более простым, чем в модели Ут-92 (Ут-92-1). Тем не менее последующий опыт эксплуатации 8А-модеяи (см., например, [66-68] и [69]) показал, что ее реальные возможности заметно шире, чем предполагалось авторами при создании модели. Более того, после введения в нее поправки на кривизну линий тока и вращение, предложенной в [70], гранищл применимости 8А-модели еще более расширились, о чем достаточно убедительно свидетельствуют результаты [71, 72]. Тем не менее, как и все известные модели, 8А-модель никак не претендует на статус универсальной. Например, как показано в [35], при расчете осесимметричной затопленной струи коэффициент расширения струи, рассчитанный с помощью 8А-моде-ли, отличается от экспериментального значения более чем вдвое. [c.111]

    Другие модели, базирующиеся на гипотезе Ж.В. Буссинеска. Как уже отмечалось, некоторые модели турбулентности, базирующиеся на концепции скалярной турбулентной вязкости, не вписываются в рамки простейшей классификации, связанной с числом дифференциальных уравнений, входящих в модель. Особое место среди таких моделей занимает модель Дурбина (ее различные версии представлены в [48, 95—97]). Основное ее отличие от большинства полуэмпирических моделей турбулентности состоит в более полном учете эллиптического ( потенциального ) механизма переноса характеристик турбулентности, связанного с потенциальными пульсациями давления и скорости. Этот процесс, играющий особенно важную роль в бессдви-говьЕх турбулентных потоках или в потоках со слабым сдвигом, может быть описан с помощью уравнения Пуассона. В модели Дурбина для этой цели используется эллиптическое уравнение относительно функции f представляющей собой множитель перед генерационным членом уравнения переноса турбулентных напря- [c.113]


    Попытки более полного описания эллиптического механизма переноса турбулентности предпринимались также в [64] (была предложена соответствующая модель с одним дифференциальным уравнением) и в [98] (рассмотрена модель с двумя уравнениями переноса, сформулированными относительно турбулентной вязкости и линейного масштаба турбулентности Ь). При расчете течений, в которых роль эллиптического механизма несущественна, эта модель близка по свойствам к рассмотренной ранее модели у -92 [62]. С другой стороны, при расчете бессдврповых течений, например пограничного слоя на пластине, движущейся со скоростью, равной скорости внешнего высокотурбулентного потока, эта модель имеет принципиальное преимущество не только перед моделью у -92, но и перед другими моделями турбулентной вязкости. Следует, однако, отметить, что опыт использования обеих упомянутых моделей пока ограничен исследованиями самих авторов и явно недостаточен для каких-либо однозначных вьшодов. [c.113]

    В результате потенциальные преимущества DRSM перед моделями, основанными на гипотезе Буссинеска, пока остаются во многом нереализованными. Более того, в ряде работ эти преимущества подвергаются определенным сомнениям. Это связано с тем, что уравнения переноса вторых одноточечных моментов (2.3.4.1) и уравнения переноса А , е, ш и других подобных характеристик турбулентности требуют для своего замыкания одинакового количества эмпирических предположений. В этом смысле отличие между дифференциальными моделями турбулентной вязкости с двумя уравнениями и DRSM состоит лишь в том, относительно каких характеристик турбулентности принимаются такие допущения [30]. [c.114]

    Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости, В работах [116, 124] Для расчета турбулентнон вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности (К, в) применена (/С — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, / 2 совместно с уравнениями движения и энергии турбулентного течения. Были рассчитаны различные характеристики переноса, представляющие интерес, и оказалось, что они хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными., [c.80]

    I область, называемая ядром турбулентного потока и составляющая основную часть его (определяемую ориентировочно по характеру изменения профиля скорости осредненного движения (w (г))) имеет переменную толщину бя. т. п, зависящую от интенсивности турбулентного переноса, который здесь господствует настолько, что коэффициенты турбулентной вязкости nt превышают обычные коэффициенты молекулярной вязкости ц на несколько порядков и движение в целях упрощения можно считать энергетически бездиссипативным, как в потоке идеальной жидкости (в модели Эйлера — Бернулли). Границы этой области турбулентного потока можно очертить логарифмиче- [c.30]

    Второй путь — разработка приближенной модели течения, отражающей основные процессы в области разряда, и решение упрощенных уравнений, описывающих эту модель, примером такого подхода может служить модель столба длинной дуги, основанная на предположении о ламйнарном режиме течения газа. В этом случае можно выписать уравнения электродинамики и газовой динамики, в которых коэффициенты переноса определяются параметрами потока. Задача существенно упрощается прн наличии термодинамического равновесия, когда коэффициенты переноса являются функциями лишь давления и температуры [10—14]. Однако далеко ие все реальные течения являются ламинарными. Даже для небольших электродуговых подогревателей с диаметром капала (0,5-ь5) 10 ж и расходом газа (1-ь10)- 10-"3 кг сек число Рейнольдса, подсчитанное по параметрам во входном сечении канала, превосходит величину 10 и течение газа может быть турбулентным. При турбулентном течении переносные свойства являются более сложными и, вообще гово]эя, неизвестными функциями параметров потока. Только в некоторых простейших случаях найдены по-луэмпирические соотношения для определения коэффициентов турбулентной вязкости и теплопроводности Поэтому при создании модели дуги в турбулентном потоке газа приводится использовать целый ряд предположений и аналогий [15—17], критерием пригодности такой модели для расчета мол<ет служить только эксперимент. [c.108]

    Некоторые нелинейные обобщения K-L и К-е моделей [108] дают удовлетворительные результаты при расчете даже таких сложных явлений как вторичные турбулентные течения в некруглых трубах. Поскольку в моделях турбулентности первого и второго порядка турбулентная вязкость обычно считается скалярной величиной, были предложены также модели, в которых она предполагается переносимой турбулентным потоком скалярной субстанцией, удовлетворяющей соответствующему дифференциальному уравнению переноса. Такова, например, модель Коважного [100]. В более сложных моделях, где понятие не используется или турбулентная вязкость не считается изотропной величиной, для компонентов тензора турбулентных напряжений эволюционные уравнения формулируются непосредственно [91, 109, 110]. Эти уравнения учитывают в соответствующей тензорной форме механизмы порождения, перераспределения, переноса и диссипации турбулентных пульсаций. Члены, описывающие эти механизмы, имеют различный относительный вес в различных пространственных областях турбулентного поля. [c.196]

    Имеющиеся литературные данные показывают, что для приближенного моделирования многих типов турбулентных течений пригодны и относительно простые модели турбулентности. В соответствии с [1] такими моделями могут быть описаны обычные течения типа погранслойных, характеризующиеся простым сдвигом ди/ду и не взаимодействующие с другим турбулентным полем, где влияние дополнительных скоростей деформаций и массовых сил пренебрежимо мало. При этом предполагается, что механизм турбулентного переноса, характеризующий связь между турбулентными напряжениями и местной скоростью деформации, носит локальный характер. Хотя в последнее время заметно некоторое оживление в этом направлении, все же практика исследований последних двух-трех десятилетий свидетельствует о том, что концепция турбулентной вязкости не может успешно использоваться для моделирования сложных течений. К ним относятся сдвиговые потоки, структура турбулентности которых испытывает существенное влияние массовых сил и дополнительных скоростей деформации, а [c.76]

    Одной из самых серьезных трудностей с которыми исследователь сталкивается при использовании алгебраической модели турбулентной вязкости является поиск методов ее корректного определения. Проведенный численный анализ различных моделей турбулентного переноса в задаче диффузии тяжелого неизотеричного газа /6/ позволил установить что наиболее близкое приближение к экспериментам обеспечивают модели переноса Г.Коленбрандера /7/ и Т.Спайсера-Д.Хавенса /8/. Предложенные ими эмпирические зависимости для скорости подвода воздуха к облаку () от массового числа Ричардсона (К ,) основаны на обработке большого числа экспериментальных данных по стратифицированным течениям в широком диапазоне изменения (0,1 < < 100000). Опираясь на анализ [c.100]

    Модель турбулентного переноса. При выоводе исходной системы уравнений использовалась алгебраическая модель коэффициентов турбулентного переноса (К). Определение этих коэффициентов для рассматриваемого течения представляет самостоятельную задачу, для решения которой воспользуемся идеей о связи турбулентной вязкости в струйном потоке с кинетической энергией турбулентности и ее масштабом L, высказанной А.Колмогоровым /8/ и Л.Прандтлем /9/  [c.118]

    Свойства данного турбулентного потока в среднем остаются неизменными. Для того чтобы охарактеризовать эти свойства, были предложены различные модели явления. Наиболее известной из них является модель турбулентной среды, предложенная Прандтлем. По аналогии с теорией движения молекул, где коэффициент дуффузии О принимается равным трети произведения длины пути свободного пробега молекул X на среднюю скорость молекул с, турбулентный перенос в модели Прандтля условно характеризуется средним по времени коэффициентом турбулентного обмена е = = /ш, где / — масштаб (или путь) турбулентности т — пульсацион-ная скорость, равная разности между мгновенной скоростью и средней по времени скоростью потока или частицы. Размерность коэффициента турбулентного обмена та же, что и размерность коэффициентов диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости, т. е. м /с. В статистических теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) между различными составляющими скорости. [c.30]

    Экспериментальные данные быстротечной реакции катионной полимеризации изобутилена положены в основу расчета и математического моделрфования процесса [1]. Реакционная зона аппарата была выбрана из лабораторной модели рис.2 Л 4 методом масштабного переноса, т.е. принимались те же соотношения геометрических размеров аппарата, скоростей ввода реагентов, а также принцип ввода катализатора [2]. Высокие скорости потока в зоне реакции (1 10 м/с) обеспечивали турбулентное смешение раствора катализатора моль/л) и смеси мономера (Мд = 0,01-1 моль/л), полимера и растворителя. Критерий Ке, вычисленный для данной линейной скорости потока, его плотности (0,5н-1 г/см ), динамического коэффициента вязкости [(5 - 10) 10 г/(см с)] и диаметра трубы (10 см), составлял 10" . Поэтому в качестве коэффициентов массо- и теплопередачи можно использовать коэффициент турбулентной диффузии, равный коэффициенту температуропроводности X с/р (где X, с,р- средние теплопроводности, теплоемкости и плотности реакционной среды). [c.134]

    Для движения потока в изотропной однородной пористой среде (в условиях капиллярной-модели) характерна пропорциональность коэффициента конвективной диффузии средней скорости потока. Известно, что поток жидкости (или газа), двигаясь в системе взаимно связанных капилляров (в насыпанном слое мелкозернистого твердого материала), интенсивно перемешивается. Таким образом, скорость потока изменяется случайным образом, в зависимости от, геометрических и гидравлических парайетров пористой среды. При введении в поток индикатора, не влияющего на свойства жидкости (газа) и режим ее движения, можно установить связь между концентрацией индикатора и локальной скоростью его частиц. Эта-связь будет характеризоваться законом диффузии в турбулентном потоке [24, 25]. Причем следует отметить, что процесс переноса динамически нейтральной примеси не зависит от коэффициента молекулярной диффузии, который обычно мал по сравнению с коэффициентом конвективной диффузии. Другими словами, коэффициент конвективной диффузии определяется такими осредненными параметрами, как скорость потока, ее вязкость и гидравлический, радиус (или другой определяющий линейный размер пористой среды). В качестве структурного параметра можно также использбвать порозность или коэффициент проницаемости с учетом коэффициента формы частиц или пор. [c.39]

    Дьяконовым с соавторами [10] при исследовании гидродинамики обтекания твердых частиц в аппаратах с мешалками разработана интересная методика голографической интерферометрии, с помощью которой можно экспериментально определить распределение скоростей и концентраций в пограничном слое жидкости, обтекающей частицу. В результате использования такого бесконтактного метода исследования движения мелких частиц неправильной формы в режиме реального времени можно определить механизм переноса и на его основе разработать математическую модель процесса. Исследования проводились при значениях КСц в пределах от О до 2000 (Кед = = пР/у, где п — частота вращения мешалки, с I — длина лопасти мешалки, м V — кинематическая вязкость, м7с). Для твердых частиц размером около 1 мм толщина пограничного слоя составляла величину порядка 10—100 мкм (в зависимости от исследуемой системы). При количественной обработке голографических интер-ферограмм (погрешность составляла приблизительно 6 мкм) было установлено, что механизм течения жидкой фазы соответствует двухслойной модели (ламинарный подслой и ядро турбулентного потока). "При Кец >2000 (до 4000) величина бдам сокращается, по-видимому, за счет проницания пограничного слоя турбулентными пульсациями. [c.150]

    Поскольку коэффициенты вязкости и диффузии для воздуха и воды малы, то можно подумать, что их эффектами можно пренебречь совсем. Однако их важность для крупномасштабных движений уже обсуждалась, а их эффекты вблизи границ являются особенно существенными. Например, условие (4.П.11) требует непрерывности касательной компоненты скорости в атмосфере и в океане на границе раздела, тогда как невязкая модель дает большой разрыв касательной скорости. На деле это приводит к больш.ому сдвигу или градиенту скорости около границы. Толщина области большого сдвига (называемого пограничным слоем) определяется коэффгщиеитом вязкости, если сдвиг достаточно мал, как в некоторых лабораторных ситуациях. Однако в атмосфере и океане сдвиг (см. разд. 2.4) почти всегда так велик, что малые возмущения растут самопроизвольно, забирая энергию от сдвигового течения и создавая при этом турбулентный пограничный слой. Перенос импульса, тепла, влажности, соли и т. д. в таких случаях происходит путем вихревого движения, исключая очень тонкий слой около границы, в котором преобладают процессы молекулярного переноса. Природа вихревого движения (и, следовательно, значения скоростей переноса) неполностью определяется сдвигом. Конвекция, связанная с тем, что тяжелая жидкость лежит над легкой, также может создавать вихри или изменять вихри, вызванные сдвигом. На скорости переноса могут также влиять свойства поверхности или некоторым прямым воздействием, или косвенно через форму поверхности (загрязнения меняют свойства воли и скорости переноса импульса волнами). Для моделирования крупномасштабных движений атмосферы и океана детальная структура пограничного слоя не может быть учтена. Вместо этого скорости переноса через границу связываются со свойствами границы и свойствами атмосферы или океана иа некотором расстоянии от границы. В частности, такое представление эффектов турбулепт-иого сдвигового потока принимает вид, указанный в разд. 2.4. Например, касательное напряжение иа дне океана или на нижней границе атмосферы можно вычислить согласно (2.4.1). Существование этого напряжения ведет к тому, что энергия отнимается от океана или от атмосферы, так что этот эффект иногда называется донным трением . Потоки тепла и воды между океаном и атмосферой рассматриваются аналогичным способом с использованием эмпирических граничных условий типа рассмот-рсш1ых в гл. 2. [c.115]

    Система уравнензай (I) описывает осредненное турбулентное течение и представляет собой систему уравнений Рейнольдса, для замыкания которой использовалась эмпирическая модель вихревой вязкости и аналогия Рейнольдса между процессами турбулентного переноса импульса и энергии смеси. [c.57]

Смотреть страницы где упоминается термин Модели переноса турбулентной вязкости: [c.105]    [c.191]    [c.110]    [c.110]    [c.111]    [c.39]    [c.385]   
Смотреть главы в:

Турбулентность - модели и подходы Ч 1 -> Модели переноса турбулентной вязкости



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Вязкость турбулентная

Модели турбулентности

Модели турбулентности е модель

Турбулентный перенос



© 2025 chem21.info Реклама на сайте