Непараметрические методы

Методы теории распознавания образов широко применяют для решения таких задач, как распознавание буквенно-цифровой информации, прогнозирование погоды, установление медицинских диагнозов, анализ звуковых записей и т. д. Важным свойством методов распознавания образов является то, что полное знание распределения вероятностей данных не требуется. Если в распоряжении имеется лишь небольшое число измерений, и поэтому нельзя определить значимые статистические распределения, то можно использовать непараметрические методы [66]. [c.85]

В последовательных непараметрических методах используются критерий Вальда последовательного отношения вероятностей [66] и процедуры непараметрического ранжирования, которые дают возможность заменять вектор измеряемых признаков вектором рангов. Имеется возможность предварительно определить точность классификатора варьированием числа измерений, которые необходимо провести. [c.86]

Параметрические методы доопределения системы моментных уравнений, несмотря на их очевидность и логическую простоту получения решения, базируются на очень сильном исходном предположении о виде искомого распределения, которое обычно выбирают волевым методом. Этот недостаток в выборе доопределяющих уравнений можно устранить, если воспользоваться непараметрическими методами интерполяции для определения связей между целыми и дробными моментами на интервале времени и, Переходя к безразмерным переменным при помощи нормирования всех моментов на их значения в начале интервала, запишем интерполяционный полином Лагранжа [120] для оценки дробного момента в виде [c.103]

Согласно ГОСТ 17510—79, для расчета минимального числа объектов наблюдений могут быть использованы параметрические м етоды (при известном виде закона распределения исследуемой случайной величины — наработки до первого ресурса, срока службы, времени восстановления и т. п.) и непараметрические методы (вид закона неизвестен). В ГОСТ 27.503— 81 указаны методы определения точечных оценок показателей надежности по результатам наблюдений. [c.518]

Классификатор. Возрастание прогнозирующей способности любого классификатора происходит с увеличением объема обучающей выборки. Преобразованные объекты классифицируются в этом блоке распознающей системы с использованием параметрических или непараметрических методов, что определяется характером исследуемой системы. [c.251]

В первом случае параметры распределения объектов в классах известны, и классификация происходит на основе статистических критериев. При использовании непараметрических методов имеется обучающий массив и известно, к какому классу принадлежит каждый объект. Классификация осуществляется итеративным методом, пока не будут правильно классифицированы все объекты. [c.251]

Одним из распространенных непараметрических методов классификации является классификация по К ближайшим соседям. В этом методе образ классифицируется согласно правилу большинства голосов по К ближайшим соседям в п-мерном пространстве. Если анализируемый объект неизвестен, в качестве ближайших соседей берут лишь компоненты обучающей выборки. Рас- [c.251]

Поскольку спектральный анализ является непараметрическим методом, его применение в области построения моделей ограничено. Однако он полезен иногда, как это было в упомянутом выше примере с турбулентностью, для выдвижения пробных моделей, которые можно затем подобрать параметрически. [c.26]

Самым радикальным средством представляются полный или почти полный отказ от предпосылок и попытка получения результатов и их интерпретации в такой новой обстановке. Как ни странно, этот подход оказался вполне конструктивным и привел к созданию непараметрической статистики [55]. Между прочим, в книге [55] читатель найдет более десятка примеров обработки аналитических данных. Непараметрические методы оказались проще классических, и только трудности внедрения все еще сохраняют преимущества за классикой. Есть основания думать, что ситуация уже начала меняться. Сторонники непараметрического подхода платят за потерю информации о предпосылках некоторой потерей эффективности экспериментов. Поскольку каждый эксперимент дается потом и кровью, всякой даже незначительной потери жалко. Ну что ж, тогда надо искать компромисс. Один из возможных компромиссов — ослабленные предпосылки — ведет к робастным методам [56], т. е. к таким процедурам, которые способны сопротивляться некоторым нарушениям предпосылок. [c.11]

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ [c.227]

К непараметрическим методам проверки гипотез относят методы, не основанные на допущении о виде распределения и определении его параметров, что является преимуществом непараметрических методов. Их недостаток -меньшая по сравнению с параметрическими методами мощность. Применение большинства непараметрических критериев требует небольшого объема вычислений и их удобно применять для быстрого опровержения нулевой гипотезы, например, отличия полученных результатов от ранее известных. [c.227]

Ранговые критерии занимают важное место среди непараметрических методов. Они основаны на ранговой последовательности измеренных значений величин и на расчетах с помощью ранговых чисел, значительно упрощающих расчеты. Естественно, что при переходе от измеренных значений к ранговым числам часть информации теряется, вследствие чего ранговые критерии, как и любые непараметрические критерии вообще, менее эффективны, чем параметрические. [c.229]

Непараметрические методы позволяют оценивать показатели безотказности при отсутствии информации о виде закона распределения наработки до отказа без существенной потери эффективности оценок. [c.716]

В некоторых случаях интересно не предсказание значения зависимой переменной у, исходя из значения независимой переменной X, а определение факта, являются ли эти величины связанными. В этих случаях коэффициент корреляции (степень связи между двумя переменными) можно рассчитать параметрическим или непараметрическим методом, в зависимости от данных [1]. [c.590]

Другим непараметрическим методом классификации, кроме описанной выше линейной обучающей машины, является правило -ближайших соседей [11], преимущество которого состоит в отсутствии длительного процесса обучения. Как видно из названия, это правило классифицирует X в тот класс, который наиболее часто встречается среди А-ближайших объектов другими словами, решение принимается после изучения происхождения -ближайших соседей. Для этого в пространстве объектов надо определить меру близости. При количественных признаках этим обычно является эвклидово расстояние [c.115]

Все рассмотренные до сих пор критерии явно включали предположение о том, что исследуемые случайные переменные распределены по некоторому хорошо известному закону, обычно по нормальному. Эти критерии называются параметрическими. Существуют другие типы критериев, включающие ранговую корреляцию и проверку знаков, которые не требуют таких предположений и называются непараметрическими критериями или критериями с произвольным распределением. (Непараметрическая характеристика реально применима только к уровню значимости критерия и лишь для выборок непрерывных переменных. Во многих непараметрических критериях вероятностные соотношения в действительности зависят от распределения вероятности случайной переменной.) Непараметрические методы могут быть использованы при проверке гипотез для того, чтобы найти интервальную или даже точечную оценку параметров и т. д. Например, непараметрической оценкой среднего по ансамблю является медиана случайной выборки (Центральное значение переменной для нечетных п и среднее двух центральных значений для четных га) непараметрической оценкой стандартного отклонения служит размах (абсолютная величина разности между наибольшим и наименьшим значениями в выборке). Ни одна из этих статистик не является такой эффективной, как выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение, которые описывались выше. [c.65]

Последовательные непараметрические методы [8, 21 ] — используют критерий Вальда последовательного отношения вероятностей [c.226]

Определение решающей функции /(X) осуществляют параметрическими методами или непараметрическими методами. Начальной операцией параметрических методов обучения служит оценка статистических параметров образов, составляющих обучающую выборку. Затем такие оценки используют при детализации разделяющих функций. Самой распространенной параметрической разделяющей функцией является правило Байеса, поскольку оно выражает оптимальное решение для задач точно определенного класса. [c.15]

Еш,е одним распространенным непараметрическим методом различения является классификация по К ближайшим соседям. При классификации неизвестный объект (изображение) считают принад-лежаш,им к классу, чаще других встречающемуся среди его ближайших соседей. Соседство обычно определяют через расстояние в евклидовом пространстве, хотя это можно сделать и в произвольной метрике. К недостаткам классификации по К ближайшим соседям относятся необходимость запоминания всех векторов образа и большой объем вычислений. Но, как было установлено, вероятность ошибок при классификации по одному ближайшему соседу самое большее в два раза превышает вероятность ошибок, даваемую оптимальным байесовым классификатором, когда известны все исходные вероятности [13 . В этом алгоритме привлекает еще простота его фундаментальных основ и связанных с ним вычислений. Как показали исследования последнего времени, тщательный подбор образов обучающей выборки при классификации этим способом позволяет снизить требования к памяти и сократить объем необходимых выкладок (см., например, [14]). [c.17]

В случае восстанавливаемых устройств применяется тот же составной алгоритм, но при проверке гипотезы Но используются только непараметрические методы. [c.134]

Из методов теории распознавания образов для обнаружения и выявления причин неисправностей, основанных на непараметрическом (со свободными распределениями) подходе к устаков-лению стратегии классификации, можно выделить дискретный анализ, кластерный анализ и последовательные непараметрические методы классификации. [c.86]

Универсальность методов распознавания образов связана прежде всего с тем, что как в фундаментальных исследованиях, так и в процессе реализации результатов этих исследований в практических целях, часто встречаются ситуации, которые либо совсем не поддаются формализации другими методами, либо их формализация связана с преодолением значительных трудностей. Важное свойство методов распознавания образов состоит в том, что полного знания распределения вероятностей экспериментальных данных в общем случае не требуется. Если в распоряжении исследов-теля имеется ограниченное число измерений и поэтому нельзя определить параметры статистических распределений, то могут быть использованы непараметрические методы распознавания. [c.241]

ДискриминантньШ анализ основьшается на формировании функции, разделяющей различные классы объектов [121]. Используются квадратичные и линейные разделяющие функции, непараметрические методы, правила ближайшего соседа, оптимизация по критерию ошибки, иерархическое разделение, а также адаптивные разделяющие функции. [c.203]

Предложено нримен0ни0 непараметрического метода проверки гипотезы нормальности но большому количеству малых выборок с разными параметрами. Показано, что ошибки спектрографического анализа почв подчиняются нормальному распределению, если результаты анализов выражаются в Igu. [c.418]

Задаваясь определенным законом распределения, можно с вероятностью у оценить надежность объекта, используя парамефические и непараметрические методы [19]. [c.716]

К непараметрическим методам распознавания относится и метод потенциальных функций. В этом случае каждая из известных точек в пространстве образов считается создающей свое собственное потенциальное поле. Чтобы отнести неизвестный образ к одному из двух возможных классов, составляют оценки их полных потенциальных полей и считают этот образ принадлежащим к классу с более сильным полным полем. Этот алгоритм дает исследователям весьма мощное орудие, поскольку форму потенциальных функпий, а равно и контролирующие параметры можно широко варьировать- [c.17]

Результаты моделирования, полученные усреднением последовательностей Кзз( ) и рзз( ) по времени (при условии, что возмущения начинались поочередно во всех вершинах, смежных с 33], позволили констатировать, что на вибрацию корпуса ГПА влияет большое число процессов. При этом степень их влияния оказывается различной. Однако сказать, какие из этих процессов оказывают значимое влияние, достаточно сложно. В связи с этим необходима разработка процедуры количественной идентификации этих процессов, которую выполним с учетом следующих предпосылок. Последовательности 1/зз(() и рзз(() являются временными, поэтому для их обработки может быть применен аппарат математической статистики. Однако, поскольку в большинстве случаев вид последовательностей позволяет характеризовать их как нестационарные,говорить о применении традиционных методов анализа, например параметрических, основанных на гипотезе нормальности распределения содержащихся в них данных, нельзя. Следовательно, необходимо использовать непараметрические методы, не требующие знания законов распределения данных в последовательностях. Правда, в этом случае неизвест- [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология