Уравнение первого приближения для простого газа

Уравнение первого приближения Д1Я простого газа [c.54]

Решение уравнения первого приближения для простого газа (продолжение) [c.59]

Газы — легко сжимаемы. Увеличение абсолютного давления примерно в два раза удваивает их плотность, а увеличение вдвое абсолютной температуры уменьшает плотность наполовину. Следо вательно, при проведении технических расчетов необходимо учитывать влияние температуры и давления на объем газов. Обычно в первом приближении поведение газов описывается просты.ми уравнениями состояния, такими, как закон идеальных газов и уравнение Ваи-дер-Ваальса. [c.136]

Свойства реальных газов. Неидеальность Г. в молекулярно-кинетич. теории рассматривается как результат взаимод. молекул. В первом приближении ограничиваются рассмотрением парных взаимодействий, во втором - тройных и т,д. Такой подход приводит к вириальному уравнению состояния, коэф. к-рого м. б. теоретически рассчитаны, если известен потенциал межмол. взаимодействий. Наиб, полезно вириальное ур-ние при рассмотрении св-в Г. малой и умеренной плотности. Предложено много эмпирич. и полуэмпирич. ур-ний, связывающих р, V и Т, к-рые либо исходят нз нек-рой простой модели взаимодействий (напр., Ван-дер-Ваальса уравнение), либо выражают чисто эмпирич. зависимость, справедливую для определенного класса в-в (см. Уравнения состояния). [c.475]

Изменение констант много меньше, чем было найдено для одной из самых простых и наиболее тщательно исследованных реакций в газах (табл. 2). Таким образом, несмотря на свою простоту, уравнения (72) и (73) являются очень хорошим первым приближением для описания действительного поведения обратимых реакций в растворах. [c.372]

Послойный метод расчета хроматограмм находится в начале развития, и его возможности, конечно, далеко не исчерпаны. Вполне естественно, что при разработке этого метода для проведения первых конкретных расчетов в качестве исходных условий задач хроматографии были взяты простейшие. Для упрощения решения задач допускалось, что продольная диффузия отсутствует и распределение веществ между сорбентом и раствором (или газом) в процессе динамики сорбции может быть в первом приближении рассчитано но уравнениям изотерм сорбции. [c.15]

Концепция идеального раствора, активности компонентов которого-равны их мольным долям, имеет два преимущества. С одной стороны, обнаружено, что закон идеального раствора является вполне приемлемым первым приближением характеристики поведения реальных систем, если они состоят из компонентов равного молекулярного объема и если теплота смешения относительно мала. В таком случае закон Рауля [уравнение (П-17)] используется в качестве эталона, с которым сравниваются свойства реальных систем. Этот вопрос подробно обсужден в гл. II. Однако существует другой аспект закона Рауля, который имеет гораздо большее теоретическое значение, а именно почти всеобщая приложимость его как предельного закона. Аналогично закон для идеального газа, т. е. известное выражение pV = ВТ, связывающее давление, объем и абсолютную температуру газа, имеет двоякий смысл. Реальные газы при умеренных давлениях проявляют сравнительно малые отклонения от этого простого соотношения, и такие отклонения в каждом данном случае могут быть истолкованы с учетом исключенного объема молекул газа и сил между ними. Однако, на сколько бы газ ни отличался от идеального, закон идеального газа всегда точно описывает его поведение в предельном случае исчезающе малых давлений. [c.140]

Если представить себе молекулы конечной протяженности, а не в виде материальных точек, как это принято в случае идеального газа, то согласно кинетической теории газов потребуется теперь ввести поправки при расчете давления. Величина давления определяется числом ударов, приходящихся на стенку сосуда. Эта величина оказывается иной, чем в случае идеального газа, ПОТОМУ что, во-первых, пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем непосредственно измеренный объем газа, и, во-вторых, при прежнем расчете принималось, что все удары попадали на стенку сосуда теперь же, когда поверхность молекулы рассматривается как конечная величина, считается, что часть ударов приходится на поверхность молекул. Допустим, что молекулы — твердые шары объема (р, а удары подчиняются известному из механики закону соударений абсолютно упругих тел тогда на основании таким образом дополненной кинетической теории получается совсем новое уравнение состояния. Это уравнение отличается от уравнения состояния идеального газа тем, что вместо объема газа V в первом приближении вводится объем V—Ь, который меньше первого на постоянную величину Ь. Величина Ь является поправкой к объему, которая называется также несжимаемым объемом и вносит изменение в расчет числа ударов величина Ь находится в простой зависимости от объема молекул Ь — 4(р . [c.38]

Итак, как и в случае простого газа, метод Чепмена—Энскога в случае смеси представляет собой однозначный метод нахождения последующих приближений для функций распределения каждого компонента смеси и одновременно позволяет получить уравнения гидродинамики в таком виде, что в каждом приближении можно записать явные выражения для коэффициентов переноса. В следующем параграфе этот метод будет использован для вычисления нулевого и первого приближений. [c.173]

В дальнейшем изложении мы будем полагать, что процесс переноса протекает в изотермических условиях и что пористая среда изотропна для диффундирующего газа. Первое условие с известным приближением может быть выполнено при постановке эксперимента. Что касается второго условия, то уравнения диффузии в неизотропной среде легко приводятся к уравнениям диффузии в изотропной среде путем простого масштабного преобразования координатных осей. [c.71]

Следует отметить, что самое первое из уравнений состояния реального газа — уравнение Ван-дер-Ваальса — до настоящего времени не потеряло своей актуальности и широко используется для создания хотя и приближенного, но простого аналитического представления о поведении реального газа [1.3]. Постоянные Ван-дер-Ваальса а и Ь приводятся в табл. 3.25. [c.114]

Система уравнений ( 11.90)—( 11.94), тем более дополненная уравнениями теплового баланса, слишком сложна даже для численных решений на современных ЭВМ. Поэтому систему уравнений ( 11.90)—( 11.94) неизбежно приходится упрощать. (Ошибки в определении коэффициентов модели обычно значительно превосходят неточности от упрощения модели). В первую очередь, сплошную фазу с катализатором рассматривают как квазигомогенную, аналогично тому, как это делается для однофазных реакторов с зернистым слоем катализатора. Принимают, что скорость теплообмена между фазами бесконечно велика. Далее, по возможности, принимается наличие предельных гидродинамических режимов (идеальное вытеснение или смешение) и постоянство объема потоков и, наконец, если это допустимо, пренебрегают уносом газом компонентов жидкой фазы. Тогда для таких простейших случаев в приближении идеального вытеснения по обеим фазам система уравнений принимает вид (для реакции А В С) [c.307]

Решепие уравнения первого приближения для простого газа [c.55]

Неидеальные газы. Все уравнения, начиная с уравнения (44), основываются на допущении идеальности газов. При значительных отклонениях от идеальности считают, что все же можно получить п.0 этим уравнениям достаточно точные результаты, если для (= 1/ 1) пользоваться действительной плотностью. Это, конечно, является тем случаем, когда Др представляет малую долю р , и можно применять простую гидравлическую фор чулу (54). Точность такого метода вызывает некоторые сомнения, если коэфициент расширения У значительно отклоняется от единицы, но и тогда он может служить первым приближением. Методы вычисления плотностей газов, которые нельзя считать идеальными, были изложены в гл. V. [c.392]

Несмотря на это, вначале казалось, что трактовка Дебая—Кезома объясняет СУЩНОСТЬ когезионных сил. Это объясняется главным образом ДВУМЯ причинами. Первая причина заключается в том, что не было, как уже упоминалось выше, никакой возможности проверить принципиально другими методами величину т, полученную для квадрупольных молекул из постоянных Ван-дер-Ваальса а и 6. Это оказалось возможным только для молекулы водорода, для которой имеется модель Бора—Дебая. Для такой модели получается т==2,03- 10 э. с. е. сл , в то время как Дебай получил из уравнения состояния величины в интервале между 3,2 и 5,6 10 э. с. е. см . Однако в настоящее время известно, что эта модель молекулы водорода не соответствует действительности, а должна быть заменена совершенно другой, которая впервые была рассчитана Лондоном и Гейтлером на основе новой квантовой теории. В первом приближении из такой квантово-теоретической модели получается значительно меньшая величина т, а именно равная 0,39 10 2б э, с. е. см , таким образом в 10 раз отличающаяся от значения, полученного Дебаем—Кезомом. Это означает (тем более, что в формуле Дебая (стр. 176) постоянная Ван-дер-Ваальса а пропорциональна квадрату г), что не только у инертных газов, но и в случае водорода поляризационный и ориентационный эффекты, рассчитанные Дебаем и Кезомом, недостаточны для объяснения когезионных сил. Они могут дать для водорода только сравнительно небольшую долю всей когезии. Последнее соответственно должно быть справедливо и для других молекУл простого строения, например для N3, О и С] . [c.178]

Удельные веса газа в начальные моменты расширения и сжатия в первом приближении могут рассматриваться как величины постоя-НЫ16, не зависящие от величины вредного прост ранства. Поскольку у2, всегда больше у5, значение выражения а( 2—Тб), входящего в правую часть уравнения (1-47), есегда ноложительню. Отсюда следует вывод, что влияние вредного пространства на производительность детандера тем сильнее, чем больше разность удельны весов газа в начале ггроцесоов расширения и сжатия. [c.31]

Преимущество рассматриваемого типа абсорбера перед колонной с орошаемой стенкой заключается в том, что путь поверхности жидкости здесь достаточно короток, чтобы волнообразование отсутствовало без всякого специального добавления поверхностно-активных веществ. В то же время концевые эффекты малы, поскольку они ограничены лишь опорным стержнем и не оказывают воздействия на течение жидкости по основной поверхности. Анализ экспериментальных результатов достаточно прост, если растворяемый газ не взаимодействует в растворе (как рассмотрено выше) или вступает в мгновенную реакцию псевдопервого или псевдо-т-огр порядка [см. уравнение (111,17) или раздел П1-3-5], вследствие чего скорость абсорбции одинакова во всех точках поверхности. В других случаях анализ скорости абсорбции затруднен из-за сравнительной сложности гидродинамики потока по шаровой поверхности. Приближенное решение для умеренно быстрой реакции первого порядка было получено Дж. Астарита [c.87]

Статистическая термодинамика основывается на двух научных дисциплинах — механике и теории вероятностей. Одна из важных задач статистической термодинамики состоит в характеристике р 1спределеиия заданного числа молекул по различным состояниям, в частности по скоростям. При выводе уравнения (1Х.1) мы приближенно приняли, что все молекулы двигаются с одинаковой скоростью. Однако для решения более сложных задач такое приближение недостаточно. В действительности молекулы газа двигаются с весьма различными скоростями. Вообразим, что в какой-то начальный момент скорости и направлени движения молекул были бы одинаковыми. Очевидно, что сохранение такого порядка невозможно. Первые же случайные столкновения, происходящие под различным углами, приведут всю массу молекул в состояние абсолютно беспорядочного движения. Выведем закон рас 1ределения молекул по скоростям при помощи простых рассуждений. Рассмотрим вертикальный столб газа (его молекулярная масса М) в поле земного притяжения. Естественно, что нижние слои газа находятся под большим давлением, чем верхние. Перенесем 1 моль газа с высоты й, где давление равно р , на поверхность емли, где давление равно Ро и /1=0. При этом газ будет сжат от давления Рл до Ро. В условиях постоянства температуры затраченная на сжатие работа А равна [c.117]

Приближенный метод определения распределения вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемост. В практических приложениях, связанных главным образом с. расчетом течений реагирующего газа, важно иметь простой приближенный метод определения плотности вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости. В литературе известно несколько таких методов (см., например, Вилюнов и Дик [1976], Борги [1980] и др.). В названных работах уравнение для плотности вероятностей вообще не используется. Вместо этого функциональный вид плотности вероятностей задается априори, и он обычно считается универсальным во всех областях турбулентного потока. Такое предположение позволяет восстановить плотность вероятностей по первым двум моментам, которые можно рассчитать с помощью традиционных полуэмпирических теортй турбулентности. [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология