Внутренняя диффузия в зернах сорбента

Обычно скорость внутреннего массопереноса оценивают суммарно эффективным коэффициентом диффузии в порах либо эффективным коэффициентом диффузии в твердой фазе сорбента 0 на основе опытов с единичным зерном сорбента (для некоторых видов ионообменных смол опубликованы данные по 1251). [c.66]

Дифференциальные уравнения внутренней диффузии для процесса изотермической десорбции имеют тот же вид, что и для адсорбции, но начальные условия здесь будут иными. В качестве примера рассмотрим процесс десорбции из зерна сорбента сферической формы, насыщенного до состояния, равновесного с концентрацией Со. Зерно помещено в поток перегретого пара, имеющий постоянную скорость и не содержащий целевого компонента [9]. [c.188]

Решение этих дифференциальных уравнений возможно лишь при наличии известных граничных условий. Под внешней диффузией понимают диффузию вещества к зерну сорбента через окружающую зерно пленку, неподвижную даже в условиях относительного движения зерен сорбента и раствора. Под внутренней диффузией понимают диффузию вещества внутри зерна сорбента (гелевая диффузия). [c.153]

Для процесса, определяемого внутренней диффузией, скорость зависит от структуры зерна сорбента. В пористых материалах различают обычную диффузию в порах, диффузию [c.153]

ВНУТРЕННЯЯ ДИФФУЗИЯ в ЗЕРНАХ СОРБЕНТА [c.71]

Рассмотрим более сложный процесс, в котором внешняя и внутренняя диффузия соизмеримы и ни одной из этих стадий нельзя пренебречь, т. е. необходимо учитывать диффузию в среде, окружающей зерно сорбента, и диффузию в самом зерне. Пусть зерно сорбента омывается потоком жидкости или газа. Как и в 12, примем, что зерно окружено слоем неподвижной жидкости толщиной б, через который перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. Это предположение, как мы уже говорили, упрощает задачу, но, во-первых, само предположение о существовании неподвижного слоя жидкости около зерна сорбента является грубым приближением, во-вторых, если оно и принято, толщину б, строго говоря, следовало бы рассматривать не постоянной, а зависящей от координат на поверхности зерна. Однако для сопоставления относительной роли внешней и внутренней диффузии наше предположение о постоянстве б достаточно приемлемо. [c.75]

На размывание адсорбционных волн при поглощении веществ сорбентом из потока носителя влияют внутренняя диффузия, массопередача от потока к зернам сорбента, продольная молекулярная диффузия, грануляционный и стеночный эффекты [1], В работе [1] рассмотрено общее решение задачи динамической сорбции при линейной изотерме и значение динамических констант при различных механизмах размывания адсорбционных волн. Общее действие этих трех последних факторов может быть оценено некоторым эффективным коэффициентом продольного переноса О [2]. Тогда эффективный кинетический коэффициент 3 , определяемый из динамических опытов, будет выражаться по [2] уравнением (1) [c.267]

Представляет значительный практический и теоретический интерес исследование влияния на скорость внутренней диффузии — добавок, вводимых в уголь и образующих в объеме его пор отдельную раздробленную фазу. Обобщение результатов таких измерений позволит сделать вывод о характере и степени влияния пропиток на свойства угля как сорбента и как основы поглотителей. Действительно, если в процессе переноса адсорбата внутри зерна играет существенную роль молекулярная или объемная диффузия, то заполнение значительной части объема пор должно приводить к резкому уменьшению коэффициента внутренней диффузии. С другой стороны, если перенос осуществляется посредством поверхностной диффузии, то при этом возможно как уменьшение, так и увеличение скорости внутренней диффузии, в зависимости от характера изменения характеристической кривой и от того, [c.278]

Для обработки опытных данных применяли простое уравнение внутреннедиффузионной кинетики для одного вещества с постоянным коэффициентом внутренней диффузии. Возможность применения этого уравнения вытекает из всей совокупности экспериментальных данных, полученных в настоящей работе. Действительно, было найдено, что 1) скорость поглощения этилена не зависит от скорости газового потока (при изменении скорости потока в 2 раза опытные точки ложатся на одну кривую) 2) в начальной стадии процесса (примерно до F=0,5) наблюдается линейная зависимость степени отработки зерна от корня квадратного из времени контакта газовой смеси с сорбентом. Отношение же F t при этом изменяется примерно в 6 раз 3) величины критерия Био, рассчитанные по найденным в работе значениям коэффициентов внутренней диффузии, лежат в пределах 60—200. Большие значения критерия Био подтверждают внутреннедиффузионный характер кинетики адсорбции этилена 4) кривые скоростей адсорбции и десорбции совпадают, что показывает практически удовлетворительное постоянство коэффициентов диффузии внутри исследуемого интервала концентраций 5) присутствие второго компонента практически не снижает адсорбции этилена, а количество второго компонента, вытесняемого этиленом, незначительно по сравнению с величиной адсорбции этилена (особенно для систем, содержащих водород и азот). [c.283]

Найдено, что величина коэффициента внутренней диффузии существенно зависит от пористости. В образцах углей АГ-2 с насыпными весами 0,675 А) и 0,540 В), отличающихся друг от друга суммарным объемом пор на 30% и объемами макро-, микро-и переходных пор на 22,44 и 34%, коэффициенты диффузии соответственно равны 3,70-10" и 8,9-10 см сек. Это различие в величинах коэффициентов внутренней диффузии не может быть объяснено изменением коэффициента Г, так как произведение DP также изменяется (от 0,46-10" до 1,37-10 см сек). Такая сильная зависимость от пористости наблюдается в том случае, если основную роль в переносе вещества внутри зерна играет молекулярная диффузия. Сильная структурная чувствительность коэффициента внутренней диффузии показывает целесообразность измерения кинетики адсорбции для характеристики структуры сорбентов. [c.286]

Благодаря различной устойчивости комплексных ионов радиоактивных элементов, образованных ионами металлов с различными аддендами, могут быть найдены условия для их разделения. Скорость ионного обмена определяется диффузионными процессами и поэтому значительно увеличивается с уменьшением зерен ионита. Диффузионные процессы могут быть разбиты на две стадии внешнюю и внутреннюю диффузии. При внешней происходит диффузия вещества к зерну сорбента через окружающую зерно смолы пленку. [c.170]

Предположим, что все количество вещества, поступающее в слой зерен сорбента толщиною в одно зерно, мгновенно адсорбируется, т. е. скорость внешней и внутренней диффузии бесконечно велика. Процесс адсорбции и в этом случае будет протекать во времени. Например, если статическая активность слоя сорбента составляет 100 мг, а паровоздушная смесь поступает в количестве 1 л/мин с концентрацией пара 10 мг л, то понадобится но крайней мере 10 мин., пока не закончится процесс адсорбции. Уравнение этой кажущейся кинетики адсорбции может быть записано в виде [c.220]

Если внешняя и внутренняя диффузия протекает быстро, то концентрация газа в потоке между зернами близка к равновесной. Количество веш,ества, уносимое потоком из слоя сорбента, выразится уравнением [c.242]

Рассматриваемые адсорбенты не являются однородными. Исследование хроматографии на сорбентах с неоднородными поверхностями в общем виде с учетом продольной диффузии (Д), диффузии в газовой фазе пор зерна сорбента (Д ), скорости внешнего массо-О бмена от ядра потока к поверхности зерна ( 1), кинетики сорбции на внутренней поверхности пор (Рг) проведено в работах [6, 7]. Полученные результаты, в случае больших значений коэффициентов Генри (Г) и для адсорбционных центров только двух типов, позволяют представить уравнение для времени удерживания и (Я) [c.17]

Аналогичная ситуация возникает при описании смеси в фазе сорбента. Если важен учет внутренней диффузии, то уравнения равновесия могут быть записаны локально, в каждой точке зерна сорбента. Если число компонентов в фазе сорбента равно а число уравнений равновесия — т , то число независимых уравнений внутренней диффузии равно /По — гп1. [c.22]

Следовательно, граничное условие для задачи внутренней диффузии в зерно сорбента меняется и система уравнений записывается следующим образом дс д (ес) да [c.27]

В начальный период процесс адсорбции определяется скоростью диффузии растворенного иода из промежутков между зернами к внешней поверхности зерен сорбента, т. е. так называемой внешней диффузии. В это время скорость диффузии иода в глубь зерен (так называемая внутренняя диффузия) значительно превышает скорость внешней диффузии и поэтому не оказывает влияния на скорость всего процесса. По мере насыщения угля проникновение молекул иода в глубь зерна затрудняется и скорость внутренней диффузии начинает падать, определяя таким образом общую скорость адсорбции [c.221]

Внутренняя диффузия в зернах сорбента [c.63]

При рассмотрении вопроса о скорости поглощения частиц, например молекул или ионов, поглощающим сферическим зерном сорбента бесконечно большой емкости ( 6) мы пришли к заключению, что основное падение концентрации около зерна происходит в области, сравнимой с радиусом сферы. Далее было показано ( И, 12), что в текущей жидкости или газе, или при перемешивании поток частиц к зернам сильно возрастает, при этом градиент концентрации устанавливается лишь в тонком слое у поверхности сорбента. Перейдем теперь к зерну сорбента конечной емкости и примем, что поглощенные частицы могут диффундировать в нем. Допустим, что коэффициент в зерне сорбента, который обозначим Вс, не зависит от концентрации частиц в сорбенте. Предположим, что скорость внешней диффузии настолько велика, а скорость диффузии в сорбенте настолько мала, что процесс поглощения частиц зерном определяется исключительно внутренней диффузией. (Область при- [c.63]

Одновременно из уравнения (2) следует, что при запятой поверхпости пор с ростом насыщения уменьшается и средняя длина свободного пробега молекул. Это объясняется тем, что с увеличением количества адсорбированного вещества доступ молекул с внешней поверхности вовнутрь зерна сорбента уменьшается. В этом случае внешняя поверхность и близко к ней расположенные места бывают уже заняты, и путь к свободным центрам увеличивается. Таким образом, можно полагать, что найденная зависимость коэффициента массопередачи от исходной концентрации целевого компоиента объясняется преобладанием внутренней диффузии. [c.381]

Скорость ионного обмена на обычно используемых ионитах велика — равновесие устанавливается за доли минуты, иногда за несколько минут. Ионный обмен — процесс хемосорбционный, состоящий из внешней диффузии сорбируемого иона к поверхности зерна сорбента, затем внутренней его диффузии в зерне к зоне химической реакции и обратной диффузии вытесненного десорбируемого иона внутри зерна и в растворе. Обменные химические реакции внутри ионитов обычно идут со скоростями, значительно большими, чем диффузия ионов, которая при этом и лимитирует процессы ионного обмена. Эти процессы подчиняются закономерностям диффузионной кинетики, причем взаимодействия между растворами электролитов с малой концентрацией поглощаемых ионов и ионитами большой обменной емкости при малой степени сшивки лимитируются чаще всего внешней диффузией, а в концентрированных растворах и при больших степенях сшивки — внутренней диффузией. Скорость диффузии и обмена возрастает с уменьшением размера зерен ионита. [c.307]

Кннетнка. Процесс И.о. включает 5 последоват. стадий перемещение сорбируемого иона к пов-сти зерна сорбента (1) и внутри него (2), собственно И.о. (3), перемещение вытесняемого иона внутри зерна сорбента (4) и от его пов-сти в р-ре (5). Все стадии, кроме собственно хим. р-ции обмена, носят диффузионный характер. Лимитирующую стадию определяют экспериментально если это хим. р-ция обмена, то скорость процесса не зависит от размера зерен сорбента если внутр. диффузия, то сорбция возрастает после перерывов в опыте (явление отдыха ) если внеш. диффузия, то скорость поглощения зависит от интенсивности перемешивания в статич. условиях или от скорости прохождения р-ра в динамич. опыте. Расчеты диффузионных стадий базируются на законах Фика (см. Диффузия). Коэф. диффузии определяют экспериментально, их значения для внеш. диффузии порядка 10 см /с, для внутренней-от 10 до 10 см /с. Коэф. внутр. диффузии орг. ионов на 1-2 порядка меньше, чем неорг. ионов. Особо крупные орг. ионы (напр., антибиотиков) не проникают во внутр. часть зерен малонабухающих (даже слабосшитых) сорбентов, в результате чего наблюдается состояние ложного равновесия. Поэтому для эффективной реализации таких процессов часто рекомендуют использовать т. наз. поверхностно-слоистые сорбенты, в к-рых ионогенные группы расположены тонким слоем вблизи пов-сти зерен. Уменьщение пути диффузии в результате уменьшения размера зерен (соотв. и межзернового пространства) приводит к резкому увеличению скорости И.о. Вследствие малой энергии активации диффузии скорость И. о. мало зависит от т-ры. [c.261]

Недостатком адсорбционньтх способов выделения является относительно малая скорость процессов адсорбции и десорбции, в которых стадией, определяющей скорость, является внешняя или внутренняя диффузия (к зерну сорбента или внутри его) [10 . [c.205]

Кроме того, рассмотрим ( 13) кинетику сорбции, определяемой диффузией в зернах сорбента (внутренняя диффузия). Более общие случаи кинетики сорбции, в которых скорость внешней и внутренней диффузии соизмеримы, требуют весьма громоздких вычислений, поэтому мы остановимся в 14 лишь на кинетике сорбции, используя метод стационарного потока, который был рассыотрсн в главе I. [c.64]

В предыдуш,ем параграфе мы рассмотрели вопрос о скорости поглощения молекул или ионов сферическим зерном сорбента бесконечно большой емкости (коэффициент сорбции у бесконечно велик). Полученные результаты легко обобщаются для случая поглощения молекул или ионов зерном с конечным коэффициентом сорбции при следующем условии скорость диффузии молекул или ионов внутри зерна сорбента настолько велика, что не влийет на скорость поглощения. Рассмотрим сначала другой предельный случай, когда коэффициент диффузии молекул или ионов в зернах сорбента настолько мал, что скорость процесса поглощения определяется исключительно внутренней диффузией, а затем (в 14) перейдем к рассмотрению процесса поглощения, определяемого и внешней, и внутренней диффузией. Выясним также, при каких условиях одной из рассматриваемых стадий можно пренебречь и пользоваться либо уравнениями внешнедиффузионной кинетики, либо уравнениями внутри-диффузионной кинетики. [c.71]

Предположим, что скорость внешней диффузии очень велика по сравнению со скоростью внутренней диффузии и что скорости сорбции и десорбции на поверхности раздела велики. Тогда нуншо принять, что на поверхности поглощающего зерна имеет место равновесие между концентрацией а в сорбенте и концентрацией с в окружающей среде [c.71]

Часто возникает другая задача определить коэффициент диффузии в зернах сорбента по экспериментальным данным о зависимости относительного поглощения F от времени. В работе [9] приведены зависимости F от 0, откуда по данному значению F . определяют соответствующее ему значение 0 = DJlR . Так как время t известно, а R находят из опытных данных, по определенному значению 0 находим D - Заметим, что для определения D не требуется знать изотерму сорбции. Критерием того, что изучаемый процесс сорбции описывается уравнением кинетики для внутренней диффузии с постоянным коэффициентом диффузии, является неизменность значений величины D , вычисленных из опытов с различной продолжительностью времени сорбции t, и, независимость вычисленных значений D от скорости потока. [c.73]

Процесс сорбции складывается пз двух стадш вначале. молекула диффундирует пз ядра газового потока к поверхности зерна сорбента (внешняя диффузия), а затем внутрь пленки жидкой фазы толщиной йе (внутреиняя диффузия). В первом, очень грубом приближении определяющей считают внутреннюю диффузию, время которой возрастает с увеличение.м df и уменьшается с увеличением коэффициента диффузии в жидкой фазе. Выражение для составляющей ВЭТТ можно записать в следующем виде [c.48]

Феноменологическая теоретическая модель динамики сорбции в неподвижном слое зерен адсорбента даже для случая изотермического течения процесса является в общем случае весьма сложной. Она должна учитывать такие формы массопереноса, как внешняя диффузия адсорбируемого вещества к зернам в слое, гидродинамическая дисперсия (конвективная диффузия) вещества в межзер-новом пространстве внутренняя диффузия адсорбтива в зернах (ее механизм для используемых на практике неоднородно-пористых сорбентов сам по себе достаточно сложен). Существенную роль в рассматриваемом процессе играет форма изотермы адсорбции. [c.85]

К аналогичным результатам можно прийти на основе анализа кинетических данных, полученных нами при изучении обмена ионов Си+ и на бентоните. Как было показано в гл. V, скорость внешней и внутренней диффузий (при скоростях потока в опытах г 0.1)15 -г-0,15 сл /. еин) больше скорости подвода вещества к сорбенту потоком и в слое бентонита толщиной в одно зерно имеет место в любое время сорбционное равновесие. Следовательно, при фильтрации ионов Си+ и Н+ через колонку с бентонитом фронт будет размываться только благодаря продольной диффузии и гидро-дина,л[пчееким факторам. [c.149]

Акт собственно адсорбции протекает относительно быстро по сравнению с другими стадиями процесса и не принимается во внимание при рассмотрении причин, лимитирующих общую скорость процесса. Наиболее частыми объектами исследования являются внешний массообмен и внутренняя диффузия, разграничение которых и количественная оценка для скорости адсорбции или десорбции чрезвычайно затруднительна и во многих работах производится по косвенным признакам по форме начального участка кинетической кривой, зависимости скорости сорбции от скорости потока и т. д. Эти косвенные признаки не всегда находятся в однозначной связи с предполагаемьга механизмом переноса. Например, в опытах со слоем сорбента (толщиною в одно зерно) суммарный прирост адсорбции на навеску зависит от неоднородности в укладке зерен, гранулометрического состава сорбента, неоднородности пористой структуры отдельных зерен и других факторов. [c.211]

В псевдоожиженном и взвешенном слое частрщы сорбента перемещаются по всему слою и находятся приблизительно в одинаковых условиях. Вследствие больших скоростей потока внешний массообмен протекает с достаточно большо11 скоростью, и процесс адсорбции (пли десорбции) в этих условиях в значительной мере определяется внутренней диффузией. Таким образом, при больших скоростях потока различие между кинетикой сорбции в слое сорбента и на отдельных зернах стирается. [c.212]

Коэфф. внутренней диффузии ионов в ионитах имеет порядок 10 см /сек и убывает с увеличением зарядов ионов и степени сшитости ионита. В случае внепснедиффузионной кинетики (диффузия в граничном слое между зернами и жидкой фазой), отчетливо проявляющейся в разб. р-рах (менее 0,001 Л/), скорость обмена вследствие турбулизации потока возрастает с увеличением скорости обтекания зерен сорбента раствором. [c.155]

Н. А. Измайлов и Ю. В. Шостепко [12], изучая адсорбцию кофеина из водных растворов на антрацитовом угле, установили, в отличие от газовой адсорбции, зависимость максимального процента адсорбции от скорости тока жидкости и зерна сорбента. Они же наблюдали наступление критической скорости, выше которой максимальный процент адсорбции переставал зависеть от скорости тока раствора. Отмеченные особенности авторы связывают со значительной ролью внутренней диффузии [c.151]

Внутренняя диффузия. Введем внутреннюю переменную, характеризующую распределение концентраций в элементах сорбента и зависящую от внутренних координат. Назовем ее локальной концентрацией в сорбенте и будем рассчитывать на единицу объема сорбента. Как указывалось выше, концентрация является такн е функцией глобальной координаты х. По- скольку в сорбенте отсутствует конвекция, то перенос осуществ- ляется за счет диффузии, а мерой диффузионного переноса яв-ляется поток рассчитанный на единицу площади внутри зерна чсорбента в единицу времени. Если в сорбенте происходят хими- ч ческие реакции, влияющие на концентрацию а< >, то их характеристикой может служить скорость распада которая рассчитывается на единицу объема сорбента в единицу времени. Б случае, когда концентрация возрастает, положительна, а когда убывает — отрицательна. [c.17]

В случае диффузионной кинетики сорбции скорость сорбции лимитируется скоростью диффузии сорбируемых частиц к местам сорбции. В этом случае скорость сорбции будет главным образом зависеть от скорости потока, плотности, вязкости,. массы частиц, геометрических факторов, определяюпщх скорость диффузии. Диффузионная кинетика сорбции при интермицеллярной сорбции зерна сорбента имеют внутреннюю пористость) подразделяется на две стадии внешнюю и внутреннюю диффузию. [c.31]

В случае внутридиффузионной кинетики, т. е. диффузии вещества внутри зерен, скорость определяется спецификой структуры зерна сорбента. Для непористых, пенабухающих зерненых веществ она определяется природой и плотностью материала коэффициенты диффузии в этом случае очень малы (например, в случае металлов порядка 10 1 см-/сек. [66]). В пористых сорбентах различают обычную диффузию в порах, диффузию кнудсеповского типа [67], которая осуществляется в том случае, когда диаметр пор меньше длины свободного пробега молекул и, наконец, фольмеровскую диффузию [68] — диффузию по стенкам пор. Сравнительное изучение каждого из названных типов внутренней диффузии было выполнено Викке в связи с изучением сорбционных [69] и катали- [c.100]