Свободная энергия электронов и дырок

Ключом к пониманию работы спектрометра с дисперсией по энергии служит то, что амплитуды импульсов, производимых детектором, в среднем пропорциональны энергии входящего рентгеновского кванта. Основной процесс детектирования, с помощью которого происходит пропорциональное преобразование энергии фотона в электрический сигнал, иллюстрируется на рис. 5.17. Невозмущенный 51 (Ь1)-кристалл обладает зонной структурой (описание зонной структуры дано в обсуждении катодолюминесценции в гл. 3), в которой состояния в зоне проводимости свободны, а состояния в валентной зоне заполнены. При захвате высокоэнергетического фотона электроны перебрасываются в зону проводимости, оставляя дырки в валентной зоне. При наличии напряжения смещения электроны и дырки разделяются и собираются электродами, расположенными на поверхностях кристалла. Захват фотонов осуществляется путем фотоэлектрического поглощения. Падающий рентгеновский фотон вначале поглощается атомом кремния и испускается высоко-энергетический электрон. Затем этот фотоэлектрон по мере того, как он движется в кремниевом детекторе и испытывает неупругое рассеяние, генерирует электронно-дырочные пары. Атом кремния остается в состоянии с высокой энергией, поскольку на испускание фотоэлектрона потребовалась не вся энергия рентгеновского кванта. Эта энергия впоследствии выделяется либо в виде оже-электрона, либо в виде кванта рентгеновского характеристического излучения кремния. Оже-электрон испытывает неупругое рассеяние и также создает электронно-дырочные пары. Кванты рентгеновского излучения кремния могут повторно поглощаться, инициируя процесс снова, или неупруго рассеяться. Таким образом, имеет место последовательность событий, в результате чего вся энергия первичного фотона остается в детекторе, если только излучение, генерируемое в одном из актов [c.213]

Процесс возбуждения люминофора в приведённой схеме может быть представлен следующим образом. За счёт поглощения возбуждающей энергии электрон из заполненной полосы L переходит на соответствующий подуровень полосы проводимости, оставляя за собой положительный заряд (дырку) в основной полосе L (переход А на рис. 63). Обе энергетические полосы оказываются теперь лишь частично заполненными. Свободные электроны в изолирующем кристалле могут двигаться по решётке как электроны проводимости в металле. За счёт наличия свободного электрона и дырки возбуждённый кристалл становится теперь проводящим. [c.278]

В/см) электрон (дырка) приобретает энергию, достаточную для ионизации вещества, в результате чего возникают электронно-дырочные пары, которые в свою очередь ускоряются и генерируют дополнительные свободные носители заряда. Этот процесс создания носителей и носит название ударной ионизации. Наблюдать это явление можно лишь в р—и-переходах (см. гл. IX, 3), так как создать поля 10 —10 В/см в однородном полупроводнике чрезвычайно трудно при разумных толщинах последнего. Исключение составляет ударная ионизация примесных уровней, которая требует небольших полей и наблюдается при низких температурах, когда примесные атомы ионизированы. Ударная ионизация примесей элементов третьей и пятой групп в германии происходит при полях приблизительно 5—10 В/см. [c.256]

В заполненной зоне 8г<[х и большинство уровней заполнены электронами. За счет переходов электронов на возбужденные уровни, где 8г>М, часть уровней в заполненной зоне может оказаться свободной. Для описания системы в этих случаях вводится понятие дырки как уровня, который заполнен при 7 =0, но при 7 >0 оказался вакантным. Функция ц,(Г) для любого статистического распределения как классического (1Х.7), так и квантового (1Х.4) имеет одинаковый смысл — это удельная свободная энергия, т. е. химический потенциал. В классической статистике р,(Г) вычисляют, исходя из (1Х.7), но величина л не имеет простого истолкования. Для распределения Ферми химическому потенциалу согласно (1Х.6) сопоставляется некоторый уровень энергии д.=еь для которого по определению / — - . Для электронов уровень химического [c.139]

Число свободных электронов и дырок в полупроводнике может быть найдено с использованием статистики Ферми — Дирака. Равновесные концентрации свободных носителей заряда зависят от положения уровня Ферми. Уровень Ферми для металлов, как известно, равен энергии верхнего заполненного уровня при абсолютном нуле. С позиций статистической термодинамики уровень Ферми — это парциальная мольная свободная энергия, или, другими словами, химический потенциал электронов. При условии, что эффективные массы электронов (гПп) и дырки (гпр) в кристалле равны, при Т — О уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью проходит точно по середине запрещенной зоны. Обычно Шр > т , тогда уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью расположен ближе к зоне проводимости и при повыщении температуры смещается вверх. Положение уровня Ферми в полупроводниках с примесной проводимостью зависит от концентрации примеси расчет этой величины сложен. [c.457]

Напомним (разд. 17.13), что фосфорилирование ADP до АТР в митохондриях происходит за счет свободной энергии, высвобождающейся, когда богатые энергией электроны движутся по цепи переноса электронов вниз от субстрата к кислороду. Точно так же сопряжено с переносом электронов и фотофосфорилирование ADP до АТР в этом случае энергия высвобождается, когда богатые энергией электроны движутся по фотосинтетической цепи переноса электронов вниз от возбужденной фотосистемы II к дыркам фотосистемы I. [c.698]

НЫХ носителей тока (электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне), потому что неоткуда взяться тепловой энергии, способной вызвать образование пары электрон — дырка. Рис. 15, б показывает другое энергетическое состояние, характерное для более высоких температур. Свободные носители тока могут также образовываться при поглощении кванта света возмон на и самопроизвольная рекомбинация. На рис. 15 носители тока показаны так, как будто они локализованы в кристалле на самом же деле [c.224]

Рассмотрим процессы передачи энергии электронного возбуждения при поглощении ионизирующего излучения несколько подробнее. Известно, что основную роль в поглощении высокоэнергетических квантов играет электронная система твердого тела. Основным результатом взаимодействия квантов с электронной системой является возбуждение электронов из валентной зоны (ВЗ) через запрещенную зону (33) в зону проводимости (ЗП) с образованием пар избыточных носителей свободный электрон в ЗП и дырка в ВЗ. Наряду с возникновением пар возможно также и образование нейтральных возбужденных состояний-экситонов, которые в принципе тоже могут принимать участие в переносе энергии. Однако по ряду причин, которые будут проанализированы ниже, в рассматриваемых здесь системах эффективность передачи энергии экситонами, по-видимому, невелика. [c.62]

Б. Примесные атомы имеют меньшее число валентных электронов, чем замещаемые ими атомы основного соединения. По отношению к германию таким свойством обладает, например, бор, занимающий место в третьей группе Периодической системы и имеющий в валентной оболочке три электрона. Поскольку для образования насыщенной ковалентной связи в кристалле германия нужно по четыре электрона от каждого атома, примесному атому бора для этого не хватает одного электрона, и один из принадлежащих-ему разрешенных уровней энергии оказывается свободным. Этот уровень может быть заполнен, если при тепловых флуктуациях атом бора захватит недостающий электрон у одного из соседних атомов германия. В результате примесный атом бора превращается в отрицательно заряженный ион, а в валентной зоне кристалла, образуемой уровнями валентных электронов германия, возникает электронная дырка [c.35]

Как было выяснено, электронные переходы, вызывающие испускание света, а также аккумуляцию (запасание) энергии возбуждения и внешнее тушение или, в общем случае, миграционные потери, происходят в особых субмикроскопических образованиях, связанных с дефектами кристаллической решетки. В широком смысле слова к дефектам относят всякие нарушения периодического строения кристалла, включая свободные (делокализованные) электроны и дырки, а также фононы. Однако, говоря о дефектах, мы будем иметь в виду главным образом нарушения правильного расположения атомов. Это в первую очередь точечные (нульмерные) атомные дефекты — вакансии, междоузельные атомы и атомы растворенных в кристалле примесей. Центры свечения чаще всего связаны с примесными дефектами. Собственные дефекты играют важную роль в образовании центров захвата и нередко входят также в состав центров свечения. [c.81]

Проводимость полупроводников, как мы уже отмечали, обеспечивается движением электронов не только зоны проводимости, но и валентной зоны, которая при Т >0 представляет почти заполненную зону. Описание движения электронов в таком случае весьма специфично. При наличии малого числа свободных состояний в зоне оказывается удобным говорить не о движении электронов, а о движении дырок (электрон движется, занимая вакантное состояние, что связано с появлением нового вакантного состояния). Если фоном считать состояния, занятые электронами, то дырке следует приписать положительный заряд е, где е — абсолютная величина заряда электрона. Энергию электрона, отсчитываемую от верхнего края валентной зоны, можно представить как [c.212]

До настоящего времени электронная теория катализа оперировала только понятием свободной валентности поверхности (дырка или электрон) и адсорбируемой молекулы АВ с простой или кратной связью, не оценивая активности образующихся радикалов. Установлено, что энергия разрыва связи С—С с отрывом метильной группы в пропане составляет 82 ккал, а в пропилене 90 ккал. Энергия разрыва связи С—Н метильной группы составляет 101 ккал в метане, 95 ккал в пропане и 77 ккал в пропилене. [c.66]

Если частицы заряжены (заряженные дефекты, электроны или дырки), определяют электрохимический потенциал 1/, он соответствует химическому потенциалу, но, кроме того, содержит член, учитывающий заряд и электростатический потенциал. В гл. 2 мы показали, что электрохимический потенциал (или парциальная молярная свободная энергия) электрона идентичен уровню Ферми (энергии Ферми). В состоянии равновесия свободная энергия Гиббса в пределах одной [c.89]

Дефектность кристаллической решетки алита. Внедрение примесных ионов в кристаллическую решетку минерала приводит к созданию локальных дефектов, изменяющих ее энергию. Твердые растворы трехкальциевого силиката обладают значительным количеством точечных дефектов, таких, как вакансии, свободные носители заряда (электроны и дырки), центры термолюминесценции, парамагнитные центры, полученные при облучении образцов. Для определения концентрации точечных дефектов в алите промышленных клинкеров необходимо либо выделить минерал из клинкера, либо учесть влияние дефектности строения остальных фаз, что в настоящее время чрезвычайно затруднительно. [c.235]

Ввиду аналогии между свободным электроном и дыркой можно снова воспользоваться приведенными выше рассуждениями для расчета энергии ионизации акцептора. Решение задачи д я этого случая дает [c.241]

СЯ для образования ковалентных связей в кристаллической структуре кремния, у фосфора остается еще один электрон. При наложении на кристалл электрического поля этот электрон может смещаться в сторону от атома фосфора поэтому говорят, что фосфор является донором электронов в кристалле кремния. Для высвобождения донируемых электронов требуется лищь 1,05 кДж моль эта энергия превращает кристалл кремния с небольшой примесью фосфора в проводник. При введении в кристалл кремния примеси бора возникает противоположное явление. Атому бора недостает одного электрона для построения необходимого числа ковалентных связей в кристалле кремния. Поэтому на каждый атом бора в кристалле кремния приходится одна вакансия на связывающей орбитали. На эти вакантные орбитали, связанные с атомами бора, могут быть возбуждены валентные электроны кремния, что дает возможность электронам свободно перемещаться по кристаллу. Подобная проводимость осуществляется в результате того, что на вакантную орбиталь атома бора перескакивает электрон соседнего атома кремния. Вновь образовавшаяся вакансия на орбитали атома кремния тут же заполняется электроном со следующего за ним другого атома кремния. Возникает каскадный эффект, при котором электроны перескакивают от одного атома к следующему. Физики предпочитают описывать это явление как движение положительно заряженной дырки в противоположном направлении. Но независимо от того, как описывается это явление, твердо установлено, что для активации проводимости такого вещества, как кремний, требуется меньше энергии, если в кристалле содержится небольшое количество донора электронов типа фосфора либо акцептора электронов типа бора. [c.632]

Оптимальная концентрация примеси определяете эмпирически. При этом исходят из следующих соображений концентрация легирующей добавки должна обеспечить достаточно высокое количество излучательных центров и концентрацию носителей тока, способствующую высокой плотности возбуждения и малым омическим потерям. Однако концентрация примеси не может быть очень высокой, так как высокая концентрация носителей тока (10 8—10 8 см ) значительно повышает безызлучательные потери за счет передачи энергии рекомбинирующих пар свободному электрону или дырке (эффект Оже [91, с. 176—179]). Кро-ме того, при высоком содержании примеси возможно выделение ее в виде отдельной фазы. Обычно концентрацию доноров выбирают в пределах 10 7— 10 , акцепторов Ю -см з.- [c.146]

В твердотельном детекторе используется процесс образования в полупроводнике электронно-дырочных пар при попадании в него электронов с высокой энергией. Электронная структура полупроводника включает незаполненную зону проводимости, разделенную запрещенной зоной от полностью заполненной валентной зоны. Когда электроны с высокой энергией испытывают неупругое соударение, электроны переходят в зону проводимости, где они могут свободно перемещаться, оставляя на ста-)ых местах в валентной зоне дырки, которые также могут пе-земещаться под действием приложенного поля (рис. 4.20) 85, 86]. Предоставленные сами себе свободный электрон и дырка в конечном итоге рекомбинируют. Приложенным полем электрон и дырка могут быть разделены. Это поле может быть [c.129]

Ю. А. Зарифьянц (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет). Теоретическое рассмотрение адсорбционного взаимодействия исходит из наличия термодинамического равновесия в системе адсорбент — адсорбат. При этом считается естественным, что электронный ансамбль диэлектрика или полупроводника также находится в тепловом равновесии с решеткой. Однако в реальных кристаллах очень важную роль играют также неравновесные процессы, связанные с отклонением концентрации свободных носителей от равновесной за счет тепловых флуктуаций или под действием внешнего возбуждения (света, электрического поля и т. д.). В обоих случаях образуется пара электрон — дырка, которая странствует но решетке до тех нор, пока не происходит их рекомбинация на каком-нибудь центре, обладающем достаточной вероятностью захвата обоих типов носителей. Выделяющаяся при этом энергия либо передается решетке, либо уносится фотоном. [c.110]

В средних и тяжелых атомах при удалении электрона 1 во внешнюю оболочку (какую именно в первом приближении несущественно) получается конфигурация с одним свободным местом (одной дыркой ) в оболочке 15. Энергия образующейся конфигурации будет очень велика. Такое состояние называется рентгеновским К-термом. Таким образом, У С-терм соответствует возбужденному состоянию атома, при котором в электронной оболочке 15 имеется одно свободное место. При перестройке электронной оболочки, сопровождающейся заполнением этого пустого места электроном, переходящим из других оболочек, испускаются кванты рентгеновских лучей. Например, переход электрона с состояния 2р сопровождается испусканием фотонов с длиной волны 0,12 А в атоме урана и 1,9 А в атоме железа. [c.366]

Пусть рассматриваемый кристаллофосфор поглотил квант света, причем ку>Ец — Е/. Если какой-либо из центров кристаллической решетки может ионизоваться, то электрон может перейти из валентной зоны в зону проводимости (переход Г— 2 ), а в валентной зоне останется свободная положительная дырка. Электрон, двигаясь в зоне проводимости, быстро растрачивает запасенную энергию и опускается к дну зоны (переход 2 — 2). Аналогичная картина наблюдается и для свободных положительных дырок дырка начинает диффундировать к потолку валентной зоны (переход 1- Г). Оговоримся сразу же, что мы будем обозначать толь1(о электронные переходы, полагая, что движение дырки при этом будет противоположным, т. е. если дырка движется в направлении + х, то электрон движется в направлении —х и поэтому переход 1 1 означает либо переход электрона от потолка зоны вглубь, либо переход дырки изнутри зоны к потолку. Двигаясь вдоль дна зоны проводимости, электрон может быть непосредственно захвачен ионизованным центром люминесценции (переход 2- 4 ), либо одной из ловушек 3 или 3 (переходы 2— 5 и [c.61]

Масса Шп электрона в полупроводнике как правило не равна эффективной массе дырки, Шр. Обе они вычисляются по формуле (16.3). Энергии электрона проводимости и дырки, как и энергия любой квазичастицы, являются периодическими функциями квазиимпульса. В экситон Ванье-Мотта объединяются электрон, имеющий энергию, близкую к минимуму в зоне проводимости, и дырка с энергией, близкой к максимуму в валентной зоне. Обе они масштаба массы свободного электрона, но могут и существенно отличаться (например, быть в 10 -г 100 раз меньше). Итак, формула, описывающая энергетические [c.306]

Эта вероятность зависит от энергии электрона Е, абсолютной температуры Т и химического потенциала [г, который представляет собой свободную энергию в расчете на один электрон, т. е. [х = йР1йп)у,т В твердых телах химический потенциал называют также уровнем Ферми. Поэтому [I — / ( )] определяет вероятность нахождения дырки на уровне [c.25]

Из всего сказанного выше следует, что элементарными возбуждениями, за счет которых увеличивается энергия элементарного газа, в данном случае являются электроны, расположенные выше сферы Ферми, т. е. можно сказать, что роль квазичастиц играют сами частицы. Но удаление электрона оставляет под поверхностью сферы Ферми свободное место — дырку, куда может переместтгься электрон из соседнего заполненного состояния, оставив вместо себя др>тую дырку. Такое движение дьфки не требует значительных затрат энергии, но если дырка перемещается достаточно глубоко, то энергия газа может увеличиться существенно, поскольку перемещение дырки вниз эквивалентно такому же по величине перемещению электрона вверх. Несмотря на тО что и здесь изменение энергии газа осуществляется вследствие изменения энергии отдельных электронов, удобно рассматривать дырки как некоторые квазичастицы, движение кото-"рых в глубь сферы Ферми ведет к возрастанию полной энергии газа. [c.120]

Обычно проводники с шириной запрещенной зоны до 3 эВ относят к полупроводникам, свыше 3 эВ-к изоляторам. Это разделение весьма условно, так как уже при > 1 эВ собственная проводимость настолько низка, что для практических целей необходимо вводить специальные примеси, создаюпдие дополнительную-так называемую примесную-проводимость. В этом случае свободные носители возникают в результате ионизации атомов примеси примеси донорного типа О поставляют электроны в зону проводимости, а примеси акцепторного типа А захватывают валентный электрон с образованием дырки в валентной зоне. Оба этих процесса схематически показаны на рис. 2. Существенно, что энергия ионизации специально выбираемых для утсазанной цели примесей, Е — Е и Е/ — Е , составляет сотые доли электрон-вольта, т. е. она меньше средней тепловой энергии электронов в кристалле при комнатной температуре, кТ/е = 25 мэБ (А -константа Больцмана е-аб-солютная величина заряда электрона). Поэтому уже при комнатной температуре эти примеси полностью ионизированы, так что практически о Ро А ( о и ЛГд-концентрации введенных доноров и акцепторов и и А-их энергии соответственно). [c.17]

Квантовомеханическое исследование процесса взаимодействия молекулы гзза с поверхностью кристалла показывает, что в зависимости от вида молекулы и кристаллической решетки такое взаимодействие может быть различным как по характеру образующейся связи и прочности ее, так и по изменению свойств молекулы в адсорбированном состоянии. В образовании связи могут принимать участие электроны или дырки кристаллической решетки ( 55). Связь может образоваться не только за счет имевшихся свободных валентностей поверхностных атомов, но и за счет валентностей, возникаюш,их при взаимодействии поверхностных атомов с молекулой газа. В хемосорбированном состоянии молекула может вновь оказаться в валентно насыщенном состоянии или перейти в состояние радикала или в ионо-радикальную форму. Во многих случаях за время пребывания молекулы в хемосорбированном состоянии может изменяться характер связи ее с поверхностью кристалла, состояние ее и энергия связи. Для полупроводниковых адсорбентов введение донорных или акцепторных примесей, вызывая изменение в соотношении энергетических уровней электронов в кристалле, может влиять ыа характер хемосорбционных процессов. Подобное же влияние могут оказывать и различные структурные дефекты поверхности. [c.371]

Электропроводность кристалла при Т = О равна нулю, если валентная зона полностью занята и отделена зоной разрыва от следуюш,ей, более высокой, разрешенной зоны. Проводимость появляется лишь при Т > О, когда часть электронов, расположенных вблизи верхнего края валентной зоны, переходит в более высокую, разрешенную зону, которую называют зоной проводимости (рис. 28, а). Величина проводимости зависит от ширины запреш,енной зоны ео и температуры кристалла. Значение ео определяет различие между полупроводниками и изоляторами. Если ширина запрещенной зоны ео велика, то для переброски в зону проводимости электронам требуется сообщить высокую энергию. Даже при сравнительно высоких температурах ео > кТ, так что валентная зона остается практически полностью занятой, а зона проводимости — полностью свободной. Кристалл проявляет свойства изолятора. Примером может служить алмаз, для которого ширина запрещенной зоны 6—7 эВ . Если величина ео ср авнительно невелика, как в случае германия (0,72 эВ), то уже при невысоких температурах заметное число электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости. В валентной зоне появляются свободные места — дырки . Поскольку незанятые состояния имеются как в валентной зоне, так и в зо- [c.187]

Возбуждение электрона в зону проводимости, отвечающее полной ионизации, приводит к возникновению свободных электрона и дырки, способных независимо двигаться под действием приложенного поля. Существует и другая возбужденная конфигурация (экситон — см. главы П, V) с более низкой энергией, с которой электрон и дырка движутся как связанные нейтральные образования. Экситон Френкеля (см. гл. II) совершенно аналогичен позитронию (связанной позитрон-электронной паре) и энергетические уровни этого экситона, так же как и позитрония, задаются боровской моделью атома водорода с заменой массы свободного электрона на приведенную массу т . Далее, так как экситон существует в кристалле, а не в вакууме, кулоновское взаимодействие ослабляется за счет диэлектрической проницаемости. Поэтому энергетический спектр экситона (рис. 174) задается выражением [8, 41 [c.421]