Интеграл Гаусса

Таблица 3.2. Некоторые значения интеграла Гаусса при интегрировании в пределах —и<т... + uff

Значения интеграла Гаусса [32] берутся из графиков и таблиц. [c.144]

Ф(г) — табулированный интеграл верояпюстей (интеграл Гаусса), значения которого приведены в Приложении П20 (табл. 1П20). [c.705]

Пз свойств интеграла Гаусса (2.34) следует, что л = — [c.124]

Интеграл Je zs dz находят по таблицам интеграла Гаусса [c.95]

Анализ экспериментальных данных (полученных нами для различных диффузионных систем) по сравнительному изменению микротвердости и массы набухших в среде образцов показывает, что чувствительность изменения микротвердости находится в пределах 20—30% от максимального набухания для большинства испытанных образцов. Поэтому можно принять, что отношение с Х1, х)/с , с в уравнении (1.5) равно 0,1 0,2. Это соответствует значению интеграла Гаусса 0,8—0,9. [c.201]

Как известно, вероятность того, что абсолютное отклонение случайной величины от ее среднего не превысит заданного значения А, дается интегралом Гаусса, значение которого при данном А можно найти по специальным таблицам. При А=[а] значение интеграла Гаусса Ф[1] равно 0,68. Если А= [2а], Ф(2)=0,95. [c.288]

Кривые, как видим, дают исчерпывающую оценку распыла. Крутое падение кривой при малом удельном расходе указывает на высокую степень однородности распыла, поскольку разрывы между максимальными и минимальными диаметрами капель невелики. С ростом удельного расхода картина существенно меняется. Интервал между предельными размерами раздвигается и степень однородности распыла падает. С помощью интегральных кривых определяется также один из наиболее важных параметров распыла — средний диаметр капель ср, соответствующий медиане распыла или абсциссе точки с ординатой О =50%. Знание этой величины позволяет аналитически описать интегральную кривую и оценить, таким образом, все особенности распыла, получаемого в заданных условиях работы форсунки. Задача решается, как обычно для пневматических форсунок, на основе интеграла Гаусса [c.190]

Здесь у = [х- х )1(2 /В1). Значения интеграла Гаусса [c.45]

Из математических таблиц находим значение интеграла Гаусса, [c.351]

Для практического использования уравнение (VI, 66) нужно проинтегрировать. Интеграл уравнения ( 1,66) есть интеграл Гаусса [c.259]

Однако в ряде работ показано, что в некоторых случаях имеют место другие виды распределений. Проверка справедливости использования нормального распределения может быть проведена как экспериментальным построением гистограмм, так и расчетным способом (вычислением интеграла Гаусса пли исиользо-вание.м различных критериев). [c.85]

Уравнение (6.46) аналогично (6.36) разница лишь в знаках аргумента интеграла Гаусса (2.34) [так как —erf z erf (—2)1. Это означает, что кривая распределения концентраций при вымывании полубесконечной залежи (рис. 25) возрастает с ростом х (в отличие от рис. 24). Поэтому для теоретического описания вымывания растворенного вещества полубесконечной залежи могут быть при-дшнены формулы (6.41)—(6.44), если в них менять знак аргумента на противоположный. [c.125]

Учтя, что при малых l и С з интеграл Гаусса можно разложить в ряд и приблишвнао приравнять аргументу, получим при подстановке выражений (7.45) ш (7.46) в формулу (7.40) следующее уравнение для скорости реакции (7.36) [c.173]

Понятным заблуждением инициаторов аппроксимации рассматриваемой зависимости на основе интеграла Гаусса явилось связывание кривой интеграла ошибок с теорией вероятности, которая играет важную роль при формировании кривой разделения. Однако имеется множество функций, которые также обнаруживают 5-образную форму и которые с таким же успехом можно формально применять для аппроксимации кривой разделения. Необходимо всегда помнить, что математические функции, лежащие в основе кривой разделения, состоят из физических и статистиче-9—688 [c.129]

Понятным заблуждением инициаторов аппроксимации рассматриваемой зависимости на основе интеграла Гаусса явилось связывание кривой интеграла ошибок с теорией вероятности, которая играет важную роль при формировании кривой разделения. Необходимо всегда помнить, что математические функции лежащие в основе кривой разделения, состоят из физических и статистических компонентов, которых существует столько же, сколько имеется физических процессов разделения разного вида. Такой подход к кривым разделения высказывают Майер, Тюрпен, Пэнсонд и Мишлен для классификации в подвижной среде и грохочении, а Пану — для магнитной сепарации. В этом вопросе точка зрения автора находится ближе всего к воззрениям Майера. [c.68]

Функция i" erf X имеет важное значение в задачах теплопроводности, поэтому она табулирована для п = 1, 2, 3, 4, 5, 6 в приложении VI. Интеграл Гаусса от комплексного аргумента равен [c.577]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология