Распределение Параметра Подобия

Приложение 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА ПОДОБИЯ [c.210]

Приложение 8. Распределение Параметра Подобия [c.211]

На рис. 6 экспериментально найденное распределение скорости сравнивается с распределением, вычисленным из гауссовской кривой ошибок. В области низких значений параметра подобия совпадение достаточно хорошее. Однако при больших значениях т] принятое распределение скоростей, [c.306]

Таким образом, для частиц одинаковой формы, одинаковой природы и с одинаковым распределением массы внутри частиц параметры подобия сводятся к Со, р/р , й/Оо, df d), Ке, Ег. [c.25]

Эти критерии подобия совпадают с критериями подобия, полученными для трубопроводной линии, моделированной с помощью длинной линии (электрической) с распределенными параметрами. [c.201]

Предложенные подходы к разработке математических моделей ИС обогрева химических аппаратов (относящихся к классу систем с распределенными параметрами) отражают стремление к универсальности аналитических и численных алгоритмов и, соответственно, к возможности более полного учета реальных условий объекта. Это достигается достаточной общностью разработанных (см. гл. 4) методов решения двух- и трехмерных нелинейных краевых задач АМИЛ, принципа построения инженерных методик расчета индукторов на основе планирования расчетов, комбинации методов подобия и планирования экспериментов. [c.161]

Расчеты параметров течения и потерь удельного импульса были проведены для различных топлив при нескольких значениях параметра подобия. В качестве исходных значений Рсо и d , по которым для (каждого топлива определялись начальная температура и скорость газа в дозвуковой части сопла, а также неравновесное распределение молярных концентраций вдоль струйки тока, были приняты значения рсо = 2,5 МН/м и d =25 мм. [c.59]

Напомним, что автомодельными называются явления, для которых распределения характеристик в разные моменты времени получаются одно из другого преобразованием подобия. Это понятие не следует смешивать с понятием автомодельности по параметру подобия. [c.92]

Масштабирование с применением теории подобия является общим случаем моделирования. Ниже будет показано, что соблюдение полного подобия чаще всего не позволяет сохранить оптимальных параметров процесса, полученных в меньшем масштабе. Например, если мы определили в модели оптимальное распределение [c.444]

Параметром, обобщающим действие геометрических и электрохимических факторов на распределение тока, является критерий электрохимического подобия Э, представляющий собой дЕ 1 [c.6]

В случае задания распределения расходов задача оптимизации параметров МКС перестает быть многоэкстремальной и становится задачей выпуклого программирования. Для ее решения при учете ограничений только в виде равенств (законов Кирхгофа) можно воспользоваться классическими методами условной и безусловной минимизации. Именно подоб- [c.169]

При расчете геометрических параметров реактора на промышленную производительность чаще мы имеем информацию о лабораторных работах, позволяющих подобрать наиболее оптимальные параметры протекания реакции температуру, давление, катализатор, соотношение концентраций при определенной степени преврашения и времени протекания процесса. Лабораторные опыты в основном ведутся в периодическом режиме. Результатом этих работ является также и экспериментальная кривая распределения продуктов реакции в зависимости от времени, позволяющая сделать некоторые выводы об области, где протекает рассматриваемый процесс. Лишь после того, как будет выбрано уравнение скорости реакции, проинтегрировано и это уравнение будет хорошо аппроксимировать кривые распределения продуктов реакции, мы можем окончательно определить область протекания данной реакции. Выбранное уравнение скорости реакции и полученная на базе его интегрирования кривая распределения продуктов реакции используются затем при расчете реактора. Почти всегда область протекания реакции для рассматриваемого типа реакций не меняется при масштабном переходе. Влияние диффузионных процессов может стать более значительным при изменении гидродинамической обстановки с изменением масштабов аппарата. Но определяющей, как и прежде, остается сама химическая реакция, которая протекает медленнее диффузионных процессов. Таким образом,после того как мы определили область протекания химической реакции, рассчитали характеристический размер аппарата, его реакционный объем или длину в зависимости от гидродинамического режима, который необходимо создать в реакторе, можно перейти к составлению материального и теплового баланса. Поскольку процесс протекает в установившемся изотермическом режиме, уравнения материального и теплового баланса рассчитываются для аппаратов, для которых известны входные и выходные параметры и количество тепла, выделяющееся в нем- в единицу времени. Таким образом, имеющаяся информация для статических условий протекания процесса достаточна для того, чтобы с помощью физического метода моделирования на базе теории подобия рассчи- [c.89]

Из уравнения (2.1) видно, что вторичное распределение тока зависит от величины электрохимического подобия Э, который является произведением двух величин — показателя рассеивающей способности кдЕ/д1 (электрохимический фактор) и обратной величины геометрического параметра 1//б. [c.127]

Как мы показали в предыдущей главе с помощью теории подобия, искомое стационарное распределение температур должно иметь вид (VI,33), т. е. содержать один безразмерный параметр б, определяемый формулой (VI,31). Теперь наша задача заключается в нахождении конкретного аналитического вида этого распределения. Для бесконечного сосуда с плоскопараллельными стенками уравнение (VI 1,1) может быть проинтегрировано в общем виде для любого закона зависимости скорости реакции W от температуры. Оно принимает в этом случае вид [c.322]

Остановимся подробнее на отдельных критериях с целью уточнения входящих в них параметров, а также выяснения роли каждого из них при моделировании потока жидкости в роторе осадительной центрифуги. В центрифугах непрерывного действия поток жидкости в роторе можно считать установившимся, поэтому критерий гомохронности Но для этого случая выпадает из рассмотрения. В центрифугах периодического действия происходит непрерывное накопление осадка в роторе. При этом меняется толщина слоя жидкости и распределение скоростей по сечению потока. Для сохранения подобия условий однозначности, таких как геометрический контур потока и поле его скоростей, в центрифугах периодического действия необходимо соблюдение инвариантности критерия Но. [c.130]

Проанализируем полученные результаты. Так как мы приняли, что физические свойства жидкости постоянны, гидродинамическую задачу можно рассматривать отдельно от тепловой. В этой задаче один безразмерный параметр — число Ке. Он полностью определяет картину обтекания твердого тела. При фиксированном значении Яе безразмерные переменные и и р зависят от координат х, у, г и времени х, а в стационарных условиях — только от координат. Следовательно, во всех случаях, которые характеризуются различными значениями Уд, /д и V и одним и тем же числом Ке, распределения скорости и давления вблизи тела будут подобны друг другу. В связи с этим число Ке называют числом (или критерием) подобия. Коэффициент гидравлического сопротивления при обтекании тел одной и той же формы зависит только от числа Ке. [c.141]

Переход к модельному эксперименту вовсе не означает, что при этом создается возможность произвольного выбора всех количественных условий опыта. Основное требование — подобие образца и модели — является источником существенных ограничений. Очевидно, свобода выбора параметров ограничивается требованием одинаковых значений всех критериев подобия для образца и модели. При этом само собой разумеется, что образец и модель должны быть геометрически подобны и иметь одинаковые краевые распределения. [c.43]

Теория подобия неравновесных гетерогенных плазмохимических систем. Вопрос о подобии плазмохимических систем — это прежде всего вопрос адекватного описания плазмы. До тех пор, пока решающую роль в плазмохимической активации, а тем самым и в протекании химических процессов в плазме играют энергетические характеристики электронного газа, электронную функцию распределения можно рассматривать как определяющий параметр, а основой описания состояния плазмы будет кинетическое уравнение для электронного газа. [c.89]

Почвы - уникальная комплексная система, существующая под влиянием широкого диапазона естественных и искусственных возмущающих факторов. Стабильность этой системы строго определена здоровьем ее главного биологического компонента - почвенного микробного сообщества, которое производит основную работу по поддержанию биосферных процессов. Очевидно, почвенная микробная система должна претерпевать значительные изменения в течение сезонного цикла. Из-за огромного количества составляющих, трудно описать точно структурные колебания этой системы. Более просто и технически выполнимо проследить сезонную динамику функционального потенциала почвы. Нами были проведены исследования по мониторингу динамики параметров функционального биоразнообразия, полученных на основе данных системы ЭКОЛОГ, Этот эксперимент проводился с целью выяснения стабильных и возмущенных периодов в годовом цикле почвы. Данное исследование могло бы быть полезно не только в теоретическом плане, но также и на практике, для оптимизации отбора образцов в мониторинговых исследований. Долгосрочная динамика функционального биоразнообразия и параметров стабильности микробного сообщества городской почвы (г. Москва) на основе технологии ЭКОЛОГ исследовалась нами в течение 2 лет с 1 -месячным шагом. Определялись как стандартные параметры биоразнообразия, так и параметры ранговых распределений. Динамика всех параметров продемонстрировала колебательный тип поведения с различной фазой и выраженным подобием. Ежегодные изменения индекса Шеннона Н достигают локальных максимумов непосредственно перед началом [c.44]

Легко понять, какие возможности открывает свобода выбора размеров (но, конечно, не конфигурации) системы, темпа развития процесса, физических сред, значений (но не законов краевых распределений) режимных параметров. Было бы, однако, ошибкой думать, что переход от образца к модели создает возможность произвольного выбора всех (количественных) условий опыта. Основное требование —-подобия образца и модели — является источником существенных ограничений. [c.199]

Поскольку изменение колебательного состояния молекулы происходит яри бинарных столкновениях, скорость изменения колебательной энергии прямо пропорциональна давлению газа. Поэтому из релаксационных уравнений нетрудно установить, что для колебательно неравновесного течения газа в сопле параметр iJ)=po-i-o (где ро, Lo — характерные значения давления и линейного размера, соответственно) является параметром подобия. Этот параметр подобия относится к течениям с одинаковой начальной температурой газа, фиксированным распределением относительного давления вдоль струйки тока p/po f x/Lo) и неизменным химическим составом смеси. В реальных случаях течения продуктов сгорания в соплах при изменении характерных величин, в качестве которых естественно принять давление в камере сгорания рсо и диаметр критического сечения сопла d, меняется температура в начальном сечении сопла и химический состав смеси. Тем не менеё приближенно можно считать, что такой параметр подобия справедлив и для таких случаев, когда во внимание принимается лишь относительное изменение параметров Следствие колебательной неравновесности. Существенным также является тот факт, что молярные концентрации веществ СОа, НаО, СО, N2 и Нг (общая массовая доля которых в продуктах сгорания составляет 95—97%) при заданном значении [c.59]

Условия подобия. В качестве линейного масштаба для х тя. у удобно использовать высоту обтекаемой пластины /г, а в качестве масштабов давления / , скоростей фаз Vi, плотностей р температур Ti —их значения в невозмущенном потоке / о, i io = г о = pio, Та. Анализ системы уравнений вместе с граничными условиями после обезразмеривания показывает, что распределение параметров для заданной геометрии потока определяется следующими десятью критериями подобия [c.400]

С гидродинамической точки зрения такой тип неоднородности для изучения общих закономерностей фильтрации несмешивающихся жидкостей можно свести к двум видам к однородному иласгу, если указанные неоднородные участки хаотично разбросаны ио всей площади или ио толщине пласта, и,к слоистому, если эти участки ориентированы таким образом, что образуют как бы несколько непрерывных каналов разных фильтрационных свойств. В первом случае влияние местной неоднородности на интегральные показатели заводнения должно быть сведено до минимума, учитывая неизмеримо большие размеры месторождения и расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Во втором же случае основные, особенности заводнения можно определить на, моделях слоистых пород. Однако при постановке опытов на образцах породы с равномерно распределенными участками различной проницаемости нельзя пользоваться предельными величина,ми условий моделирования, рекомендованными в работе Д. А. Эфроса, поскольку они установлены для микронеоднородных пластов, в которых формирование-зоны активного капиллярного проявления (стабилизированной зоны) обусловлено различием поровых каналов. Физическая сущность условий приближенного моделирования, предложенных Д. А. Эфросо,м, в основном сводится к тому, чтобы при заданном градиенте давления свести отношение длины зоны капиллярного обмена к длине модели до пренебрежимо малого значения, ири которо,м стабилизированная зона практически перестает оказывать влияние на показатели заводнения. Это основное положение-приближенного моделирования должно оставаться в силе и при постановке опытов на моделях с другими видa и неоднородности и, в частности, на образцах породы с локальной неоднородностью. Но для нород с таким типом неоднородности необходимо-определить предельные значения критериев гидродинамического подобия, принимая при это,м в качестве характерного параметра пористой среды не средний размер пор, а средний размер неоднородных участков, слагающих исследуемый пласт. Аналогичные рассуждения справедливы также для пород с локальной неоднородностью, которые можно с гидродинамической точки зрения трансформировать в трубки тока, простирающиеся от линии нагнетания до линии отбора жидкости. [c.108]

Характеристики стабильного населения. - Продолжительность жизни. - Дшша поколения. - Воспроизводство населения. - Общие коэффищ1енты рождаемости и смертности. - Возрастная структура - Итоговые подобия. - Коэффшщенп. чувствительности. - Живая Температура Населения снижается - Заглянем в будущее. - Можно ли оценить ЯЬ-параметр по возрасту матери и числу ее детей. - Распределение Живой Температуры Населения России. - Оценка воспроизводства и здоровья стабильного населения по малому числу наблюдений. - Итоги беседы [c.128]

Для борьбы с коррозией на гетерогенных смешанных электродах, особенно при внутренней коррозии резервуаров и сосудов сложной формы, как и вообще при применении электрохимической защиты, представляет интерес распределение тока. На основании законов электростатики можно определить первичное распределение тока путем интегрирования уравнения Лапласа (div grad ф=0) [8, 12]. При этом сопротивления поляризации у электродов не принимаются во внимание. Распределение тока обусловливается исключительно геометрическими факторами. При учете сопротивлений поляризации следует проводить различие между вторичным и третичным распределением тока, когда действуют только перенапряжения перехода, обусловленные прохождением иона через двойной слой, или перенапряжения перехода в сумме с концентрационными. Это может представлять интерес, например, в гальванотехнике для получения равномерного осаждаемого слоя металла [13]. Под влиянием сопротивлений поляризации распределение тока становится более равномерным, чем первичное [2, 8, 12, 13], Для оценки условий подобия вводится параметр поляризации [c.60]

В полном согласии с результатом Сполдинга (VIII,53), полученным из соображений подобия. Метод баланса позволяет найти приближенное значение входившего в формулу Сполдинга безразмерного параметра F . Если для распределения температуры в зоне пламени воспользоваться простейшим линейным приближением (VIII,47), то указанный безразмерный параметр выражается согласно (VIII,59), как [c.381]

Следует иметь в виду, что подобие мессбауэровских спектров не является обязательным следствием подобия кристаллических структур, что было обнаружено при изучении никель-цинковых ферритов марок 400НН и ЮООНН. Эффективное магнитное поле в этих случаях для образцов, прошедших диффузионный обжиг, равно II кэ к резко отличается от поля, характерного для спеченных ферритов ( 370 кэ), в то время как параметры решетки для этих образцов одинаковы. Приведенные данные свидетельствуют о том, что распределение ионов в элементарной ячейке не достигает еще своего равновесного значения на этапе диффузионного обжига. [c.219]

Викс и Даклер [26] провели измерения влагосодержания посредством зонда с внутренним диаметром 6,75 мм, расположенного в центре горизонтальных трубопроводов с внутренним диаметром 25 и 75 мм. Они нашли заметное влияние на влагосодержание входных участков тот тип входа, который давал более высокое влагосодержание в центре, приводил и к более низким перепадам давлений, по крайней мере при низких скоростях жидкости. Среднее влагосодержание находили на основе измерения в центре в предположении постоянного распределения по поперечному сечению трубопровода найденные значения расхода жидкости в ядре потока колебались от 5 до 100% общего расхода жидкости. Авторы получили уравнение для влагосодержания в предположении, что подобие в механизме переноса массы и момента количества движения, используемое обычно для однофазного потока, также применимо и к двухфазному потоку. Уравнение дается в графической форме — параметр [c.225]

Значения уровневых коэффициентов скорости элементарных стадий, составляющих механизмы возбуждения частиц в тлеющем разряде при пониженных давлениях, могут быть использованы для расчета скоростей этих процессов и в других типах электрических разрядов или неравновесной плазмы (см. гл. I, 2). Для этого необходимо в первую очередь знать макроскопические параметры плазмы — распределение электрических полей, температуру тяжелых частиц, плотность электрического тока и микроскопические — ФР электронов по энергиям и тяжелых частиц по уровням внутреннего [возбуждения. Макроскопические параметры могут быть определены из расчета (гл. III, IV) либо переносом из тлеющего разряда при сохранении подобия величин параметра ё/No, степени ионизации и возбуждения Гцол, Уе, Уп- [c.159]

В пределах Васюганской нефтегазоносной области при анализе графических построений, отражающих дифференциацию углеводородных систем, выявляются тенденции, аналогичные установленным для Шаимского района (довольно закономерное увеличение плотности нефти по мере движения от свода к водонефтяной зоне с соответствующим изменением других показателей). Примером подобной дифференциации может служить Первомайское месторождение. В расаматриваемой верхнеюрской залежи в сводовой части плотность нефти равна 0,833 г/см , а (К зоне водонефтяного контакта возрастает до 0,845 г/см . Интересно, что при общем довольно плавном увеличении рассматриваемого параметра все же более заметный прирост плотности нефти отмечается в подошвенной части залежи (последние 10—15 м). Условный градиент нарастания плотности равен 0,3. В распределении сернистости наблюдается обратное. Количество серы довольно равномерно уменьшается К подошвенной части ловушки (от 0,68 до 0,6%). Снижение содержания в низах залежи фиксируется также для смол силикагелевых (от 9,8 до 5,8%), причем характер зависимости близок к линейному. В распределении асфальтенов в верхней части залежи намечается увеличение количества асфальтенов по направлению к внешним границам (от 1,2 до 2,4%), по затем на последних 10—15 м высоты залежи резко снижается количество асфальтенов до 1,2%. В изменении содержания азота в нефти и вязкости при 20°С проявляется четкое подобие картины, описанной при рассмотрении плотности. В направлении к водонефтяной зоне отмечается увеличение доли азота (от 0,07 до 0,47%), вязкости (от 4,7 до. 7,2 сСт). Выход [c.108]