Инварианты подобия

Итак, математически условия подобия физических процессов могут быть записаны с помощью соответствующих констант или инвариантов подобия. [c.80]

Анализ размерностей позволяет функциональную зависимость самого общего вида свести к строго определенному числу безразмерных комплексов физических величин, а при наличии подобия — к строго определенному числу инвариантов подобия или критериев подобия. В основе этого способа лежит понятие размерности физической величины, под которой понимается представление ее в виде зависимости от основных единиц измерения. [c.126]

Подобие может быть охарактеризовано также инвариантами подобия, которыми, в отличие от констант подобия, выражающих отношения сходственных величин разных фигур, называют безразмерные отношения каких-либо двух размеров одной из фигур, равные отношению сходственных размеров подобной фигуры. Так, для рассматриваемых подобных треугольников [c.67]

Инварианты подобия представляют собой выражения величин в относительных единицах, т. е. в безразмером виде. Например, в данном случае одна из сторон а) подобных треугольников выражена в относительных единицах, причем в качестве масштаба для ее измерения выбрана их другая сторона Ь). В тех же единицах, очевидно, можно выразить также третью сторону (с) подобных треугольников. [c.67]

Величина представляет собой инвариант подобия геометрических величин. [c.69]

Приведенные выше инварианты подобия, выраженные отношением двух однородных физических величин (параметров), называются параметрическими критериями, или симплексами. [c.69]

Как видно из приведенного подобного преобразования, критерий Ньютона характеризует отношение действующей на частицу силы к силе инерции. Это означает, что критерий Ньютона (как и любой инвариант подобия) выражает величину действующей на частицу силы в относительных единицах, причем за масштаб силы принята сила инерции. [c.71]

Такие инварианты подобия, выраженные посредством отношения разнородных величин, носят название критериев подобия. [c.54]

Критерии подобия, так же как и инварианты подобия, являются вел ич и на м и без р азмер ным и. [c.54]

Инварианты подобия и т, д. могут быть неодинаковы [c.69]

Когда инварианты подобия выражаются комплексами величин, полученными преобразованием дифференциальных уравнений, описывающих процесс (явление), то их называют критериями подобия.-— ПриМ. ред [c.17]

Все константы подобия постоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются в зависимости от соотношения размеров натуры и модели. Иными словами, отношение однородных сходственных величин для натуры и другой модели, также подобной натуре, будет другим. Это обстоятельство представляет большие неудобства для масштабирования и преодолевается введением так называемых инвариантов подобия. [c.66]

Величины г,, 4 и т.д. не зависят от соотношения размеров натуры и модели, т. е. для другой модели, также подобной натуре, значения г,,. .. будут те же. Таким образом, отношения геометрических размеров, времени и физических констант в данной системе (натуре) равны отношениям тех же величин в подобной системе (модели). При переходе от одной системы к другой, ей подобной, численное значение величин г,, U,. .. сохраняется. Поэтому безразмерные числа г, выражающие отношение двух однородных величин в подобных системах, носят название инвариантов подобия. [c.66]

Инварианты подобия, представляющие собой отношения однородных величин, называют симплексами , или параметрическими критериями (например, отношение L /Dj - геометрический симплекс). Инварианты подобия, выраженные отношением разнородных величин, называют критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен ученых, внесших существенный вклад в данную область знания (например. Re-число, или критерий, Рейнольдса). [c.66]

Можно получить критерии для любого физического явления. Для этого необходимо иметь аналитическую зависимость между переменными величинами рассматриваемого явления. Критерии подобия безразмерны (как и инварианты подобия), их значения для каждой точки данной системы могут меняться, но для сходственных точек подобных систем не зависят от относительных размеров натуры и модели. [c.66]

Инварианты подобия могут представлять собой также и безразмерные комплексы разнородных величин (обычно полученные в результате подобного преобразования дифференциальных уравнений, описывающих технологический процесс). Такие сложные инварианты-комплексы называют критериями или числами подобия. [c.21]

Иначе говоря, отношения сходственных величин в одной системе равно их отношениям в подобной системе. Эти постоянные безразмерные отношения называются инвариантами подобия и обозначаются символом /. [c.357]

Инварианты подобия, являющиеся отношением простых однородных величин, например, линейных размеров давлений вязкостей — и т. п., называются симплексами подобия. [c.357]

Инварианты подобия могут быть выражены и более сложными безразмерными отношениями, составленными нз нескольких простых йтр [c.357]

Инварианты подобия, являюш иеся отношением простых одно- [c.519]

При иереходе от одного сечения аппарата к другому (или от одной его точки к другой) в подобных системах инварианты подобия могут изменяться, а константы подобия остаются одинаковыми. Например, в случае, когда промышленная сушилка и ее модель (рис. 2-1) характеризуются константой подобия [c.22]

Подобие физических величин также может быть выражено с помощью инвариантов подобия. [c.24]

Чтобы обеспечить подобие полей скоростей в промышленной сушилке и модели, необходимо соблюсти равенство инвариантов подобия 1 = а = 1 = 0,7 - Тогда, если принять скорость на входе в модельную сушилку равной = 3 м/с, то на половине длины модели ю" = = 3 0,75 = 2,25 м/с. [c.24]

