Метод Бозе — Эйнштейна

Метод Бозе — Эйнштейна. В соответствии с представлениями теории квантов следует принять, что физическая система может существовать в таких состояниях, которые характеризуются дискретными значениями энергии. Иными словами, энергия системы меняется, вообще говоря, не непрерывно, а скачком, так что данная система имеет возможность находиться в одном из состояний, отвечающих определенному энергетическому уровню е , е , ед,... и т. д. [c.175]

Второе важное обстоятельство, которое надо принять в расчет, касается различимости частиц. В отличие от метода Больцмана, в котором обмен частиц между ячейками приводит к новому микросостоянию, в методе Бозе — Эйнштейна частицы считаются неразличимыми. Микросостояние определяется положением ряда энергетических уровней, поэтому вполне логично при подсчете числа микросостояний, образующих данное макросостояние, вычислить, сколькими способами можно разместить все точки, находящиеся в ячейках данного уровня, между этими ячейками. Таким образом, частицы разбиваются на группы, соответствующие разным значениям энергии, и подсчитывается число расположений точек по ячейкам в пределах данной группы. Наконец, если данное макросостояние характеризуется набором частиц п , п , rig,... в каждом уровне с энергией е.2, eg,. .., то вероятность такого состояния будет равна произведению чисел комплексий, соответствующих каждой группе. Вопрос о том, сколькими способами можно разместить п одинаковых частиц по Z ячейкам, легко решается. Это, в сущности, задача [c.176]

В дальнейщем, рассматривая применение выражения (VI.87), можно различать два случая. В первом суммирование выполняется по всем возможным значениям. .. е . Такой метод применяется в статистике Бозе — Эйнштейна, разработанной первоначально Бозе для световых квантов и примененной Эйнштейном для молекул газа. В другом случае применяется принцип Паули, согласно которому исключаются члены, в которых два или большее число значений энергий El,. .. едг относятся к тому же самому состоянию. Тогда говорят о статистике Ферми — Дирака, разработанной для электронного газа. [c.213]

Есть три класса систем, соответствующих трем различным способам заполнения уровней энергии Г-пространства. В результате этого появляются три различные функции распределения — Максвелла— Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Однако это не три различные статистики. Статистический метод здесь один, а отличия связаны только с различной природой изучаемых систем. С точки зрения решаемой здесь задачи конкретные различия систем классифицируют по трем основным признакам 1) по различимости или неразличимости изучаемых частиц 2) по различимости ячеек фазового пространства, отвечающих данному значению энергии 3) по наличию ограничений, налагаемых на заполнение отдельных ячеек данного уровня энергии. [c.199]

Определение термодинамической вероятности по методам Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака [c.132]

В статистике, построенной по методу Больцмана, числа микросостояний, отвечающие данному макросостоянию, обычно называют комплексиями-, они же определяют собой термодинамическую вероятность каждого данного макросостояния. При распределении шести частиц по двум ячейкам наиболее вероятным, по Больцману, оказьгоается последнее, седьмое распределение, когда в каждой ячейке находится поровну частиц. Как мы увидим, трактовка макро- и микросостояний по Бозе — Эйнштейну и Ферми — Дира- [c.133]

Есть три класса систем, соответствующих трем различным способам заполнения уровней энергии. В результате этого возникают три различные функции распределения (Максвелла — Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака). Однако это не три различные статистики. Статистический метод здесь один, а отличия связаны только с различной природой изучаемых систем. [c.59]

В дальнейшем, рассматривая применение выражения (6.106), можно различать два случая. В первом суммирование выполняется по всем возможным значениям е 1... едг Такой метод применяется в статистике Бозе — Эйнштейна, разработанной первоначально Бозе для световых квантов и примененной Эйнштейном для молекул газа. В другом случае применяется принцип Паули, согласно которому [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология