Элементы симметричности

Поэтому коэффициенты Орр в уравнениях (5.22) являются элементами симметричной матрицы [c.68]

В квадратной матрице элементы с одинаковыми индексами строк и столбцов называются диагональными, а линия, проведенная через эти элементы, — главной диагональю матрицы Сумма всех диагональных элементов матрицы называется ее следом или шпуром и обозначается 8р А Если все элементы в матрице, кроме диагональных, равны нулю, то такие матрицы называются диагональными, или блочно-диагональными Если диагональные элементы, в свою очередь, являются матрицами, то матрицы называются квазидиагональными Если в квадратной матрице элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны, те Оу= а ,, то матрица называется симметричной Если в квадратной матрице элементы, лежащие выше или ннже главной диагонали, равны нулю, то матрица называется треугольной Диагональная матрица, элементы которой равны единице, обозначается I и называется единичной В матричной [c.216]

На рис. 102—104 собраны условные обозначения всех элементов симметричности, необходимые для изображения 230 федоровских групп. Сами эти группы показаны на рис. 105—135. Ради экономии места на каждом чертеже группы изображена не вся элементарная ячейка, а только ее минимальная независимая область (обычно V4 ячейки). Для работы с группами по этим таблицам читатель должен нарисовать для себя на отдельном листе бумаги интересующую его группу целиком. [c.67]

В последнем издании установка Я исключена. Отсутствующий элемент симметричности заменяется единицей (как написано выше). Тип решетки в этом случае только один — примитивный, поэтому во всех группах тригональной и гексагональной сингоний символ решетки Р. [c.69]

Для того, чтобы уяснить, в чем состоит взаимоотношение диффузии и кинетики химической реакции, разберем следующий простой случай. Допустим, что в неподвижной газовой среде при некоторой, везде одинаковой температуре (в изотермических условиях) находится частица сферической формы радиусом г , реагирующая с окружающим газом. Положим, протекает гетерогенная реакция первого порядка. Газ поступает из окружающей среды только за счет молекулярной диффузии одинаково ко всем элементам симметричной реакционной но- [c.102]

Здесь Ск1 — элементы симметричной положительно определенной матрицы мгновенных обобщенных жесткостей — элементы неотрицательно определенной матрицы обобщенных ядер релаксации ф — произвольная. функция времени. [c.164]

Статически уравновешенной называют деталь, у которой каждый из элементов, симметричных относительно оси вращения, обладает одинаковой массой. [c.32]

В дальнейшем в различных приложениях будут встречаться матричные элементы симметричных одноэлектронных операторов 7 , ранга г относительно спина S и ранга k относительно орбитального [c.132]

МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 143 [c.143]

Матричные элементы симметричных операторов [c.143]

МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 145 [c.145]

МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 147 [c.147]

МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 149 [c.149]

МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ 151 [c.151]

Оболочки, заполненные более чем наполовину. В таблицах 35—55 приводятся значения приведенных матричных элементов и для конфигураций Г с п 21 . Это связано с тем, что формулы (18.12), (18.41) и (15.35) позволяют установить соответствие между приведенными матричными элементами У ", 1/ " для конфигураций Г и /4 + 2- Приведем результаты. Для приведенных матричных элементов симметричного эрмитового оператора [c.176]

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно может быть я число точек, приходящихся на одну ячейку. Это число называется кратностью правильной системы точек. На рис. 101,6, соответствующем группе та, пустым кружком изображена новая исходная точка — 2. Расположение точек этой системы иное, чем в системе 1, и число их в два раза меньше. Это —новая правильная система точек, характерная для той же федоровской группы. По этой системе также могут располагаться атомы в кристаллическом пространстве. Точки могут быть расположены яа элементах симметрии частное положение) и вне их общее положение). Положение точек на элементах симметричности со скольжением —на винтовых осях и плоскостях скользящего отражения — является общим. [c.80]

На рис. 102—104 собраны условные обозначения всех элементов симметричности, необходимые для изображения 230 федоровских групп. [c.81]

К)п — диагональные элементы симметричной матрицы констант скоростей К [c.272]

Найдем все элементы симметричной матрицы В. В силу ее симметричности достаточно определить элементы верхнего треугольника этой матрицы. Определим их и пронумеруем построчно [c.115]

Печать значений элементов симметричной матрицы В. [c.118]

В результате счета первыми печатаются N коэффициентов, нормирующих стандартные отклонения признаков. Затем в строку печатаются № элементов симметричной матрицы ковариации. [c.130]

Рассмотренные в предыдущих разделах статистические соотношения дают дополнительные средства для выяснения группы симметрии кристалла — для нахождения тех элементов симметричности, которые не выявляются из правил погасаний. [c.155]

Недиагональные элементы / симметричной матрицы [ ]// (размерность Ы ХЫ) коэффициентов бинарной диффузии определяются из уравнения (3.45). Интегралы столкновений вычисляются с помощью правил суперпозиции (3.44) или (3.45) для нахождения (5г) г/и приведенной температуры Т ц=квТ/[ер8)и Значения Т ц запоминаются для последующего вычисления величин Л /, В / и 1,2С//-— 1, необходимых для определения матрицы Ь. [c.62]

Здесь прежде всего надо обратить внимание на возможность оцределения свойств элемента как средних из свойств его ближайших соседей слева и справа. Расширяя эти представления, можно прийти к выводу, что соединения элементов, симметрично отстоящих (в пределах периода) от данного, будут обладать сходными свойствами. Именно этот вывод был положен X. Г. Гриммом и А. Зоммерфельдом [Grimm, Somerfeld, 1926] в основу прогнозирования фаз с алмазоподобпой структурой типа как состоящих из элементов, относя- [c.71]

Естественно существование теоремы о нахождении равнодействующего преобразования / (или соответствующего ему элемента симметричности) отражения в плоскости / и поступания Т, перпендикулярного к ней. Таким преобразованием (или элементом симметричности) будет отражение в плоскости II, параллельной плоскости / и отстоящей от нее на [c.24]

В результате сложений порождающих элементов симметричности пространственных групп был получен ряд производных элементов симметричности, некоторые из которых расположены в стороне от порож- [c.27]

Рис. 28. Сложение оси симметрии симметрии. Поэтому, например, в группе с перпендикулярной к ней транс.ця- Р212121 (см. полную таблицу групп) нацией чало координат выбрано между осями симметричности, где в этой группе нет никаких элементов симметричности, но зато в этом месте имеется центр симметрии в соответствующей группе голоэдрического вида симметрии РЬса, у которой винтовые оси располагаются в тех же местах, как в группе Р212121.

При расчетах скоростей релаксации для случая, когда молекула вращается, необходимы средние значения произведений элементов симметричного тензора Т, отнесенного к системе осей х, у, г, фиксированных в пространстве. Компоненты тензора постоянны в системе а, р, у, фиксированной в молекуле. Искомы.м средним является значение TijT ll, где /, /, к, I — индексы любой из осей х, у, г. Используя преобразование тензора, необходимое для перехода к новой системе координат, приведенное в приложении IV, получаем [c.338]

Соединение BjO является изоэлектронным аналогом углерода здесь изоэлектронными веществами названы такие соединения, которые обладают одним и тем же количеством электронов, приходящимся на один атом. Так, например, нитрид бора BN — симметричный изоэлектронный аналог углерода — бор и азот расположены в периодической системе элементов симметрично относительно углерода среднее число валентных электронов, приходящееся на один атом, равно четырем, как и у углерода. Легко видеть, что изоэлектронными аналогами углерода являются также окись бериллия ВеО и фтористый литий. Однако из этих изоэлек-тронных соединений ближе всего к углероду по своим свойствам нитрид бора для него известна не только гексагональная (графитоподобная), но и алмазоподобная форма ( боразон ). Что же касается фтористого лития, то он имеет весьма мало общего с углеродом. [c.97]

Матрица преобразования для смесителя потоков представляет собой лспточпую матрицу ес ненулевые элементы симметрично окаймляющие главную диагональ матрицы, равны 1. [c.376]

В гл. I и II при обсуждении не учитывалось влияние симметрии рассеивающего объекта, например атома, иона или молекулы, на свойства рассеянного света. Тем не менее интуитивно можно предполагать, что комбинационное рассеяние такой молекулы, как ССи, может отличаться от рассеяния молекулы СНСЬ не только потому, что атом водорода замещает атом хлора в ССЦ, но и из-за того, что их симметрия различна. Различие симметрии проявляется, например, в отсутствии оси вращения третьего порядка вокруг какой-либо из связей С—С1 в молекуле СНС1з, в то время как в молекуле ССЦ имеются четыре такие оси вращения. Влияние симметрии на процессы релеевского и комбинационного рассеяния должно, конечно, отразиться в структуре тензора рассеяния, но не таким образом, чтобы это привело к разделению симметричных и антисимметричных тензоров (они связаны с типом процесса релеевского и комбинационного рассеяния). Более важно то, что симметрия определяет, какие из шести элементов симметричного тензора и трех элементов антисимметричного тензора отличны от нуля. Отметим здесь, что чем выше симметрия рассеивающего объекта, тем тензор рассеяния становится все более простым (больше элементов равно нулю). Интересная сторона применения теории групп состоит в том, что о тензоре рассеяния при математическом представлении его элементов можно получать, не входя в детали, значительную информацию. В частности, вышесказанное справедливо в отношении вывода правил отбора для комбинационного рассеяния, в то время как для действительного расчета абсолютных интенсивностей основное внимание должно быть уделено соответствующим выражениям для компонент тензора. Для понимания различных видов комбинационного рассеяния необходимо знать подробно теорию групп. В данной главе будут рассмотрены некоторые ее аспекты. [c.64]

Так как образование связей возникает у атомов элементов, например, V группы, главным образом, за счёт -электронов, то несмотря на естественные различия валентных конфигураций и /> -элементов воз1ш-кает некоторая аналогия со структурами группы элементов, симметрично расположенных по другую сторону от вертикали С — 81 — Ое — 8п - РЬ, а именно Оа — 1п ( /> -элементы). Решётки Ро, В1, Оа и Нд молено было бы назвать молекулярно-металлическими. Ни в одной из них нет ни плотной упаковки атомов, свойственной металлам других групп с к. ч. 12 или 8, ни правильной атомной структуры с к.ч. 4, свойственной группе —8 —Ое—8п, последний член которой РЬ имеет кубическую гранецентрированпую, т. е. н.тотную, упаковку. [c.357]

В квадратной матрице элементы с одинаковыми индексами строк и столбцов называются диагональными, а линия, проведенная через эти элементы, — главной диагональю матрицы. Отлма всех диагональных элементов матрицы называется ее следом или шг ром и обозначается 8р А. Если все элементы в матрице, кроме диагональных, равны нулю, то такие матрицы называются диагональными, или блочно-диагональными. Если диагональные элементы, в свою очередь, являются матрицами, то матрицы называются квазидиагональными. Если в квадратной матрице элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны, т.е. [c.216]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология