Плоскость скользящего отражения

Рис. 8. Плоскости скользящего отражения с осевым скольжением

Рис. 9. Плоскости скользящего отражения с диагональным скольжением а — я-скольжение б — -скольжение

Чертежи нетрудно прочесть . В левой части рисунка изображена группа с поворотными осями второго порядка, параллельными оси У, плоскостями зеркального отражения, перпендикулярными этой оси. В точках их пересечения находятся центры инверсии. В правой части рисунка показана группа с винтовыми осями второго порядка, параллельными оси У и плоскостями скользящего отражения, им перпендикулярными, со скольжением вдоль оси Z. [c.38]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Подгруппа вращений включает собственно повороты — я, отражения Р — т и их сочетания с трансляциями (винтовые оси С п и плоскости скользящего отражения а, Ь, с, п). [c.50]

Рис. 11,22. Проекции узлов решеток с горизонтальными а) зеркальной плоскостью симметрии и б) плоскостью скользящего отражения со сдвигом [c.70]

Если плоскость скользящего отражения является плоскостью типа га, т. е. имеет сдвиг /2 (а, + Эд), то будут погашены все отражения кхО кд с нечетным суммой индексов. [c.70]

Возможно несколько типов плоскостей скользящего отражения а, 6, С (отражение + перенос на половину трансляции вдоль осей X, у, I соответственно), п (от])ажение + перенос на [c.59]

Так, символ Р 6//77/7 С указывает, что ячейка гексагональная примитивная, перпендикулярно оси 6 и ребру ячейки проходят плоскости зеркального отражения щ, а перпендикулярно большой диагонали - плоскость скользящего отражения с (отражение-(-смещение на 1/2 трансляции вдоль оси I ). Координаты точек в элементарной ячейке взаимосвязаны. Точки, получающиеся одна из другой действием элементов [c.60]

Тип решетки определяется вполне однозначно и в случае метода порошка (конечно, при правильном индицировании рентгенограммы), так как эти погасания характерны для большой группы линий. Сложнее обстоит дело с погасаниями, которые связаны с присутствием плоскостей скользящего отражения и особенно винтовых осей, поскольку в этом случае анализируется только небольшая часть линий, к тому же с неблагоприятным фактором повторяемости. Возьмем в качестве примера пространственную группу Р 2 2. 2. . Координаты точек, относящихся к одной правильной системе X, у, 1/2 -X, у-, 1/2+2 1/2 + ,1/2 - у,2. Х 1/2 + у, 1/2 - 2 . Нетрудно видеть, что простые соотношения для получаются только для комбинаций индексов Л 00, ОАО,00 [c.184]

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные.в зависимости от [c.18]

Во втором ряду на том же рисунке повторены обе показанные в верхнем ряду пространственные группы, дополненные изображением материальных точек. Нетрудно проверить, что присутствующие элементы симметрии действительно переводят эти точки друг в друга по обе стороны от поворотной оси 2 располагаются кружки с разными знаками + и —, но одинаковой пометкой по обе стороны от плоскости m располагаются кружки с одинаковыми знаками (оба или оба —), но с разными пометками (один без запятой, второй с запятой) по обе стороны от центра инверсии располагаются кружки с разными знаками и разными пометками. На правом рисунке плоскость скользящего отражения со скольжением вдоль Z-оси связывает кружки со знаками + и V2+ или — и V2— (имеются в виду координаты 12 и V2+2). Винтовая ось, поднятая на уровень Д по Z, связывает точки с координатами xyz и х, V2+i/, V2—2. [c.40]

Для плоскостей скользящего отражения, так же как и для плоскости зеркального отражения (т), применяются буквенные обозначения, разные в зависимости от направления скольжения а означает скольжение вдоль оси X Ь — вдоль оси К с — вдоль оси 2, п или й — по направлению диагонали в координатной плоскости элементарной ячейки. При этом безразлично, как ориентирована сама плоскость скольжения. Так, например, все три плоскости скользящего отражения, изображенные на рис. 8, а, б, е, обозначаются как а-плоскости (скольжения вдоль оси X). [c.20]

Эта вторая система обозначений легко распространяется и на пространственные группы симметрии. Требуется лишь заменить (там, где это нужно) обозначение поворотных осей 2, 3, 4,... на обозначения винтовых осей 2i, 3i (или З2), 4] (или 4г, или 4з) и т. д., а плоскостей зеркального отражения m на обозначения плоскостей скользящего отражения а, Ь, с, п или d. Более детально эта символика рассматривается в одном из последующих разделов. [c.22]

Например, символ Р4/пЬт (рис. 20) означает, что мы имеем дело с группой, относящейся к тетрагональной сингонии решетка примитивная перпендикулярно оси 4 располагается плоскость скользящего отражения с диагональным скольжением перпендикулярно осям X и У проходят плоскости скользящего отражения со скольжением вдоль осей У н X соответственно, а между ними (под углом в 45°) проходят плоскости зеркального отражения. [c.44]

Аналогичное действие — погасание части дифракционных лучей — вызывают также те операции симметрии, которые содержат перенос в качестве одной из компонент операции. Имеются в виду скользящее отражение и винтовое вращение. Однако если понятие центрировки относится к решетке в целом, то понятие скользящего отражения относится лишь к определенной плоскости, а винтового вращения —к определенному направлению. Соответственно этому они вызывают погасания не среди отражений кЫ общего типа, а лишь среди отражений определенного частного типа. Так, плоскости скользящего отражения, параллельные координатным плоскостям XV, ХЕ или У2, вызывают пога- [c.87]

Можно установить и правила погасаний, вызываемых плоскостями скользящего отражения и винтовыми осями. Предположим, например, что плоскость п (диагонального скольжения) проходит по координатной плоскости XY. Атомы ячейки связаны попарно соотношением x , y , z и i/j+ /2, Zj- Формула (36) тогда [c.102]

Обозначение (а)-а. Этот узор характеризуется плоскостью скользящего отражения (а). Черный треугольник совмещается сам с собой после переноса на половину периода трансляции (а/2) и отражения в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа. [c.368]

Обозначение (а)-а т. Симметрия этого узора может быть охарактеризована комбинацией плоскости скользящего отражения с поперечными зеркальными плоскостями симметрии. Здесь присутствуют также ось трансляции и поворотные двойные оси, перпендикулярные плоскости чертежа. Последние элементы порождены элементами, упомянутыми ранее. Можно было бы дать и такое описание этого класса симметрии комбинация плоскости скользящего отражения с двойными осями,-и соответствующее этому обозначение было бы (а) 2- а. [c.368]

Если особая плоскость ленты неполярна, то лента двусторонняя. В целом ленты имеют 31 класс симметрии [2], из которых 7 характеризуют только бордюры. Рис. 8-11, а показывает бордюр, порожденный переносом мотива из листьев. Рис. 8-11,6 является двумерной лентой, характеризуемой плоскостью скользящего отражения. Она содержит перенос на половину периода трансляции и отражение в плоскости чертежа. Листовые узоры на рис. 8-11 параллельны узорам из черных треугольников. Новый элемент симметрии иллюстрирует рис. 8-И,л это винтовая ось второго порядка, 2,. Соответствующее преобразование представляет собой перенос на половину периода трансляции и поворот на 180". Все классы симметрии лент (их число равно 31), составляющие [c.368]

Плоскость скользящего отражения, совпадающая с плоскостью рисунка, обозна- [c.369]

Всего существует 17 классов симметрии односторонних плоских сеток (см., например, [2]). Они изображены на рис. 8-21 аналогично иллюстрации семи классов симметрии, присущих бордюрам (см. рис. 8-9). Приведены также наиболее важные элементы симметрии и координатные обозначения классов симметрии. Первая буква (р или с) в этом обозначении относится к группе трансляций. Следующие три позиции несут информацию о наличии различных элементов симметрии m - плоскость симметрии, 3-плоскость скользящего отражения, 2, 3, 4 или 6-поворотные оси. Цифра 1 или пустое место указывают на отсутствие элемента симметрии. Представления классов симметрии на рис. 8-21 в некотором смысле были навеяны иллюстрациями, содержащимися в книге Элементарная кристаллография Бургера [7]. Наряду с чисто геометрическими конфигурациями на рис, 8-21 представлены 17 венгерских вышитых узоров. Краткое описание их происхождения дано в пояснении к рисункам [8]. [c.377]

С диагональными зеркальными плоскостями симметрии т и плоскостями скользящего отражения Ь, с, п а d со сдвигами вдоль осей Zj, Z3 и диагоналей ячейки на /3 и /4 ее длины. Среди цро-странственных групп данного класса имеются группы с примитивными, базо-, объемно- и гранецентрированными решетками Бравэ. Поворотом около оси 4 решетки С сводятся к Р, а решетки F — к [c.62]

На рис. 11.17, б изображены элементы симметрии пространственной группы О A2d. Цифры около горизонтальных чередующихся осей симметрии 2 и 2 , различающихся оперением стрелок, указывают высоту положения осей над плоскостью чертежа. Цифры около вертикальных осей показывают высоту положения виртуальных центров симметрии. Плоскости симметрии являются диагональными плоскостями скользящего отражения со сдвигом, равным /4-, стрелки показывают направления сдвигов. Размножая точку, взятую в частных или в общем положениях, можно найти координаты эквивалентных точек, которые приводятся в таблицах пространственных групп. Для рассматриваемой группы Did — J42d находим положения точек [c.62]

В спектрах пространствент ых групп, содержащих комбинированные трансляционные элементы симметрии винтовые оси Пр и плоскости скользящего отражения, появляются дополнительные погасания, позволяющие отличить винтовую ось симметрии от поворотной и плоскость скользящего отражения — от зеркальной плоскости. [c.70]

Трансляция является одной из операций симметрии для бесконечного кристаллического пространства. Элементами симметрии будут центры инверсии (отнечаюнще отражению в точке), оси симметрии 2-4 и 6-го порядков и плоскости симметрии. Наряду с поворотными осями и плоскостями зеркального отражения, характерными и для конечных фигур, в бесконечном пространстве возникают новые элементы симметрии, которые можно рассматривать как сумму поворотов или отражений и трансляций. Такими элементами симметрии являются винтовые оси и плоскости скользящего отражения. [c.59]

В теории симметрии кристаллического пространства существует понятие сходственных элементов симметрии. Таковыми являются поворотные и винтовые оси одного и того же порядка, плоскости зеркального и плоскости скользящего отражения. Понятие сходственности можно распространить и на группы симметрии сходственны все пространственные группы, различающиеся лишь частичной или полной заменой закрытых элементов симметрии на сходственные им открытые элементы. [c.25]

Правила погасаний дают сведения о центрированности решетки и о присутствии плоскостей скользящего отражения и винтовых осей. При отсутствии регулярных погасаний сохраняется известная неопределенность остается неясным, заменяется ли в рамках данного класса Лауэ скользящее отражение на зеркальное, а винтовой поворот на простой поворот или таких операций вообще в кристалле нет. [c.72]

Легко проследить аналогию между случаем я-скольжения в плоскости ХУ (рпс. 30, в) п С-центрированностью решетки. В проекции на плоскость ХУ атомы, связанные скользящим отражением, образуют мотив, центрированный по грани ячейки аЬ. Естественно, что они вызывают погасания по аналогичному правилу к + к = 2п, но лишь среди отражений ААО, коль скоро речь идет только о проекции на плоскость ХУ. Это сопоставление позволяет понять, почему плоскости скользящего отражения вызывают погасания только среди отражений зонального типа (с одним нулевым индексом). [c.72]

В молекуле полиэтилена имеются два типа двойных осей одна, С2(г), проходящая через атомы углерода в направлении г, другая, С2 (л ),-через середины связей С—С в направлении л . Эти середины связей С—С являются также центрами инверсии /. Существуют также два вида плоскостей зеркального отражения. К первому виду относится единичный элемент, совпадающий с плоскостью самой углеродной цепи, сг(у2). Другой вид-целая серия плоскостей, ст(.х г), перпендикулярных оси цепи и вхлючающих двойные оси 2(2). Кроме того, имеется плоскость скользящего отражения, <Гд(ху), которая представляет собой комбинацию плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости углеродной цепи, и переноса на половину периода идентичности (гз1па). Наконец, существует двойная винтовая ось, (у), проходящая вдоль оси молекулы и включающая поворот на 180° с последующим переносом на половину периода идентичности. [c.374]

Структурная неорганическая химия Том3 (1988) -- [ c.59 ]

Кристаллохимия (1971) -- [ c.64 ]

Структурная неорганическая химия Т3 (1988) -- [ c.59 ]

Кристаллохимия Издание 2 (1960) -- [ c.79 ]

Очерки кристаллохимии (1974) -- [ c.53 , c.54 ]

Кристаллография (1976) -- [ c.105 , c.113 ]

Стереохимия (1949) -- [ c.63 , c.327 , c.337 ]

Структуры неорганических веществ (1950) -- [ c.105 ]

Структура и симметрия кристаллов (0) -- [ c.19 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология