Непараметрические методы проверки гипотез

Гипотеза, формулируемая для статистической проверки, может относиться к параметрам предполагаемого распределения генеральной совокупности (например, к среднему р или дисперсии (т нормального распределения). Критерий для проверки такой гипотезы о параметрах называется параметрическим критерием. Однако не всегда можно сказать заранее, какая именно функция распределения имеет место. Поэтому были разработаны методы проверки, позволяющие сравнить распределения, причем не зная их параметров или формы. Такие критерии, основанные на сравнении функций распределения (а не параметров), называются непараметрическими критериями. Они имеют определенные преимущества по сравнению с параметрическими благодаря меньшим требованиям к их применению, большему диапазону возможностей и часто большей простоте реализации [12]. Конечно, нужно считаться и с часто более низкой точностью этих критериев по сравнению с параметрическими. [c.116]

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ [c.227]

Все рассмотренные до сих пор критерии явно включали предположение о том, что исследуемые случайные переменные распределены по некоторому хорошо известному закону, обычно по нормальному. Эти критерии называются параметрическими. Существуют другие типы критериев, включающие ранговую корреляцию и проверку знаков, которые не требуют таких предположений и называются непараметрическими критериями или критериями с произвольным распределением. (Непараметрическая характеристика реально применима только к уровню значимости критерия и лишь для выборок непрерывных переменных. Во многих непараметрических критериях вероятностные соотношения в действительности зависят от распределения вероятности случайной переменной.) Непараметрические методы могут быть использованы при проверке гипотез для того, чтобы найти интервальную или даже точечную оценку параметров и т. д. Например, непараметрической оценкой среднего по ансамблю является медиана случайной выборки (Центральное значение переменной для нечетных п и среднее двух центральных значений для четных га) непараметрической оценкой стандартного отклонения служит размах (абсолютная величина разности между наибольшим и наименьшим значениями в выборке). Ни одна из этих статистик не является такой эффективной, как выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение, которые описывались выше. [c.65]

К непараметрическим методам проверки гипотез относят методы, не основанные на допущении о виде распределения и определении его параметров, что является преимуществом непараметрических методов. Их недостаток -меньшая по сравнению с параметрическими методами мощность. Применение большинства непараметрических критериев требует небольшого объема вычислений и их удобно применять для быстрого опровержения нулевой гипотезы, например, отличия полученных результатов от ранее известных. [c.227]

Специальные методы проверки гипотезы Но в общем случае в настоящее время еще не разработаны. Поэтому для проверки Но в общем случае следует применять непараметрические критерии. [c.134]

Отсутствие достоверных данных о нормальности соответствующих распределений для ад, полученных экспериментальным путем при испытаниях согласно МСКР 01 —85, и ад, рассчитанных по модели, привело к необходимости привлечения непараметрических критериев, в частности критерия Манны —Уитни. Этот критерий применим к проверке гипотезы о том, что две независимые выборки принадлежат к одной совокупности. Значения пороговых напряжений, полученных согласно МСКР 01—85 и разработанному способу оценки коррозионной стойкости и статистики Манны —Уитни, приведены в табл. 39. Проверка соотношения (3.8) на адекватность с использованием критерия Манны—Уитни показала, что при уровне значимости а = 0,01 предлагаемое соотношение (3.8) адекватно моделируемому процессу и может быть принято для практического использования при экспресс-оценке пороговых напряжений методом МР [106]. [c.268]

В случае восстанавливаемых устройств применяется тот же составной алгоритм, но при проверке гипотезы Но используются только непараметрические методы. [c.134]

Предложено нримен0ни0 непараметрического метода проверки гипотезы нормальности но большому количеству малых выборок с разными параметрами. Показано, что ошибки спектрографического анализа почв подчиняются нормальному распределению, если результаты анализов выражаются в Igu. [c.418]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология