Теория подобия, основы

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Первые два указанных требования можно удовлетворить с помощью теории подобия. Для выполнения третьего требования нужно использовать статистические методы планирования эксперимента. Применение различных математических методов для вычисления ошибок эксперимента, составления диаграмм и номограмм, обобщения результатов опытов в виде уравнений (в том числе, критериальных, полученных на основе теории подобия) обусловлено четвертым требованием. [c.14]

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия, основы которой изложены з главе II. Согласно требованиям этой теории, должны соблюдаться следующие правила моделирования [c.18]

Основы теории подобия были заложены в России еще в конце прошлого столетия проф. В. Л. Кирпичевым (1845—1913). Советские ученые, возглавляемые академиком М. В. Кирпичевым, создали стройную теорию теплового подобия. На основе этой теории советские научно-исследовательские институты решили ряд сложных проблем теплообмена. Теория подобия дает возможность изучать процессы на уменьшенных и упрощенных моделях. Это имеет боль- [c.56]

Авторами дается упрощенное толкование теории подобия. Более обстоятельно она изложена в книгах М. В. К и р п и ч е в, Теория подобия, изд. АН СССР, 1953 М. А. Михеев, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1956 Г. Г р е б е р, С. Э р к, У. Г р и г у л л ь, Основы учения о теплообмене и др.— Прим. ред. [c.30]

Обычно объекты проводимых нами исследований сложны и, кроме того, изучается влияние многих параметров, а экспериментально найденную зависимость чаще всего можно представить лишь в виде системы дифференциальных уравнений, решить которые не всегда удается. В этих случаях приходится пользоваться физико-математическими методами на основе теории подобия. Использование теории подобия позволяет определить условие однозначности (т. е. наименьшее число параметров, однозначно характеризующих явление), обобщить результаты исследований на другие, подобные системы и установить пределы применимости найденных обобщений. [c.15]

Следует указать, что теорией подобия пользуются для составляющих сложного процесса только теплопереноса или только массопереноса. Сложный процесс, включающий одновременно тепло- и массоперенос и физико-химические процессы, моделировать на основе теории подобия обычно не удается. Покажем это на примере. [c.28]

Описанный выше способ развития процесса на основе теории подобия имеет существенные недостатки. В лучшем случае мы можем рассчитывать на получение в промышленной установке таких же показателей, как и в опытной. Если даже эти показатели являются оптимальными для установки меньшего масштаба, они не обязательно должны быть оптимальными для большего масштаба. Теория подобия не может сформулировать правила определения оптимальных условий работы образца по результатам исследований на модели. Другой недостаток моделирования — необходимость применения небольших промежуточных изменений масштаба при разработке сложных операций и процессов, что не позволяет значительно сократить время доведения технологического процесса до промышленного внедрения. Продолжительные исследования и проектирование могут привести к тому, что продукт устареет к моменту его выпуска. [c.472]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Монография посвящена одной из самых актуальных проблем современной химической технологии — расчету аппаратуры каталитических процессов на основе количественного описания физико-химических явлений в реакторах. В книге подробно рассмотрены теория и методы расчета химических реакторов для контактных процессов, вопросы использования математического моделирования и методов теории подобия при оптимальном проектировании и проектировании конкретных аппаратов для процессов синтеза аммиака, окисления двуокиси серы, каталитического крекинга нефтяных фракций и др. [c.4]

Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130]

В результате рассмотрения физической сущности теплопередачи от поверхностей в газожидкостном слое с помощью теории подобия и на основе уже имеющихся разработок предложена общая зависимость [362] [c.118]

Анализ размерностей удобен для простых случаев. При большом числе переменных найти удобные формы безразмерных комплексов сложно, а истолковать их физический смысл затруднительно. Если какая-либо из величин опущена или, наоборот, включена лишняя, это приводит к неправильному определению числа и вида комплексов. Поэтому более надежен вывод безразмерных комплексов из математического описания процесса на основе теории подобия. [c.133]

Теория подобия используется для обобщения данных о каком-либо физическом процессе при осуществлении его в аппаратах различного размера. Методы теории подобия применяют для определения физических характеристик процесса в большом аппарате на основе изучения этого процесса в малом аппарате. При этом принимается, что процесс описывается одной и той же системой дифференциальных уравнений, т. е. что структура математического описания неизменна. Предполагается, что аналитическое пли численное решение этого описания вызывает затруднения. [c.20]

Исследования протекания термотехнологических и теплотехнических процессов осуществляются всегда на горячих действующих моделях, а исследования гидравлики и газодинамики печной среды и теплообмена проводятся на холодных моделях (водяных, воздушных, электрических и световых) на основе законов теории подобия. [c.129]

На основе теории подобия были выведены следующие соотношения, используемые при расчетах ротационных печей [c.204]

Для практики проектирования пенных теплообменников наиболее важен случай охлаждения газа, не насыщенного водяными парами, при его высокой начальной температуре, так как в производственных процессах температура охлаждаемых газов, как правило, выше 100 °С. С целью получения более полных данных для моделирования и проектирования пенных теплообменников было предпринято исследование охлаждения воздуха водой в пенном аппарате при высокой начальной температуре воздуха (200, 300 и 400 С) и малом содержании водяного пара в охлаждаемом воздухе [165]. Определение общего вида кинетических уравнений выполнено автором теоретически с применением теории подобия, на основе предшествующих работ по гидродинамике пенного слоя и теплообмену при пенном режиме (см., например, [178, 234, 307)], а также дифференциальных уравнений распространения тепла, уравнений теплообмена на границе раздела и соответствующих краевых условий. С учетом конкретной задачи исследования получены в общем виде следующие аналитические зависимости [c.101]

Тепло - и массообмен в ЦПА. Имеются подробные сведения [42—47] об исследовании в различных моделях ЦПА процессов теплопередачи, абсорбции и десорбции хорошо растворимых газов и пылеулавливания приведены соответствующие расчетные формулы, полученные с применением теории подобия, на основе разработанных ранее принципов моделирования пенных аппаратов [178, 232, 307]. [c.257]

Анализ этого процесса на основе теории подобия дает возможность установить следующую критериальную зависимость [c.143]

По выражению М. В. Кирпичева теория подобия стала основой эксперимента она осуществляет синтез теории и опыта . [c.150]

На основе имеющихся теоретических решений и результатов последующих многочисленных экспериментальных исследований процесса конденсации (с обобщением полученных опытных данных) методом теории подобия [38] установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от режима стекания пленки конденсата и определяется комплексным критерием — произведением [c.125]

Теплообмен при кипении — это сложный и недостаточно изученный процесс. На основе сочетания данных теоретических и экспериментальных исследований с теорией подобия получены обобщенные критериальные зависимости, позволяющие с достаточной для практических целей точностью рассчитать коэффициент теплоотдачи при кипении ац. Поскольку вопросы теплоотдачи при конденсации пара освещены в предыдущей главе, ограничимся здесь кратким изложением вопросов теплоотдачи при кипении. Анализ отдельных термических сопротивлений теплопередаче в выпарных аппаратах с паровым обогревом показывает, что наибольшее значение имеет термическое сопротивление теплоотдаче при кипении Яг- Характерные особенности процесса теплоотдачи при кипении следующие. [c.197]

Основы теории подобия и анализа размерностей. [c.64]

Результаты 1иослеяова ий в области конвективного теплообмена в течение последних двух десятилетий нашли свое выражение во многих формулах. Последние по своей форме и числовым коэффициентам отличаются друг от друга настолько, что в некоторых случаях очень трудно сделать между ними выбор и прийти к какому-либо выводу относительно возможности их применения для практических расчетов. В дальнейших главах будут поэтому приведены лишь те уравнения для наиболее важных случаев конвективного теплообмена, правильность которых лучше всего -подтверждается опытами. При этом мы опираемся на физические основы теории подобия. Во всех случаях мы указываем на область применения тех или иных формул и -на направления их развития. [c.27]

Книга посвящена аэродинамическим явлениям, происходящим в компрессорных машинах центробежного типа, а также аэродинамическому расчету этих машин. Кратко иэложены физические основы теории подобия в приложении к трубомашинам. Рассмотрены теория работы и метод расчета рабочих колес центробежных машин. Приводятся аналитический и экспериментальный материал о влияний ряда факторов на работу колес, а также отечественный и зарубежный материал о влиянии степени диффузорности потоков в каналах колеса, аналитический и экспериментальный материал о работе безлопаточных и лопаточных диффузоров. Рассматривается работа компрессоров на нерасчетных режимах. Анализируются условия повторяемости характеристик модулируемых машин. Даются рекомендации по приближенному пo t,бy моделирования. [c.2]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пронор-1 ИОнальность однородных переменных величин, характеризующих 1 вление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое ка основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Теория подобия используется для обобщения данных о каком-либо физическол процессе при осуществлении его в аппаратах различного размера. Методы теории подобия применяют для определения физических характеристик процесса в большом аппарате на основе изучения этого процесса в малом аппарате. При этом принимается, что процесс описывается одной и той же системой дифференциальных уравнений, т. е. что структура математического описания неизменна. Предполагается, что аналитическое или численное решение этого описания вызывает затруднения применение же теории подобия позволяет выполнить исследование процесса, не прибегая к решению системы дифференциальных уравнений. [c.134]

I При физическом моделировании необходимо обеспечить гео- метрическое и физическое подобие модели и натуры, т. с. пропор-I циональность однородных переменных величии, характеризующих I явление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое на основе теории подобия н анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Количественная характеристика процессов, протекающих в насадочной колонне, по указанным выше причинам может быть получена лишь полуэмпирически на основе теории подобия. Чильтон и Кольборн [163] для оценки эффективности массообмена в насадочных колоннах ввели понятие числа единиц переноса (ЧЕП). Это понятие учитывает тот факт, что в насадочной колонне в Лро-тивоположность тарельчатой колонне массо- и теплообмен осуществляется в виде бесконечно малых элементарных ступеней [c.122]

Из предложенного чрезмерного обилия (исчисляемого несколькими сотнями) преимущественно эмпирических методов расчета ФХС практически ни один не удовлетворяет современным требованиям информационной технологии по теоретической обоснованности, степени адекватности и универсальности применения. Методы математического моделирования, основанные на теории подобия, позволивпше добиться исключительно весомых успехов в ряде смежных отраслей наук (аэро- и газодинамике, тепло- и электротехнике, механики и др.), применительно к химической технологии не оправдали ожидаемых опти-.мистичных надежд. Скромные результаты были получены также при моделировании химических систем на основе закона физхимии о соответственных состояниях, являющегося по существу частью общей теории подобия. [c.6]

В. М. Кирпичевым, объединяет теоретический анализ с практическим опытом. Описывающие процесс дифференциальные уравнения, которые выводятся теоретическил путем, на основе теории подобия преобразовываются в обобщенные (критериальные) уравнения. Последние по опытным данным пpивoд [т я к расчетному виду. Основы теории подобия широко используются в дальнейшем ири изучении всех процессов. [c.12]

Первые понятия о подобии (механическом) были даны Ньютоном в 1686 г. Основы теории подобия в современном понимании были заложены известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г.Его вдеи позднее были развиты [c.20]

Теплоотдача при конденсации паров. Расчетные зависимости по теплоотдаче при конденсации паров можно получить как на основе теории подобия, так и па основе гидродинамического и теплового анализа процесса конденсации. Е1стественио, что как первый путь, так и второй путь дают одинаковые результаты при одинаковой схеме прон,есса. [c.142]

Основы теории подобия были разработаны известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Позднее его идеи были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в самых разнообразных отраслях техники. [c.150]

Теория подобия дает возможность использовать эти принципы для более сложных процессов и потому является очень важным методом техники, позволяюшим предвидеть ход процесса в большом масштабе (натуре) на основе наблюдения хода процесса в малом масштабе (модели). [c.38]

Изложенные методы расчетов базируются на- закономерностях гидромеханики, тепло- и массообмена, термодинамики. Значительное место отведено зависимостям, полученным на основе теории подобия и размерностей. В книге отражены новые зависимости и расчеты, в том числе разраб( та.нкы,е авторами. [c.3]

Путем экспериментального изучения кинетики соответствующих процесов и теоретической обработки полученных данных устанавливают конкретные виды кинетических уравнений зависимости К или R от различных факторов, влияющих на процессы. Правильная постановка соответствующих экспериментов и надежная обработка полученных данных в виде обобщенных, так называемых критериальных уравнений могут быть обеспечены только на основе теории подобия, изложение которой см. в литературе [24—26 и др.]. [c.14]

Обработка эскпериментальных данных на основе теории подобия в виде критериальных уравнений позволяет определять знач( кия коэффициентов массоотдачи р, учитывающих в предела каж Дий "фазы илилтгке н масгиобмен общего переноса вещества за счет молекулярной и конвективной диффузии. [c.301]

Значительные теоретические и экспериментальные исследования проводятся по моделированию процессов и аппаратов на основе принципов теории подобия (глава II), изучению гидравлики и механизма массооб-мена в сложных двухфазных и многофазных системах. [c.12]