Между собой инварианты геометрического подобия могут быть численно и не равны. Безразмерность инвариантов подобия позволяет переносить условия геометрического подобия на аппараты любых размеров, важно лишь, чтобы отношение данного размера к определяющему следовало равенству (II, 118). При движении потоков в трубах, каналах или промышленных аппаратах за определяющий размер принимают эквивалентный диаметр d , совпадающий для круглых труб с диаметром трубы. [c.123]

Соотношение (1.59) также представляет собой условие подобия двух (или любого числа) фигур, записываемое через инвариант подобия, который означает отношение однородных величин подобных фигур. В отличие от констант подобия инварианты подобия не изменяют своего численного значения при переходе от одной пары подобных фигур к другой (инварианты подобия , называют еще симплексами геометрического подобия). [c.79]

Константы и инварианты подобия. ...............107 [c.98]

Сопоставление характеристик испытанных конструкштй нефтесборщиков показато, что можно сформировать инвариант подобия нефтесбора К, определяющий отношение величины часового нефтепоглощения (часовой производительности аппарата) к часовому объему поглощающей оболочки, контактирующей со слоем собираемого продукта - интегральной характеристике конструкции нефтесборщика, учитывающей толщину нефтепоглощающей оболочки, размеры барабана (диаметр и рабочую его длину), число оборотов барабана. Величина К для всех рассмотренных конструкций составляет 0,1-0,05 независимо от их масштаба. Некоторое колебание значений К, по-вндимому, связано с несколько от.чичаюищмся в различных моделях усилием отжи.ма собранной нефти из поглощающих оболочек. [c.99]

Подобие потоков в натуре и модели (рис. И-21) можно охарактеризо вать также с помощью инвариантов подобия, выражая все подобные вели чины Б относительных единицах, т. е. в виде отношений сходственных величин в пределах каждой системы. Так, из уравнения (И,62) следует [c.69]

Однако инварианты подобия могут быть вьтражены также отношениями разнородных величин, т. е. представлять собой безразмерные комплексы этих величин. Например, как показано ниже, для сходствен- [c.69]

Константы и инварианты подобия [c.107]

Если инварианты подобия выражаются комплексами величин, полученными преобразованием ди( эференциальных уравнений, списывающих процесс, то их называют критериями подобия. Как будет видно из дальнейшего, критерии подобия всегда имеют физический смысл, являясь мерами соотношения между какими-то двумя эффектами (силами и т. п.), суш,ественными для рассматриваемого процесса. [c.70]

Критерии подобия обладают всеми свойствами инвариантов они безразмерны, могут изменять свое значение от точки к точке данной системы, но для сходственных точек подобных систем не зависят от относительных размеров натуры и модели. В силу безразмерности числовые значения критериев подобия, как и констант и инвариантов подобия, не зависят от применяемой системы единиц. [c.70]

Анализ работы модельных и опытно-промышленных нефтесборщиков показал (табл. 4.10), что разнообразные конструкции с различными характеристиками аппаратов (число оборотов барабанов, геометрия поглощающих оболочек и др.), отличающиеся по производительности нефтесбора в 25 раз, имеют специфический обобщающий параметр отношение часовой производительности нефтесборщика (л/час) к интегральному рабочему объему нефтепоглощающей оболочки (дм /час) (произведение объема оболочки на число оборотов барабана в час), который можно интерпретировать как инвариант подобия механизированного нефтесбора. Величина инварианта подобия для изученных систем лежит в достаточно узком диапазоне значений 0,05-0,1. [c.157]

Инварианты подобия, представляющие собой отношения простых однородных величин, па 1ьтваются в теории подобия симплексам и. [c.54]

Инварианты подобия и критерии подобия. Если все сходственные величины, определяющие состояние данной системы (натуры) и подобной ей системы (модели), измерять в относительных единицах, т. е. брать сходственное отношение величин для каждой системы, то оно также будет величиной постоякной и безразмерной, например ,/01 = L2/D2 =. .. = inv = idem = /, = Tj/Xj =. .. =. [c.66]

Величины L и D имеют одинаковую размерность, и их отношение является безразмерным, т. е. отвлеченным числом. Численное значение LjD для барабанных сушилок обычно прию1мается равным 5—7. В условиях подобия, выраженного равенством (2-3), зна-ченпе i будет неизменным и из-за своей неи 4мепиости называется инвариантом подобия . Инварианты подобия иногда называют также симплексами подобия . Инвариант подобия выражает безразмерное отн.ошение двух каких-либо размеров одного аппарата или модели. [c.21]

Проведем сопоставление всех действующих в потоке сил с силой пнерплш в полном соответствии с представлением об инвариантах подобия (стр. 21), т. е. выразим силы тяжести, давления и [c.81]

Основные процессы и аппараты химической технологии Изд.7 (1961) -- [ c.54 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) -- [ c.66 ]

Свойства газов и жидкостей (1966) -- [ c.107 , c.108 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.67 , c.69 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 4 (низкое качество) (1948) -- [ c.28 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (1950) -- [ c.55 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.19 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.69 , c.71 , c.72 , c.74 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) -- [ c.66 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология