Обоснование и пределы применимости РМХ

Хотя кинетическое уравнение кристаллизации (или уравнение баланса числа частиц по размерам) используется давно [32, 33], вопросам его обоснования и пределам применимости стали уделять внимание только в последние годы [3, 4, 12, 34]. Необходимость в этом возникла в связи со стремлением учесть наибольшее число явлений при описании процессов массовой кристаллизации. К таким явлениям в первую очередь необходимо отнести агломерацию и измельчение частиц, которые иногда весьма существенны в промышленных кристаллизаторах. Сами по себе эти явления достаточно хорошо изучены [3, 35]. Однако их учет при кристаллизации не может быть сведен к простому переносу имеющихся результатов в теории коагуляции и измельчения дисперсных систем на процесс. [c.45]

С практической точки зрения основным недостатком формальных методов масштабного переноса в данном случае является необходимость экспериментального обоснования пределов применимости найденных связей, т. е. обоснование области допустимых соотношений размеров системы и ее материальной модели. Метод экспериментального обоснования пределов, в которых функциональные зависимости между параметрами на входе и выходе остаются справедливыми, состоит в определении искомых зависимостей для систем, различающихся только масштабами [c.403]

Для надежного теоретического обоснования пределов применимости модели необходимо знание причинно-следственных связей и объективных закономерностей, обусловливающих поведение системы. Для поиска этих связей и научно обоснованного масштабного переноса необходимы раздельное изучение закономерностей химических и физических процессов, последующий синтез этих закономерностей математическими методами и разработка общих моделей систем и процессов. Такой принцип логического обобщения материальных и идеальных моделей в полную модель получил название масштабирования 1 [c.404]

ОБОСНОВАНИЕ И ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ РМХ [c.299]

Стохастические свойства дисперсных систем наиболее полно проявляются при анализе поведения ансамбля дисперсных частиц, когда одновременно происходит их образование, дальнейший рост (или растворение), агломерация и дробление. Для описания этих свойств и используется кинетическое уравнение (или уравнение баланса числа частиц по размерам). Хотя данное уравнение используется давно [57, 82], вопросам его обоснования и пределам применимости стали уделять внимание только в последние годы [83-85]. Необходимость в этом возникла в связи со стремлением учесть наибольшее число явлений при описании конкретных процессов кристаллизации [86], растворения [87], классификации [88], конденсационного пылеулавливания [89]. К таким явлениям в первую очередь необходимо отнести агломерацию и дробление частиц, которые иногда весьма существенны в промышленных аппаратах. Эти явления и сами по себе находят широкое применение в промышленности [84, 90]. [c.682]

Ограничивающее влияние образования пространственной структуры на набухание полимера определяет предел применимости простой теории кристаллических решеток для обоснования вывода уравнений изотерм сорбции. [c.219]

Равенство удельных мощностей в двух сооружениях при прочих равных условиях обеспечивает одинаковую гидродинамическую обстановку в этих сооружениях. Данное положение получило экспериментальное подтверждение в ряде работ, а теория Колмогорова дает им теоретическое обоснование. Согласно теории изотропной турбулентности, представленные расчеты справедливы как для мелких частиц (Ь < Хо), так и для крупных частиц (Хо < Ь), если их плотность отличается от плотности жидкостной фазы не более чем на 25%. Так как плотность иловых частиц находится в указанных пределах, применимость теории изотропной турбулентности для сооружений биохимической очистки сточных вод соответствует физической модели процесса. [c.79]

Для некоторых других ионов, перечень которых содержится в табл. 3.36, имеющиеся сведения не позволяют пока установить достаточно обоснованные стандартные значения ионных коэффициентов активности. Однако, как показано выше, можно ожидать, что после некоторых дополнительных исследований эту задачу можно будет успешно решить. Перспективные методы определения активности соответствующих ионов и ожидаемые концентрационные пределы применимости этих методов также указаны в табл. 3.36. [c.119]

В связи с этим встают две основные задачи. С одной стороны, необходимо строгое статистическое обоснование уравнения (1.88), что позволит уточнить пределы его применимости и выявить возможные неточности его написания. Такое обоснование можно получить в результате распространения статистических методов неравновесной механики и термодинамики на кристаллизационную систему на основании анализа уравнения Лиувилля (1.2). [c.53]

Уравнение (506) не действительно для величин 0, близких к единице, так как в этом случае мигрирующие адсорбированные атомы проводили бы значительную часть времени в состоянии перемещения из-за нехватки свободных центров в этих условиях модель скачкообразного движения с частотой со нельзя считать обоснованной. Трудно указать верхний предел для 0, до которого применимо уравнение (506), но величина 0 = 0,5, или даже большая, может быть приемлемой оценкой этого предела. [c.315]

Из сказанного в 7 гл. I и в 2 гл. П1 следует, что проблема зависимости параметров корреляционных уравнений от температуры или, что в сущности то же самое, взаимосвязи между активационными параметрами в пределах одной и той же реакционной серии, имеет огромное значение. В 2 гл. III было показано, что с точки зрения ППЛ вся эта проблема сводится к одному — можно ли считать абсолютную температуру универсальным параметром интенсивности свойства, или нет. Если ответ положителен, то энтальпийная и энтропийная составляющие каждого из слагаемых в суммарной величине свободной энергии активации или реакции, соответствующей определенному механизму однородного взаимодействия, должны находиться в линейной зависимости друг от друга (см. 3 гл. IV). Отвечающая наклону этой зависимости изокинетическая температура должна быть универсальной постоянной для каждого из возможных механизмов однородного взаимодействия. Если это условие не выполняется, то применимость ППЛ к свободным энергиям нуждается в каком-то дополнительном обосновании и существование лез как общей закономерности, применимой независимо от температуры опыта, остается все еще трудно поддающимся пониманию феноменом. [c.253]

Р гр) обычно ограничиваются вторым вириальным коэффициентом, при котором уравнение (1) приводится к виду pv = RT(l + В/у). Значения В для многих тазов табулированы и выражены в виде полиномов В = =/(Т). Учет третьего вириального коэффициента С позволяет с помощью уравнения (1) получить удовлетворительные результаты вплоть до Ркр (при Т> Ткр). Однако несмотря на то, что вириальное уравнение состояния реальных газов является единственным теоретически обоснованным уравнением, оно не находит достаточно широкого применения из-за ограниченности пределов его применимости. Как показано в работе [100], оно может быть использовано лишь для умеренных значений плотности, не превышающих 0,75 р р, если выражение заканчивается после третьего вириального коэффициента. Так как до настоящего времени вириальные коэффициенты выше третьего еще мало изучены, то использование вириальных уравнений обычно ограничено областью паровой фазы. [c.6]

Если наблюдаются лишь незначительные отклонения от рассчитанного молекулярного веса, то в истолковании экспериментальных данных необходима осторожность, ПОСКОЛЬКУ закон РаУЛя, используемый для расчета молекулярного веса, не обладает всеобщей применимостью, которая ему иногда приписывается. В частности, неизвестно, до какой самой большой концентрации этот закон выполняется, ибо он, как предельный закон, может быть обоснован теоретически только для очень малых концентраций. Опыт указывает, что область концентраций, в пределах которой выполняется этот закон, определяется природой растворителя и растворенного вещества. [c.225]

Отметим, что использовать уравнения (2.115) и (2.116) для расчета гидродинамических характеристик можно только в пределах применимости корреляций [130] и [134], которые были рассмотрены в разделе 2.1. В том случае, когда физические свойства фаз лежат вне этих пределов, для расчетов следует использовать хотя и менее точную, но теоретически обоснованную корреляцию Ишии и Зубера [62]. На рис. П.2 приложения 1 приведены также зависимости Уз((( 1°) и 4(1 °), полученные с помошью соотношений (2.53) [c.112]

Уравнения (1.34) справедливы при достаточно малых числах Рейнольдса, вычисленных, например, по скорости набегающего потока, и диаметру шара до Re =1-10, когда такой ключевой параметр, как коэффициент сопротивления сферы j , обратно пропорционален Re [47]. В реальных же условиях магнитного осаждения фильтрованием это число формально намного больше. Однжо, оставляя пока открытым вопрос оценки пределов применимости системы уравнений (1.34) к полишаро-вой среде, произведем обоснованное упрощение этой системы. [c.41]

Исследования характеристик пыли и их отложений позволили развить классификацию отложений конкретных технологических пылей в зависимости от их прочностных свойств. Эта классификация впервые проведена с учетом результатов количественных измерений прочностных характеристик технологических пылей при динамическом воздействии разрушающей нагрузки. Результаты указанных исследований изложены в гл. 1 и 2. Они позволят ориентировать конструктора на научно обоснованный метод выбора и расчета эффективности работы соответствующего способа очистки поверхностей нагрева с учетом аутогези онных свойств отложений конкретного технологического уноса. Данные методики доведены до численных расчетов применительно к трем основным применяемым в настоящее время способам очистки поверхностей нагрева — виброочистке (гл. 3), дробеочистке (гл. 4) и импульсной очистке (гл. 5, 6). Впервые излагаются отдельные методические и практические вопросы оценки надежности различных устройств для очистки поверхностей нагрева котлов-утили-заторов (гл. 7). Приведенные по ходу изложения материала примеры практического использования эффективной очистки поверхностей нагрева котлов-утилизаторов должны способствовать правильному определению пределов применимости каждого из описанных способов. [c.8]

Построение диаграмм их изменения в зависимости от амплитуды напряжений п числа циклов дает возможность оценить предел выносливости на одном образце. Применимость таких ускоренных оценок зависит от типа материала (папр., саморазогрев не характерен для алю.миния сплавов и нек-рых аустенитных сталей) и требует эксперимент, обоснования. Чтобы оценить сопротивление материалов распространению усталостных трещин при циклических испытаниях, измеряют протяженность и глубину трещины средствами дефектоскопии (или иснользуя следящие приборы) и строят кривые, отражающие зависимость скорости роста трещины от числа циклов. Усталостные разрушения зарождаются в области структурных несовершенств (распределяющихся обычно случайным образом), вследствие чего характеристикам У. м. (числам циклов, разруша-ющим напряжениям)свойственно рассеяние, подчиняющееся вероятностным закономерностям. Испытания на У. м. проводят на машинах, создающих циклическое нагружение в широком диапазоне частот, напряженных состояний, температур и сред. См. также Акустическая усталость. Лит. Давиденков Н. Н. Усталость металлов. К., 1949 Писаренко Г. С. [и др.]. Прочность материалов при высоких температурах. К,, 1966 Серен-с е н С, В., Г а р ф М. Э., К у з ь м е и -ко В. А. Динамика машин для испытаний на усталость. М., 1967 Трощенко В. Т. Усталость и неупругость металлов. К., 1971 Труфяков В. И. Усталость сварных соединений. К., 1973 Трощенко В. Т. [и др.]. Методы исследования сопротивления металлов деформированию и разрушению при циклическом нагружении, К., 1974 Фридман Я. Б. Механические свойства металлов, ч, 2. М., 1974 Иванова В. С., Терентьев В. Ф. Природа усталости металлов. М., 1975 С е р е н с е н С. В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. М., 1975 М э н с о н С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. Пер. с англ. М.. 1974. [c.631]

Несомненно, что значение и место кинетических методов в современной механике газоподобных и жидких сред требует при обращении к ним хорошей ориентировки в вопросах о пределах их применимости, их обоснованиях, связях между различными модификациями кинетических уравнений и возможностями использования при встречающихся условиях. Задачу освещения этих вопросов поставил перед собой автор настоящей книги и довольно успешно решил ее. В этой книге собраны воедино сведения о различных кинетических уравнениях и подходах и дано их сопоставление. [c.5]

При физико-химическом анализе эвтектических или перитектиче- ских систем, образованных компонентами, температуры плавления которых различаются не слишком сильно, определение типа соответствующего нонвариантного превращения не вызывает принципиальных затруднений. По мере возрастания разницы в температурах плавления компонентов нопвариаптная точка смещается к ординате низкоплавкого компонента, в пределе сливаясь с ней. В этом случае недостаточная чувствительность методов исследования или выбираемый для представления диаграммы состояния масштаб не дают возможности однозначно определить характер нонвариантного превращения. Между тем решение этой задачи. представляет теоретический и практический интерес при установлении генезиса различных типов диаграмм состояния, при модифицировании тех или иных материалов, например металлов и сплавов, при физико-химическом обосновании применимости кристаллизационных методов для глубокой очистки конкретных объектов н во многих других случаях. [c.156]

Цель третьего пояса санитарно-защитной — исключить возможность подсасывания удаленных жидких отходов крупными подземными водозаборами, горными выработками, работающими с большим водоотливом, или скважинами разрабатываемых нефтяных, газовых и других месторождений. Поэтому указанные сооружения не должны быть расположены на территории этого пояса. Размеры третьего пояса, как и второго, следует устанавливать, исходя из данных изучения геологических и гидрогеологических условий района, количества намеченных к удалению жидких отходов, их состава и концентрации. Но, кроме того, необходимо учитывать размещение и мощность сооружений, откачивающих воду, нефть или газ в окружающем районе. Для определения границ третьего пояса могут использоваться уравнения гидродинамики или моделирования. Если принимать расход через сооружения, откачивающие воду или нефть, равным расходу удаляемых жидких Отходов на полигоне, то применима расчетная схема полуогравиченного потока с границей постоянного напора. В некоторых случаях границы третьего пояса могут совпадать с границами второго пояса санитарно-за-щитной зоны (когда продвижение удаленных отходов в том илн ином направлении ограниченно естественными гидрогеологическими преградами тектоническим нарушением, фациальным выклиниванием или другим геологическим образованием). Чтобы полигон захоронения разместить в таких условиях, при которых в дальнейшем не потребуется прекращение работы действующих или ограничение строительства новых подземных водозаборов, горнодобывающих предприятий, нефтяных промыслов и т. д., необходимо иметь ориентировочные данные о размере третьего пояса уже на стадии выбора участка для захоронения жидких отходов. По материалам обоснования санитарнозащитной зоны составляют проект решения об установлении границ поясов этой зоны и мероприятиях в их пределах. [c.118]

Обоснование и условия применимости метода квазистационарных концентраций были даны Ю. С. Саясовым [54]. Им же был теоретически рассмотрен вопрос о природе третьего предела ценного воспламенения в смесях На+Оа [55]. [c.32]