Классическое приближение для числа вращательных состояний

КЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ЧИСЛА ВРАЩАТЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ U ( ,) [c.355]

Хотя любую вращательную степень свободы можно рассматривать классически, удобно прийти к этому как к предельному поведению квантованных ротаторов при высоких энергиях, когда можно внести определенные приближения в квантовые уравнения. На этой основе рассчитываются W Ет) или 2Р( г) — числа вращательных квантовых состояний с энергиями вплоть до Ег, а N Ег) получается дифференцированием, что оправдано общими соображениями, приведенными в разд. 4. П.2. Здесь рассматривается только свободное вращение. Рассмотрение заторможенных вращений и тесно связанных с ними крутильных колебаний еще не привлекло заметного внимания и, вероятно, представит интерес для будущих исследований. [c.119]

Простейшее приближение для числа и плотности колебательных состояний получается при рассмотрении молекулы как набора классических гармонических осцилляторов, и, подобно предыдущему рассмотрению вращательных состояний (разд. 5.2), классическая формулировка легче всего выводится как предельный случай квантовой. [c.138]

При выводе простых выражений для плотности и числа колебательных состояний естественно взять хорошо известные выражения для классических гармонических осцилляторов (разд. 5.4.1) и ввести модификации, позволяющие применять эти выражения для квантованных колебаний. Эти модификации приводят к приближениям, которые в целом могут быть названы полуклассическими, хотя этот термин часто используется по отношению к одному определенному выражению такого типа, выведенному в разд. 5.4.2. В разд. 5.4.3 обсуждается более удовлетворительная формулировка Виттена — Рабиновича, а ее обобщение на колебательно-вращательные системы дается в разд. 5.4.4. [c.138]

НИИ, имеют обычный смысл. Величины 3,. и учитывают соответственно электронный статистический вес основного состояния и степень вырождения, связанную с различием ориентаций ядерных спинов. У большинства молекул при обычных температурах степень заполнения возбужденных электронных уровней настолько мала, что сумма состояний электронов равна просто 5 — число симметрии или число тех неразличимых положений, которые молекула может принимать. А, В и С являются главными моментами инерции. Для молекул, обладающих менее чем тремя вращательными степенями свободы, в третью дробь второй строки следует внести изменения. Например, одноатомная молекула не имеет ни одной подобной степени свободы, а двухатомные и другие линейные молекулы имеют лишь две. В случае молекулы водорода сумма состояний для вращательного движения отличается от своего классического значения даже при такой температуре, как комнатная. Однако для приближенных расчетов эти отклонения можно не учитывать, если только температура ненамного ниже комнатной. Под знаком произведения в уравнении (4) содержатся множители, соответствующие всем колебательным степеням свободы. Из формы записи этого выражения следует, что начало отсче- та энергии то же, что и у классического осциллятора, т. е. минимум потенциальной энергии. Следовательно, низшему колебательному уровню молекулы будет соответствовать энергия [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология