Кристаллические пространства и федоровские группы

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно может быть я число точек, приходящихся на одну ячейку. Это число называется кратностью правильной системы точек. На рис. 101,6, соответствующем группе та, пустым кружком изображена новая исходная точка — 2. Расположение точек этой системы иное, чем в системе 1, и число их в два раза меньше. Это —новая правильная система точек, характерная для той же федоровской группы. По этой системе также могут располагаться атомы в кристаллическом пространстве. Точки могут быть расположены яа элементах симметрии частное положение) и вне их общее положение). Положение точек на элементах симметричности со скольжением —на винтовых осях и плоскостях скользящего отражения — является общим. [c.80]

В 1949 г. рабо ты Федорова, относящиеся к выводу 230 пространственных групп симметрии, переиздаются Академией наук СССР. На русского читателя всегда неприятное впечатление производили Международные таблицы для определения кристаллических структур , являющиеся основным пособием для определения федоровских законов расположения материальных частиц в кристаллическом пространстве, так как в них редакция забывала упомянуть имя Федорова и указать его работу, на основе которой были составлены чертежи всех- 230 пространственных групп симметрии. [c.7]

В заключение отметим еще раз, что изложенное выше не указывает удобного или чем-либо примечательного способа вывода федоровских групп. Напротив, подобный вывод был бы громоздким. Цель данного параграфа лишь разъяснить способ представления кристаллического пространства и символику, принятые в дальнейшем и ложении. [c.93]

Один мой вывод представляется мне бесспорным научным эмпирическим обобщением. Это вывод о том, что симметрия является эмпирическим обобщением, охватывающим пространственные свойства геометрии физико-химических пространств природных тел. Этих пространств, вероятно, столько же, сколько природных тел и природных явлений. Одновременно, очевидно, та же идея независимо появилась у русских кристаллографов и геометров. Она выразилась в 1934 г. Введение советскими геометрами и кристаллографами понятия о кристаллических пространствах и выделение 229 таких пространств в природе в химических определенных соединениях и минералах из числа 240 федоровских групп позволяет мне здесь стоять на прочной почве и развивать дальше открытый геометрами и кристаллографами путь о сложности и неоднородности земного планетного пространства, в сущности о его количественно определенных различных состояниях. В действительности этим путем они установили существование миллионов обособленных кристаллических пространств в окружающей нас природе, т. е. на нашей планете в виде минералов-монокристал-лов и получение их в любых количествах в наших химических опытах и в технике ( 127). [c.162]

Симметрия в системе наук как учение о геометрических свойствах состояний земных, т. е. геологических пространств, их сложности и неоднородности 125). Логика естествознания. История симметрии бытовое понимание и развитие его в науке. Разная симметрия живых веществ и природных косных тел ( 126). Кристаллические пространства и федоровские группы ( 127). Реальный и идеальный монокристалл. Проявления времени. Идеальные и реальные кристаллические пространства ( 128). Диссимметрия Кюри и Пастера и состояния пространства ( 129). [c.140]

Знакомясь с литературой о количестве правых и левых многогранников при кристаллизации, происходящей вне тела организмов, я встретился с неясностью конечного результата и счел необходимым проверить этот результат в природном процессе. Я остановился на одном из наиболее кристаллографически изученных тел — на кварце. Работа была. проделана по моему указанию Г. Г, Леммлейном в лаборатории кристаллографии Академии наук. Были изучены а-кварцы и р-кварцы для каждой полиморфной разности из одного определенного месторождения. Оказалось, что при достаточном числе их — несколько сот для а-кварцев — отношение правых к левым приближается к единице тем точнее, чем больше количество монокристаллов [51] Это показывает, что коренной пространственной разницы между правизной и левизной в этих явлениях кристаллов, которую мы наблюдаем в живых организмах, здесь нет. Как доказали позже советские геометры. и кристаллографы ( 127), правые и левые кварцы находятся в одном и том же Эвклидовом тррхмерном од-нородном векториальном пространстве, но принадлежит к разным федоровским группам ( 127). Таким образом, ясно, что нельзя сравнивать кристаллизацию в кристаллическом пространстве и кристаллизацию в теле живых организмов. [c.161]

Исходя из идентичности полученных Е. С. Федоровым и Шёнфлисом 240 кристаллических групп с кристаллическими пространствами, оказалось, что количество кристаллических пространств на 11 меньше количества федоровских групп. Таких кристаллических пространств 229 22 группы оказались в 11 пространствах. Это все те случаи, в которых можно отличать проявления правизны и левизны. Можно, таким образом, утверждать, что в Эвклидовом трехмерном кристаллическом пространстве правые и левые многогранники или правые и левые спирали атомов должны встречаться в одинаковом числе. Другими словами, правые и левые спирали атомов или монокристаллы должны принадлежать к одним и тем же состояниям пространства. [c.167]

Делонэ, Падуров и Александров назвали их федоровскими группами в отличие от кристаллических пространств. [c.167]

Еще много лет раньше проф. Б. Н. Делонэ [71] доказал, что в Эвклидовом пространстве четырех измерений (и всех четных) число федоровских групп будет тоже 229, причем Дело-нэ сделал этот вывод для кристаллических многогранников, не связывая его с федоровскими группами. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология