Число квантовых состояния вращательных

Здесь р,,р—момент вращения J—квантовое число вращения зр.—энергия вращения для уровня У /—момент инерции — статистический вес этого уровня вращения. Сумма состояний вращательного движения выражается уравнением [c.337]

Рассчитать разности волновых чисел линий, соответствующих одинаковому значению вращательного квантового числа исходного состояния молекулы в Р- и -ветвях. Решить совместно два уравнения (1.44) для двух разных значений /" и рассчитать Ве и г. Расчет повторить для трех-четырех пар уравнений. Взять среднее арифметическое значение Ве и г. Определить относительные и абсолютные погрешности величин Ве и г. Записать уравнение зависимости В =/(о) для метана. На основании Ве рассчитать момент инерции СН4, равновесное межъядерное расстояние гс-н и погрешность вычисления Гс-н. [c.73]

Если молекула переходит из состояния, характеризующегося вращательным квантовым числом в состояние с вращательным квантовым числом /", то [c.8]

Из функции Р J, V, и, г) по (П1.41) нетрудно вычислить сечение реакции, а из последнего с помощью (П1.40) — константу скорости реакции. При этом будет получена не полная константа скорости, а ее составляющая, соответствующая реакции атомов А с молекулой ВС в определенных колебательном и вращательном состояниях, задаваемых квантовыми числами 7 и и. Для получения полной константы скорости нужно провести суммирование по всем квантовым состояниям молекулы ВС с учетом доли молекул в этих состояниях, т. е. с учетом распределения по колебательным и вращательным состояниям [c.118]

Замечания о терминологии. 1. Числа I VI т обычно называют квантовыми числами, определяющими то или иное состояние квантовой системы, в данном случае, коль скоро угловой момент связан с вращением, то вращательными квантовыми числами. Такая же терминология очень часто используется и в общем случае если квантовое состояние характеризуется некоторым набором чисел ( не обязательно целых), определяющих полностью или частично это состояние, то такие числа называют [c.106]

Липни отмечены индексами, согласно вращательному квантовому числу начального состояния. Относительная высота спектральных линий соответствует относительной интенсивности поглощения. [c.466]

Здесь I — вращательное квантовое число, а I — момент инерции двухатомной молекулы. Хотя вращательная энергия зависит только от /, состояние жесткого ротатора определяется квантовым числом I и дополнительным квантовым числом М, которое может принимать целочисленные значения между —/ и +1. Таким образом, существует 21+1 значений квантового числа М для каждого значения квантового числа / другими словами, вращательные уровни (2/+1)-кратно вырождены. Следовательно, вращательная сумма по состояниям имеет вид [c.537]

Вклад вращения в величину 8 тем больше, чем больше моменты инерции. Напротив, вклад вращения в тем меньше, чем больше показатель симметрии молекулы. Структурные изомеры часто имеют достаточно близкие моменты инерции, однако различные показатели симметрии. Чем больше ао (чем симметричнее изомеры), тем идентичнее вращательные уровни, т. е. тем меньше число имеющихся квантовых состояний. Вклад вращения в 5 для идеального газа при 298 К не превышает 30%, поскольку вращательные уровни несколько более разделены, чем трансляционные уровни. [c.121]

Здесь / — момент инерции молекулы, а от — квантовое число вращения. Каждому вращательному квантовому числу отвечает = 2от + 1, близких по энергии практически совпадающих уровней. Таким образом, каждому состоянию, характеризуемому квантовым числом щ, мы приписываем статистический вес р = 2от + 1 и записываем сумму состояний в виде [c.120]

Все остальные линии в спектре появляются при более коротких длинах волн и отделены друг от друга расстоянием 2В (т. е. у = В[/ (/ Ч-1) — (/- l)], где У — квантовое число для высшего вращательного состояния, а / — для нижнего рис. 7-13). После того как найден момент инерции, можно вычислить равновесное межъядерное расстояние в двухатомной молекуле по уравнению [c.233]

Итак, мы установили, что вращательная, колебательная, электронная и внутриядерная энергия молекул распределяется по всем доступным энергетическим уровням точно так же, как кинетическая энергия поступательного движения распределяется по всему объему системы, что наглядно видно, если выразить энергию через давление. Энергия обладает способностью распределяться между всеми доступными энергетическими состояниями таким образом, что равновесным оказывается состояние, достижимое наибольшим числом возможных способов. Способность системы достигать равновесия может быть описана ее способностью достигать наиболее вероятного распределения по энергии. Полная энергия вселенной при любых изменениях остается постоянной, но постепенно она все больше рассредоточивается другими словами, энергия распределяется все шире по возможным квантовым состояниям и все менее может быть использована для выполнения полезной работы. В процессе такого распределения энергии она переходит из одних частей системы в другие. Это позволяет преобразовать потоки энергии в полезную работу. Но как только достигается наиболее вероятное состояние системы, всякие макроскопические потоки энергии прекращаются, и выполнение работы становится практически невозможным. [c.305]

Отсюда следует, что более интенсивные спектральные линии (нечетные уровни) обусловлены симметричными молекулами, занимающими в основном состоянии вращательные уровни только с нечетными квантовыми числами более слабые линии даются несимметричными молекулами, имеющими только четные вращательные квантовые числа. [c.85]

Распад молекулы только в результате увеличения ее вращательной энергии установлен для HgH. В полосатом спектре испускания Н Н при = 31 полоса обрывается. Это указывает на распад молекулы HgH. В случае одновременного возбуждения колебаний распад молекулы происходит при меньших предельных числах Пг. Для молекулы, находящейся в колебательном квантовом состоянии = I, соответствующее диссоциации Пг = 24] для Пе = 2 Пг— 7 и для = 3 Пг==8. Отсюда можно сделать вывод, что вращательная энергия в сумме с колебательной может иметь существенное значение при термическом распаде молекул. [c.114]

Соответствующие символы термов лспользуются для характеристики состояния атома, а также для получения данных о состоянии газообразных молекул. Вместо букв 3, Р, П, Р для символов термов молекул применяют буквы 2, П, Л, Ф. Для некоторых элементов побочных подгрупп квантовые числа для общего вращательного импульса атома не только в возбужденных, но и в основном состоянии предполагаются большими, чем Ь = 3. Тогда для I, = 4 вводят символ С, для Ь = 5 — символ Н и т. д. в алфавитном порядке. [c.284]

Распад молекулы только в результате увеличения ее вращательной энергии установлен для HgH. В полосатом спектре испускания Н Н при , = 31 полоса обрывается. Это указывает на распад молекулы Н Н. В случае одновременного возбуждения колебаний распад молекулы происходит при меньших предельных числах Пг. Для молекулы, находящейся в колебательном квантовом состоянии п"= 1, соответствующее диссоциации Пг — 24 для [c.97]

Если при вращательном переходе квантовое число начального состояния равно I, а конечного, в соответствии с правилами отбора,— 7 — 1, то подстановка в уравнение (28.4) дает [c.185]

О)ответственно правилам отбора для вращательных переходов Д/ может принимать значение +1 или — 1. Рассмот йм, к каким результатам приводят эти две возможности. В нервом случае, когда Д/ равно +1, вращательное квантовое число начального состояния (/ ) может быть записано в виде / — 1, а в конечном состоянии (/") — / при этих обозначениях уравнение (29.20) дает [c.194]

В ЭТОМ случае определить нельзя. Однако необходимо иметь в виду, что эта кривая определяет зависимость потенциальной энергии системы двух атомов от расстояния между ними лишь для случая, когда сближение или удаление атомов происходит вдоль одной прямой линии. В общем случае это не имеет места, так как сближающиеся атомы обладают относительным моментом импульса, что соответствует вращению с двумя степенями свободы. Поэтому к значениям потенциальной энергии, определяемым по кривой рис. 34, следует прибавить кинетическую энергию вращения для каждого квантового состояния и для каждого расстояния между атомами. В результате этого на кривой энергии может появиться максимум, подобный изображенному на рис. 35, где кривая I представляет собой исходную кривую потенциальной энергии, а кривая II — полученную путем сложения потенциальной и вращательной энергии. Для каждого значения вращательного квантового числа получаются различные кривые, но общий вид кривой во всех случаях остается неизменным. [c.132]

ВОЛНОВОЙ пакет (вращательный, колебательный, электронный). На рис. 6.6 показано образование двухатомной молекулы в стационарном и нестационарном квантовых состояниях при поглощении света. Нижняя черта обозначает квантовое состояние молекулы, поглощающей свет. Выще представлена потенциальная кривая более высокого электронного терма. Горизонтальные линии внутри параболы - колебательные квантовые состояния. После поглощения света молекула переходит в возбужденное состояние. Жирные линии указывают колебательные состояния. Молекула в нестационарном квантовом состоянии образуется при облучении ее фемтосекундным импульсом света, длительность которого меньще периода возбуждаемых колебаний (рис. 6.6,а), а в стационарном квантовом состоянии - монохроматическим светом (рис. 6.6,6). Из рис. 6.6 видно, что ядерный колебательный волновой пакет является суперпозицией стационарных колебательных состояний. Число возбуждаемых колебательных состояний определяется спектральной шириной фемтосекундного импульса света Ду. [c.171]

Схема энергетических уровней двухатомной молекулы " и Е — энергии основаого и возбужденного электронных состояний соответственно, V" и V — колебательные квантовые числа,и J — вращательные квантовые числа стрелками показаны век-рые возможные квантовые переходы. [c.348]

Когда молекула находится в основном состоянии, колебательное квантовое число V и вращательное квантовое число / равны нулю. При столкновении с молекулой или атомом молекула, находящаяся в основном состоянии, приобретает дополнительную энергию при этом колебательная энергия может возрасти в соответствии с увеличением с до 1, 2,- 3 и т. д., точно так же может увеличиваться вращательная энергия. Такие столкновения являются кеупругими. [c.147]

Нейтральные атомы щелочноземельных металлов дают синглетные и триплетные серия, но не дают дублетных, как их однократно ионизированные атоАш или атомЫ щелочных металлов. Это явление объясняется следующим образом. Энергетическое состояние атома зависит от его общего вращательного импульса. Если атом имеет на внешней сфере только один электрон, то общий вращательный импульс равен вращательному импульсу этого электрона. В этом случае для вращательного Импульса данной орбиты (т. е. для определенного значения /) общий вращательный импульс может иметь только два значения, соответствующие положительному и отрицательному спинам электрона. Как было показано (стр. 197 и сл.), это приводит к появлению дублета в спектрах щелочных металлов. Однако если атом имеет несколько электронов на внешней сфере, то общий вращательный импульс составляется из соответствующих орбитальных импульсов и спинов всех электронов. Квантовое число, характеризующее общий вращательный импульс атома, обозначают через /. Квантовое число, относящееся к орбитальному вращательному импульсу всего атома, который слагается из орбитальных импульсов отдельных электронов,— через , и квантовое число, характеризующее общий спин атома (полученное в результате сложения отдельных спиновых квантовых чисел с учетом их знака) обозначается через 8. Но чтобы определить значение /, необходимо принять во внимание орбитальные и спиновые квантовые числа только тех электронов, которые находятся на незаполненных уровнях, так как для заполненных уровней как Ь, так и 5 равны нулю. [c.283]

Обозначения термов. Для точной характеристики состояния атома применяют так называемые символы термов. Их пишут следующим образом орбитальный вращательный импульс всего атома, результирующий соответствующие импульсы отдельных электронов, обозначают одной из букв 8, Р, В или Е. Они соответствуют буквам 5, р й и / для орбитальных вращательных импульсов отдельных электронов (ср. стр. 145). Следовательно, 8 обозначает состояние атома, для которого = О , Р — состояние, для которого Ь — В состояние, где Ь = 2 ж Р — где Ь = 3. Цифра, стоящая слева вверху перед символом орбитального вращательного импульса атома, указывает мультиплетность, а внизу справа — квантовое число для общего вращательного импульса атома. Например, 8- 1 (читается дублет 5 половина) означает состояние атома с мультиплетностью 2, орбитальным вращательным импульсом = О и общйм вращательным импульсом /=1/2. Это основное состояние для атомов водорода и щелочных металлов. Основному состоянию атомов щелочноземельных металлов, так же как атома гелия, соответствует синглет-терм Другим инертным газам соответствует основное состояние с тем же символом терма 8 , так как у них все электроны [c.283]

Как известно, любая молекула, если она достаточно сложна, может иметь большое число различных возбужденных колебательных и вращательных квантовых состояний. Это число зависит от степени сложности молекулы и от интервала энергиии возбуждения АЕ, в котором подсчитываются различные возбужденные квантовые состояния. Чем больше интервал энергий АЕ, тем больше возможных возбужденных состояний молекулы, энергия которых лежит в интервале АЕ. [c.117]

НИМ или основным состоянием молекулы. Эта энергия не характеризует полностью квантовое состояние, так как могут существовать несколько состояний, обладающих одинаковыми или почти одинаковыми энергиями, которые вместе образуют вырожденное состояние. Число таких одинаковых состояний называется мультиплетностью терма или априорной вероятностью и находится из квантовой механики. Энергия каждого уровня молекулы по отношению к основному состоянию находится экспериментально из полосатых спектров. Последние представляют собой группы спектральных линий, испускаемых молекулами при прохождении электрического разряда через газ или поглощаемых молекулами из непрерывного спектра. Испускание света происходит при переходе с высшего на низший электронный уровень (инфракрасное излучение полярных молекул происходит также и при переходах между различными колебательными и вращательными уровнями), в то время как поглощение света вызывает обратный процесс. Частота испускаемого или поглощаемого света связана с разностью энергий е.,—s между обоими уровнями законом Эйнштейна [c.302]

Прежде всего нужно рассмотреть распределение молекул между вращательными, колебательными и электронными состояниями, которые образуют последовательность термов. Это распределение зависит только от температуры и может быть найдено из основного уравнения Больцмана. Уравнение, вывод которого можно найти в многочисленных книгах по статистической механике, может быть написано в следующем виде. Пусть N обозначает полное число молекул в одном моле газа и Л — число молекул в самом нижнем энергетическом или нулевом (основном) состоянии (без учета поступательной энергии). Высшие квантовые состояния располагаются над основным состоянием в соответствии с количеством энергии, которое требуется, чтобы перевести молекулу из основного состояния в данное. Это количество энергии будет наименьшим для первого состояния, для которого мы обозначим его через для второго состояния S., и т. д. Далее, пусть р, р , р..,. . . обозначают статистический вес (априорную вероятность) каждого состояния, характеризуемого индексом О, 1, 2. . . Пусть Г обозначает абсолютную температуру и —постоянную, известную под названием постоянной Больцмана. Тогда число молекул [c.303]

Если предположить, что двухатомная молекула имеет постоянный дипольный момент (в противном случае она не имела бы колебательно-вращательного спектра), то вероятность данного перехода может быть найдена, как и раньше, подстановкой приближенной собственной функции для линейного гармонического осциллятора [уравнение (8.44)] в уравнение (27.3). Таким путем найдено, что вероятность будет тлична от нуля только в том случае, когда изменение колебательного квантового числа двух состояний, между которыми происходит переход, равно единице. Отсюда следует, что правилом отбора для линейного гармонического осциллятора будет условие [c.189]

Смотреть страницы где упоминается термин Число квантовых состояния вращательных: [c.119] [c.82] [c.103] [c.189] [c.96] [c.749] [c.117] [c.119] [c.467] [c.467] [c.492] [c.526] [c.365] [c.58] [c.649] [c.275] [c.50] [c.45] [c.11] [c.81] [c.421] [c.119] [c.77]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология