Градиент концентрации

Обычно / <1 И миграция не может компенсировать убыли концентрации ионов серебра в результате их разряда. Связанное с этим уменьшение концентрации в прикатодном слое до Ск по сравнению с ее значением со в глубине раствора создает градиент концентрации и приводит к появлению диффузии, протекающей в направлении раствор — электрод со скоростью [c.304]

Существуют следующие мембранные методы микрофильтра-цня — процесс разделения коллоидных растворов и взвесей под действием давления ультрафильтрация — разделение жидких смесей под действием давления обратный осмос — разделение жидких растворов путем проникновения через полупроницаемую мембрану растворителя под действием приложенного к раствору давления, превышающего его осмотическое давление диализ — разделение в результате различия скоростей диффузии веществ через мембрану, проходящее при наличии градиента концентрации электродиализ — процесс прохождения ионов растворенного вещества через мембрану под действием электрического ноля. [c.106]

Скорость массопереноса (процесса диффузии пропорциональна градиенту концентрации С —С , где — концентрация реактанта в объеме, то есть [c.96]

Первое условие остается таким же, как и в предыдущем случае, т. е. t = 0, JoO, с = Со. Второе условие формулируется, однако, иначе, а именно, как постоянство во времени градиента коцентрации, или, для данного электролита, как постоянство произведения коэффициента диффузии на градиент концентрации [c.148]

Молекулярная диффузия представляет собой перемещение частиц под действием градиента химического потенциала (1ц/с1х, или приближенно — градиента концентрации с1с/с1х,. возникающего в растворе в результате его качественной или количественной неоднородности. Молекулярная диффузия -была рассмотрена в гл. 6, где были выведены законы Фика, описывающие этот процесс. [c.302]

Здесь е — доля свободного объема внутри пористой частицы, которая вводится таким образом, что мы можем рассчитывать поток на полную поверхность, зная, что доля е от нее приходится на свободное норовое пространство. Величина т — коэффициент извилистости — учитывает то обстоятельство, что направление пор, вдоль которого диффундирует вещество, может составлять некоторый угол с направлением нормали к поверхности поэтому градиент концентрации [c.131]

В очень узких порах молекулы сталкиваются со стенками чаще, чем между собой. При столкновении молекула мгновенно адсорбируется на стенке и тут же десорбируется, отлетая под углом, не зависящим от угла, под которым она подлетела к стенке. В этом случае, как и раньше, суммарный поток вещества можно представить в виде произведения коэффициента диффузии на градиент концентрации. [c.131]

Диффузия реагентов, первоначально присутствующих в фазе 2, и (или) продуктов реакции в пределах собственно фазы 2, обусловленная градиентом концентраций за счет протекания химической реакции. [c.13]

Градиент концентрации на поверхности раздела находится непосредственно по уравнению (17) в форме [c.18]

Действительная глубина проникновения почти равна (О/р) / . В самом деле, химическая реакция всегда вызывает более крутое увеличение градиента концентраций на единице расстояния вблизи поверхности раздела фаз. [c.23]

Градиент концентрации ф, по существу, является отрицательной величиной, отсюда [c.28]

Для пенетрационной модели это означает, что при намного большем среднем возрасте поверхностных элементов по сравнению со временем, необходимым дЛя реакции, неважно, каковы будут отдельные значения среднего времени жизни этих элементов. В пленочной теории тот же вывод свидетельствует о том, что, если толщина пленки намного больше, чем глубина, необходимая для уменьшения градиента концентраций на незначительную величину за счет реакции, действительная толщина пленки не имеет значения. [c.29]

Градиент концентраций у границы раздела определяется из уравнения (3.5) [c.42]

Скорость абсорбции V находим непосредственно из градиента концентраций на границе раздела фаз [c.44]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Первый член в квадратных скобках уравнения (6.13) представляет собой отношение действительного поверхностного градиента концентраций абсорбируемого компонента к градиенту концентраций, который мог бы установиться при физической абсорбции. Отсюда [c.70]

При этих условиях градиент концентраций с/Й2 при 2 = 2 должен быть конечным, как это непосредственно следует из уравнения (10.30). Действительно, при 0 =0 [c.121]

Однако при исчезающе малом, но конечном значении величины Ог, граничное условие (10.32) означает, что градиент концентрации в сечении на выходе равен нулю. Это несколько неожиданный вывод, потому что явно превалирующее условие, когда = О, не может рассматриваться как предел общего решения задачи при Ог, стремящемся к нулю. Рассмотренная ситуация имеет аналогию в классической механике жидкости, решенную Прандтлем путем введения концепции пограничного слоя. В последнем случае решения задачи невязкого течения или уравнений Эйлера не являются пределом, к которому стремится решение общих уравнений Навье — Стокса, когда вязкость приближается к нулю. [c.121]

При выводе первого закона Фика предполагалось, что градиент концентрации не меняется е течением времени и не зависит от величины х. Первый закон Фика относится, таким образом, к процессу стационарной диффузии. Однако диффузия далеко не всегда протекает в условиях стационарности. Так, например, если в трубке, изображенной на рис. 6.1, слева на-.ходнтея твердое вещество, способное растворяться в жидкости, наполняюще трубку, то концентрация раствора будет изменяться и в пространстве и во времени. Прн этом концентрация, повыщаясь, достигает предельного значения, соответствующего растворимости вещества, а фронт насыщенного раствора передвигается слева направо. [c.146]

Ион Н5- не может десорбироваться в газовую фазу, так что его поток к поверхности раздела равен нулю. Если подразумевается, что градиент концентраций Н5- на поверхности равен нулю (что является упрощением в случае иона), то имеем [c.158]

В качестве второго граничного условия ддя диффузионной модели является очевидное равенство нулю градиента концентрации на выходе реактора [c.62]

При наличии заметных градиентов концентрации компонента с сильно отличной от газовой среды молекулярной массой возникает естественная конвекция за счет разности плотностей и конвекционные токи усиливают перемешивание [8]. Подробнее к этому вопросу мы вернемся в гл. IV при учете свободной конвекции, вызываемой температурными градиентами. [c.89]

Слой адсорбента длиной о, в котором концентрация целевого компонента изменяется от некоторого начального значения до практически нулевого, называется работающим слоем, или областью градиента концентраций, или адсорбционной зоной. [c.91]

Граничные условия на выходе из слоя катализатора выбираются, исходя из условия отсутствия градиента концентраций на границе при I = L, так как покинувшие слой веш,ества обратно вернуться не могут. Поэтому получаем [c.126]

Фактор пропорциональности D называют коэффициентом диффузии. Минус перед правой частью уравнения (6-14) указывает на то, что поток идет в направлении от места с высшей концентрацией к месту с низшей концентрацией (рис. 6-3). Если рассмотреть диффузию в направлении всех трех координатных осей, то в векторной форме этот закон можно сформулировать так плотность диффузионного потока пропорциональна градиенту концентрации [c.63]

При градиенте концентрации, равном единице, первое слагаемое в правой части уравнения совпадает с коэффициентом диффузии Di, т. е. равно числу / = л ионов, диффундирующих за единицу вре-мснп через единичное сечение размерность коэффициента диффузии [м- -с >] [c.140]

Си, так как рассматривается катод гый -процесс). Таким образом, градиент концентрации, определяющий скорость диффузии, равен (с о—Ск)/б. Наконец, в этой теории принимается, что концентрации и активности совпадают (хотя это предположение и не делалось ее авторами, поскольку в те годы еще не существовало понятия активности) и что числа нерепоса не зависят от состава раствора. Последнее допущение оправдывается лищь в случае растворов, содержащих бинарный электролит, подвижности ионов которого почти одинаковы. Основные положения теории диффузионного перенапряжения Нернста—Бруннера целесообразно рассмотреть поэтому на примере системы [c.304]

Д. я больншпства растворов v имеет порядок 10 м -с . Передача растворенного вещества от слоя к слою, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии D порядок которого составляет обычно 10 м -с-. Таким образом, передача движения является более эффективной, чем передача растворенного вещества диффузней, и поэтому при сопоставимых значениях DuwD градиент скорости может быть меньше, чем градиент концентрации, т. е. толщина слоя Прандтля должна быть больше, чем толщина диффузионного слоя брг>б. Существует следующее соотношение между этими величинами [c.311]

Некоторые практически важные случаи конвективной диффузии. Для толщины диффузионного слоя в условиях естественной конвекции (наличие градиента концентрации, а следовательно, и градиента плотности раствора) при вертикально расположенном ттластинчатом электроде — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), было выведено уравнение [c.312]

Уравнения (15.68) и (15.69) внешне не отличаются от уравнения (15.6), выведенного ранее в предположении замедленности диффузии. В обоих случаях раствор вблизи электрода может оказаться полностью освобожденным от восстанавливаемых частиц, что резко увеличивает поляризацию (т1- -с ) и устанавливает предел росту плотности тока (/->/г)- В условиях диффузионных ограничений компенсация разрядившихся частиц происходит за счет их постушления из толщи раствора под действием градиента концентрации, возникающего внутри диффузионного слоя б. Предельная диффузионная плотность тока отвечает в зтом случае максимально возможному градиенту концентрации и является функцией коэффициентов диффузии реагирующих частиц. В условиях замедленности чисто химического превращения восполнение разряжающихся частиц совершается за счет химической реакции, протекающей в непосредственной близости от электрода или на его поверхности. Предельная реакционная плотность тока /г должна быть функцией констант скорости соотнетствующих химических превращений. Определение величин /г н установление закономерностей химического перенапряжения дает основу для изучения кинетики быстрых химических )еакций электрохимическими методами. [c.324]

До сих пор еще пе ясно, какой из вариантов является наиболее вероятным все же предпочтение, по-видимому, следует отдать двум иоследним. Существование адатомов (или адионов) было доказано рядом независимых методов, которые позволили также определить их концентрацию. Поверхностная диффузия частиц должна играть наибольшую роль в тех случаях, когда участки роста (дислокации, двухмерные зародыши) занимают лишь незначительную долю поверхности. Тогда, вследствие большого расстояния Ха, на которое должны переместиться адсорбированные частицы до места их включения в решетку, градиент концентрации Асив.с1х,1, а следовательно, и скорость поверхностной диффузии будут малы. Поверхностная диффузия может оказаться замедленной стадией при электроосаж-деыии металлов. Эти условия реализуются на бездефектных гранях (или гранях с малым числом дефектов) и в области низких поляризаций (малые илотности тока), когда число зародышей невелико. [c.342]

При поаы1иении поляризации доля активной поверхности увеличивается в результате возрастания числа двухмерных зародышей и перехода ранее неактивных участков роста в активные (депассивация). Кроме того, при смещеини потегщиала в отрицательную сторону повышается концентрация частиц. Все это приводит к увеличению градиента концентрации, в результате чего поверхностная диффузия перестает быть замедленной стадией. Скорость процесса осаждения начнет лимитироваться иной стадией, наиболее вероятно — стадией переноса заряда. При еще больших поля- [c.342]

Следует отметить, что в некоторых случаях, например в пленочных колоннах, условие (13) должно быть заменено условием нулевого градиента концентраций при некотором конечном расстоянии от поверхности. Интегрирование уравнения (10) легко выполнить, пр енив преобразование Лапласа [c.17]

Шервуд и Вей [4] установили, что для ионных компонентов движущая сила массопередачн не адекватна просто градиенту концентраций. В этом случае условия отсутствия массопереноса. могут создаться при конечном градиенте концентраций на поверхности раздела. [c.24]

Из рис. 12 видно, что в окрестности границы раздела наблюдается некоторое истощение жидкого реагента, но значение Ь в жидкой фазе повсюду конечно. На поверхности раздела градиент концентраций с1Ь1с1х = О, так как жидкий реагент тредпола-гается нелетучим. [c.68]

Для сравнения необходимо оценить величины и >2. Коэффициент диффузии СОг в воде хорошо известен и составляет при 20° С , 7- 0- см /сек. Возникают некоторые осложнения при нахождении >2, потому что диффузия ионов не просто определяется законом Фика, так как поток каждого иона зависит от градиента концентраций всех присутствующих ионов [13]. Учет этого эффекта в химической абсорбции рассматривался Шервудом и Вэйем [14], которые рассчитали градиенты концентраций всех составляющих ионов по графикам профилей концентраций, полученным на основе модели пленочной теории. Найсинг использовал ту же самую методику, но вводил полученные таким образом значения />2 в уравнения пенетрационной теории. При 20° С и конечном разбавлении величина Лг составляет 2,84 0 см /сек, для растворов ЫаОН и 2,76 0 см /сек для растворов КОН. Обе величины почти одинаковы, таким образом можно сказать, что как для раствора ЫаОН, так и для раствора КОН (01/02) = 0,77, а Ог/Д = 0,64. Хотя обе величины были рассчитаны и при бесконечном разбавлении, однако влияние ионной силы на отношение г//)] предполагается небольшим. При сравнении этих величин с рассчитанными по уравнениям (12.5) и (12.6) отмечается полное согласование экспериментальных и теоретических данных. [c.140]

В рассматриваемой модели системы только ее граница на участке 1тп работает по разделению реакционной смеси. В самой же системе профиль концентраций произвольный для определенности можно ограничиться наиболее простым случаем — реактором идеального смешения. Тогда реакционная среда во всей системе однородна, градиент концентраций отсутствует. Для большинства еальных совмещенных процессов такой профиль концентраций не наблюдается. [c.189]

Воздействие на скорость процессов может восприниматься различными морфологическими элементами обрабатываемого материала. С формально-кинетических представлений можно выделить создание градиентов концентраций, непосредственное воздействие на кинетические коэффициенты, управление распределением источников и стоков субстанции. Чаще всего воздействия на эти процессы осуществляются через упорядочение поля скоростей и напряжений в соответствующих хро-нопространственных масштабах. [c.153]

Теория рециркуляции и повышение оптимальности химических процессов (1970) -- [ c.10 , c.14 , c.48 , c.167 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Изд.7 (1961) -- [ c.458 , c.591 ]

Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ том 2 (1984) -- [ c.2 , c.149 ]

Аналитическая химия Том 2 (2004) -- [ c.419 ]

Физико-химические основы производства радиоэлектронной аппаратуры (1979) -- [ c.14 ]

Растворение твёрдых веществ (1977) -- [ c.14 , c.15 ]

Основы процессов химической технологии (1967) -- [ c.503 , c.543 ]

Кинетика и катализ (1963) -- [ c.108 ]

Физическая химия силикатов (1962) -- [ c.85 ]

Молекулярная биология клетки Том5 (1987) -- [ c.101 , c.159 ]

Явления переноса в водных растворах (1976) -- [ c.175 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 4 (низкое качество) (1948) -- [ c.572 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 6 (1955) -- [ c.620 ]

Курс коллоидной химии (1964) -- [ c.21 , c.23 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Часть 2 Издание 2 (1938) -- [ c.370 ]

Лабораторное руководство по хроматографическим и смежным методам Часть 2 (1982) -- [ c.280 ]

Процессы и аппараты химической технологии Издание 3 (1966) -- [ c.578 , c.579 ]

Учебник физической химии (0) -- [ c.368 ]

Хроматография на бумаге (1962) -- [ c.59 , c.498 , c.499 , c.503 ]

Термодинамика необратимых процессов (1956) -- [ c.171 , c.172 ]

Физическая Биохимия (1980) -- [ c.180 , c.181 , c.240 , c.283 ]

Теплопередача Издание 3 (1975) -- [ c.329 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология