Константа подобия

Величину С, составленную из констант подобия, называют индикатором подобия. [c.71]

Отношения длин сходственных отрезков одинаковы и равны константе подобия С [c.15]

Константа подобия С характеризует подобие двух фигур, но одинакова для всех сходственных элементов этих фигур. [c.16]

Простой способ получения критериев подобия, когда известно уравнение, описывающее явление, основан на выборе сходственных единиц в сравниваемых системах — см. рис. П-1 (единица — отрезок ММ) или предыдущий пример другой способ —ср-авнение констант подобия — приведен в примере 1-2, [c.17]

Поскольку течение обоих потоков должно быть подобным, можно написать константы подобия [c.18]

Это уравнение отличается от уравнения (П-8) только тем, что в него входят коэффициенты, содержащие константы подобия. Уравнения будут тождественны, если коэффициенты, составленные из констант подобия, равны (их можно сократить). Таким образом [c.18]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

Приравняв произведения констант подобия, получаем [c.457]

Приравнивая константы подобия, имеем [c.461]

Геометрическое подобие модели и натуры можно выразить через константу подобия линейных размеров [c.13]

Физическое подобие выражается в том, что в модели и натурном объекте протекают процессы одинаковой физической природы, причем поля физических величин и их свойства на границах систем подобны. Понятие подобия распространяется на любые скалярные, векторные и тензорные величины. Использование законов физики позволяет, приняв некоторые из величин за основные (в СИ — длина /, масса т, время t), выразить константы подобия для производных величин через константы подобия основных величин. Например, константы подобия скоростей V и усилий Р [c.13]

Безразмерные масштабные множители, выражающие отношения однородных сходственных величин подобных фигур (или любых подобных систем), называются константами подобия. Например, если размеры сторон одного треугольника равны а, Ь и с, а размеры сходственных сторон подобного ему треугольника составляют а", Ь и с", то [c.67]

Подобие может быть охарактеризовано также инвариантами подобия, которыми, в отличие от констант подобия, выражающих отношения сходственных величин разных фигур, называют безразмерные отношения каких-либо двух размеров одной из фигур, равные отношению сходственных размеров подобной фигуры. Так, для рассматриваемых подобных треугольников [c.67]

При подобном движении частиц для сходственных точек натуры и модели константы подобия выражаются отношениями [c.70]

Формулируют подобие условий однозначности, т. е. задают константы подобия или масштабные множители, [c.56]

Как отмечалось выше, отношения приращений величин, входящих в константы подобия, можно заменить отношениями самих величин, т. е. знаки дифференциалов могут быть отброшены. Таким образом [c.71]

Заменяя в выражении (11,71) константы подобия отношениями соответствующих величин и перенося в левую часть все величины для натуры, а в правую — для модели, находим [c.71]

Зная дифференциальное уравнение, / = описывающее данный класс явлений, формулируют подобие условий однозначности для группы подобных явлений, т. е. задают константы подобия, выражающие отношения физических величин, входящих в это уравнение,— k (для сил), (для масс), (для скоростей) и (для времен). [c.72]

Каждую величину, входящую в дифференциальное уравнение, умножают на соответствующую константу подобия и выносят константы, как постоянные величины, за знак дифференциала [c.72]

В отечественной литературе называется масштабом над константой подобия. — Прим. ред. [c.151]

Значения констант подобия С показывают, во сколько раз [c.27]

Первая теорема подобия устанавливает связь между константами подобия и дает выражения для критериев подобия. В общем виде эта теорема формулируется так подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. [c.55]

Если константы подобия найдены из условий однозначности, то образованные из них критерии носят название о п р е д е л я ю ш и х критериев. [c.55]

Сравнив, например, коэффицеиты (II) и (V) С С 1 С1 = С Сц1С, после преобразования получаем СрСцС /Сд= 1 ). Подставив сюда вместо констант подобия в соответствии с уравнениями П-10 Ср = р"/р, Сц = С1 = 1 11, Сп — имеем [c.18]

Константы подобия kj, k ., k , kp, и т. д., выражающие отнохиения различных одноименных величин в натуре и в модели, постоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются в saevt симости от соотношения размеров натуры и модели. [c.69]

Отметим еще одно важное свойство констант подобия входящие в них одноименные величины могут взаимно заменяться. Поэтому отношения прираи ений этих величин можно зсшенять отношени.я.ии самих величин. Иапример [c.69]

К свойству константи подобия [c.27]

Каждый из элементов дифференциального уравнения умножают на соответствующие константы подобия, причем пос гедние, как постоянные величины, выносят за знак дифференциала. При этом производная любого порядка будет преобразована следующим образом [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология