АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ПОДОБИЕ

Если свойство инерции жидкости существенно, а это обязательно будет при больших скоростях фильтрации, например в призабойной зоне скважины, то к числу определяющих параметров добавится плотность жидкости р, а к числу безразмерных параметров подобия параметр = н ф/т] число Рейнольдса фильтрационного движения в порах. Соотношение (1.26), согласно анализу размерностей, переписывается в более сложном виде [c.31]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

II. Основы теории подобия и методы анализа размерности [c.51]

Метод анализа размерностей, успешно используемый в других отраслях химической технологии, был применен также к химическим реакциям. Можно рассматривать различные виды подобия в зависимости от величин, входящих в безразмерные [c.340]

В соответствии с формализмом метода анализа размерностей формулируются первичные безразмерные критерии подобия [c.133]

Используя метод анализа размерностей, находим следующие критерии подобия критерий Рейнольдса [c.447]

Анализ размерностей позволяет функциональную зависимость самого общего вида свести к строго определенному числу безразмерных комплексов физических величин, а при наличии подобия — к строго определенному числу инвариантов подобия или критериев подобия. В основе этого способа лежит понятие размерности физической величины, под которой понимается представление ее в виде зависимости от основных единиц измерения. [c.126]

Для обобщения результатов опытов на двухфазных системах нередко применяют метод анализа размерностей (см. стр. 76 < л.) При этом появляется необходимость учитывать в числе переменных, от которых зависит протекание процесса, в частности, межфазное натяжение о. В результате получают помимо рассмотренных выше критериев гидродинамического подобия еще один безразмерный комплекс, называемый критерием Вебера [c.112]

Анализ размерностей удобен для простых случаев. При большом числе переменных найти удобные формы безразмерных комплексов сложно, а истолковать их физический смысл затруднительно. Если какая-либо из величин опущена или, наоборот, включена лишняя, это приводит к неправильному определению числа и вида комплексов. Поэтому более надежен вывод безразмерных комплексов из математического описания процесса на основе теории подобия. [c.133]

Основные принципы анализа размерностей. Анализ размерностей физических величин, характеризующих данное явление, позволяет составить инварианты физического подобия. К этому способу прибегают в тех случаях, когда явление настолько сложно, что его не представляется возможным описать дифференциальным уравнением. [c.126]

Основы теории подобия и анализа размерностей. Принципы моделирования 65 [c.65]

Основные критерии подобия, которые необходимо соблюдать при моделировании, можно получить в результате анализа размерностей (см. 6, гл. 1) или же исследования соответствующих дифференциальньгх уравнений (9.17), (9.26) или (9.52). Вывод и анализ условий подобия при моделировании процессов двухфазной фильтрации изложен в соответствующих работах [33, 90]. [c.278]

Применение метода анализа размерностей для определения конкретного вида критериев подобия, входящих в искомое критериальное уравнение, легче всего показать на примере, в частности на приведенном выше. Для этого общую функциональную зависимость [c.30]

Таким образом, анализ размерностей позволяет получать инварианты физического подобия или критерия подобия, если такое соблюдается. [c.128]

Применение метода анализа размерностей позволило выявить критериальную зависимость Км как функцию центробежного критерия Ксц, критерия Фруда Рг и ряда симплексов геометрического подобия Г, Га,. .. Влиянием критерия Фруда Рг можно пренебречь для перемешивающих систем без центральной вихревой воронки. [c.28]

Критерии подобия передачи тепла конвекцией могут быть выведены с помощью анализа размерностей. Объяснение этого метода было дано в разделе о гидравлических сопротивлениях (см. стр. 36). Другой метод основан на выводах из дифференциального уравнения (1У-158). [c.319]

При уровнях информации, соответствующих первому и второму случаю, обобщенный анализ принято называть соответственно анализом размерностей и теорией подобия. Оба эти названия, как отмечает Гухман [60], определяют скорее технические средства, на которых основана система (и в известной мере ее происхождение), чем ее принципиальную сущность . [c.267]

Из рассмотренного примера видно, что анализ размерностей и теория подобия являются частными формами обобщенного ана- [c.270]

Следует отметить, что при применении метода анализа размерностей не удается сформулировать условия однозначности, а следовательно, разделить критерии подобия па определяющие и неопределяющие. Кроме того, вследствие недостаточного предварительного изучения процесса из анализа могут выпасть некоторые величины, существенно влияющие на течение процесса, а также включены для анализа величины, не влияющие на процесс. [c.32]

Пользуясь анализом размерностей, заменим эту функцию зависимостью между критериями подобия. В данном случае число переменных п == 7, число их единиц измерения (длины, времени и массы) /и = 3. Тогда, согласно л-теореме, число безразмерных комплексов, описывающих процесс, должно быть равно п — т) == 4. [c.83]

Основы теории подобия и анализа размерностей. [c.64]

Рассмотрим применение методов теории подобия и анализа размерностей к гидродинамическим процессам. [c.78]

Замечание. Метод анализа размерностей не является универсальным. Однако его сочетание с известной теорией подобия, которая используется в курсе химической технологии, позволяет сводить задачи с достаточно большим числом размерных величин к задачам с меньшим числом безразмерных комбинаций, составленных из этих величин. С этой теорией можно познакомиться, например, в книге [8, гл. II]. [c.13]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пропорциональность однородных переменных величин, характеризующих явление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое на основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

На основе анализа размерностей сделана попытка определить критерии подобия для случая воздействия коррозионной среды на геометрически подобные образцы из одного и того же материала, подвергнутые циклической нагрузке [207]. [c.134]

Если осн. ур-ния неизвестны, то для формирования критериев подобия привлекается анализ размерностей — учение [c.453]

В работах [49, 56] исследовались некоторые особенности конвективного теплообмена между тонкодисперсными пылегазовыми потоками и неподвижной тепловоспринимающей поверхностью в щироком диапазоне изменения концентраций твердого компонента (j,i= 1 180 кг/кг). На основании теории подобия, анализа размерностей и опытных данных по гидродинамике было получено выражение для относительной интенсивности теплоотдачи. [c.30]

В. Анализ размерностей и теория подобия. Безразмерные параметры. Уравнения движения (50), (51) и (54) представляют собой систему пяти трехмерных скалярных диф( )еренциальных уравнений относительно пяти еизвест-пых р, W и Т. Присутствующие в этих уравнениях параметры, характеризующие свойства жидкости, р, Ср, 1, т) и X считаются известными функциями давления и температуры. [c.105]

Течения, для описания которых возхюжно уменьшение числа координат (включая и время), называются автомодельными. Вопросам подобия и анализу размерностей посвящены многие книги (см., например, (9—21 ). [c.107]

Значение критерия Ки определяется по полуэмпнрнческим зависимостям, полученным на основании теории подобия и анализа размерностей [c.254]

Критерии подобия. Масштабирование некоторых физических процесов, протекающих в одной фазе, можно осуществить с применением принципов физического моделирования. При этом используют критерии геометрического и физического подобия, получаемые из дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс, пли на основании анализа размерностей величин, определяющих ход процесса. [c.418]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология