Вероятности, связанные с достижением границ

Для физико-химической кинетики важны задачи, связанные с вероятностью достижения частицей границ некоторой области за определенное время. Впервые эта задача была разобрана в связи с опытами Бриллюэна, который определял число частиц, попадающих из раствора, содержащего взвешенные частицы, на стенку, к которой прилипают все частицы, коснувшиеся ее. Теория вопроса была рассмотрена Бриллюэном неточно, правильное решение задачи было дано Смолуховским. В дальнейшем этот же вопрос о достижении границ возник в связи с теорией коагуляции, где необходимо вычисление числа соприкосновений диффундирующих частиц, и в целом ряде других проблем. [c.17]

Вероятности, связанные с достижением границ [c.366]

При достижении определенной длины волны начнет отмечаться уменьшение интенсивности выходящего пучка по сравнению с падающим. Удаление некоторого количества фотонов из падающего пучка объясняется их взаимодействием с электронами в валентной зоне, причем энергия поглощенных квантов будет меньше величины Ец — /, т. е. не наблюдается образования свободных электронов, переходящих в зону проводимости, и свободных дырок. Процесс такого поглощения соответствует переходам 1 - 6, 6, 6", приводящим к образованию экситонов. Дальнейшее увеличение энергии падающих фотонов ведет к тому, что начинают образовываться все более и более слабо связанные экситоны и при достижении величины энергии падающего кванта /гv = / —Е уже наблюдается образование свободного электрона и свободной дырки, что на нашем рисунке соответствует переходу Г— 2. В силу того, что ширина зон достаточно велика и электроны, находящиеся в них, могут иметь любую энергию, разумеется, в пределах этих зон, набор поглощаемых частот тоже достаточно велик, а это равносильно тому, что фундаментальная полоса поглощения достаточно широка. Границы полосы, по всей вероятности, определяются следующим образом длинноволновая — величиной Ев — Ей т. е. расстоянием между потолком ва- [c.68]

Перейдем теперь к примепепию уравнений диффузии и случайных процессов к различным физико-химическим процессам. В этой главе мы рассмотрим ряд процессов, связанных с соударением диффундирз ющих частиц в неподвижной жидкости или газе диффузию молекул или ионов к зерну сорбента, рост капель в пересыщенном паре, коагуляцию коллоидных частиц и химическую реакцию, скорость которой определяется диффузией. Теория этих процессов основывается на задаче о диффузии частиц к сфере, которая поглощает всякую частицу, хотя бы раз коснувшуюся ее поверхности. Поэтому рассмотрим эту задачу. Положим, что в начальный момент времени поглощающая сфера радиуса К окружена диффундирующими частицами, концентрация которых вначале всюду постоянна и равна Со и радиус которых мал по сравнению с В. Такой поглощающей сферой в экспериментальных условиях может быть зерно сорбента. Требуется определить число частиц, поглощаемых сферой за определенное время. В главе I мы видели, что имеется два метода решения таких задач. Первый метод основан на решении уравнения диффузии (1.7) или эквивалентного ему по форме уравнения Планка—Фоккера (2.10). Второй метод состоит в решении уравнения для вероятности хотя бы одного достижения границы (3.7). Проведем решение задачи двумя этими способами и покажем их эквивалентность. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология