Модификация уравнения кинетической теории

А. Модификация уравнения кинетической теории [c.15]

В кинетической теории газов подобная задача перехода от детального кинетического описания (на уровне функций распределения) явлений переноса в газах к гидродинамическому описанию решается с помощью метода Чепмена — Энскога. Настоящий раздел посвящен изложению модификации этого метода применительно к задаче решения кинетического уравнения, описывающего изменение функции распределения твердых частиц псевдоожиженного слоя по координатам и скоростям. Попытка обоснования применимости метода Чепмена — Энскога для решения кинетического уравнения, описывающего поведение совокупности твердых частиц в псевдоожиженном слое, сделана в работе [48]. [c.54]

В предыдущих главах мы имели дело с кинетической теорией довольно разреженных газов и установили соотношения между микроскопическими характеристиками молекул и коэффициентами переноса. Анализ был полностью основан на применении уравнения Больцмана (или его соответствующих модификаций). Однако из соображений, изложенных в гл. 3, мы знаем, что использование уравнения Больцмана следует ограничить лишь случаем достаточно разреженных газов, в которых можно учитьшать только бинарные столкновения и размеры молекул которых малы по сравнению со средним расстоянием между молекулами. Очевидно, что в случаях плотных газов и жидкостей эти ограничения нарушаются, поэтому к ним нельзя применить результаты, полученные в предыдущих главах. В настоящей главе мы займемся изучением явлений переноса в плотных газах. [c.351]

Алгоритм вывода стационарного кинетического уравнения для линейных механизмов, основанный на использовании аппарата теории графов, дан в работах [140]. В одной из модификаций этого алгоритма выделяется базис независимых маршрутов и дается выражение для скоростей по независимым маршрутам через концентрации реагентов [245]. Удобная упрощенная форма записи уравнения стационарной скорости реакции и результаты анализа влияния на нее параметров процесса приведены в работах [197,430-435,439. [c.28]

Главное предположение, которое положено в основу теории Чепмена—Энскога и ее модификаций, описанных в гл. 5, 6, 11 и 14, заключается в том, что время между соударениями молекул много меньше всех других рассматриваемых характерных интервалов (масштабов) времени и, следовательно, газ в каждой точке находится в состоянии, очень близком к равновесному. Действительно, параметр е теории Чепмена—Энскога можно отождествить с отношением времени сво бодного пробега к макроскопическому интервалу времени или с отношением средней длины свободного пробега / к некоторому характерному макроскопическому размеру Ь, Отношение // обычно называют числом Кнудсена Кп. Оно характеризует относительную роль входящих в кинетическое уравнение членов, описывающих столкновения частиц и их движение. Для того чтобы теория Чепмена—Энскога была применима, число Кнудсена должно быть малым. [c.450]