Критерий непараметрический

Последний показатель был выбран в качестве единственного достоверного фиксируемого прямого показателя коррозионной опасности, используемый в качестве критерия непараметрической статистики. [c.33]

В последовательных непараметрических методах используются критерий Вальда последовательного отношения вероятностей [66] и процедуры непараметрического ранжирования, которые дают возможность заменять вектор измеряемых признаков вектором рангов. Имеется возможность предварительно определить точность классификатора варьированием числа измерений, которые необходимо провести. [c.86]

В первом случае параметры распределения объектов в классах известны, и классификация происходит на основе статистических критериев. При использовании непараметрических методов имеется обучающий массив и известно, к какому классу принадлежит каждый объект. Классификация осуществляется итеративным методом, пока не будут правильно классифицированы все объекты. [c.251]

Гипотеза, формулируемая для статистической проверки, может относиться к параметрам предполагаемого распределения генеральной совокупности (например, к среднему р или дисперсии (т нормального распределения). Критерий для проверки такой гипотезы о параметрах называется параметрическим критерием. Однако не всегда можно сказать заранее, какая именно функция распределения имеет место. Поэтому были разработаны методы проверки, позволяющие сравнить распределения, причем не зная их параметров или формы. Такие критерии, основанные на сравнении функций распределения (а не параметров), называются непараметрическими критериями. Они имеют определенные преимущества по сравнению с параметрическими благодаря меньшим требованиям к их применению, большему диапазону возможностей и часто большей простоте реализации [12]. Конечно, нужно считаться и с часто более низкой точностью этих критериев по сравнению с параметрическими. [c.116]

Для сравнения двух больших серий измерений можно воспользоваться непараметрическим критерием знаков , опирающимся на знаки разностей По совокупности всех т разностей определяют [c.126]

Разности с1], возникающие при сравнении двух рядов измерений, должны иметь нерегулярное чередование положительных и отрицательных знаков. Однако иногда наблюдают то короткие, то более длинные серии разностей > О и < 0. Тогда возникает вопрос следует ли считать такое частое появление одинаковых знаков все еще случайным На этот вопрос легко ответить, применив непараметрический критерий серий Вальда-Вольфовица. Определяют число разностей с положительными и отрицательными знаками и к ). Число серий N в экспериментально полученных данных нужно сравнить со значениями из табл. 7.3. Нулевая гипотеза — рассеяние знаков совершенно случайно — принимается, если при данном и к число серий N меньше или больше, чем указанные границы. [c.128]

Условие такого использования критерия — достаточно большое число (п > 50) дискретных измерений. Если это условие не выполняется, проверку можно провести с помощью непараметрического критерия Колмогорова — Смирнова. Для этого из данных, полученных экспериментальным путем, вычисляют частоты сумм (см. пример [3.1]) и наносят их в виде ломаной линии на вероятностную бумагу. Далее по этим данным находят среднее х [уравнение (2.1)] и стандартное отклонение [уравнение (2.5)] в качестве параметров предполагаемого нормального (гауссова) распределения. На вероятностной бумаге получается прямая (см. рис. 3.6). Находят максимальную ра-зность ординат ах между этой прямой и ломаной линией и сравнивают, как обычно, с d(P,n) (табл. 7.5). Гипотеза о нормальном распределении отбрасывается, если max > d(P, п). [c.134]

К непараметрическим методам проверки гипотез относят методы, не основанные на допущении о виде распределения и определении его параметров, что является преимуществом непараметрических методов. Их недостаток -меньшая по сравнению с параметрическими методами мощность. Применение большинства непараметрических критериев требует небольшого объема вычислений и их удобно применять для быстрого опровержения нулевой гипотезы, например, отличия полученных результатов от ранее известных. [c.227]

Ранговые критерии занимают важное место среди непараметрических методов. Они основаны на ранговой последовательности измеренных значений величин и на расчетах с помощью ранговых чисел, значительно упрощающих расчеты. Естественно, что при переходе от измеренных значений к ранговым числам часть информации теряется, вследствие чего ранговые критерии, как и любые непараметрические критерии вообще, менее эффективны, чем параметрические. [c.229]

Как уже указывалось, сравнение эффективности критериев может быть проведено на основе применения функции качества (мощности) критерия, под которой понимают вероятность к отклонения нулевой гипотезы в случае ее ложности. В соответствии со сказанным, при равных значениях а функция качества для непараметрического критерия меньше, чем для параметрического. Это значит, что различение выборок с помощью непараметрических критериев [c.232]

Для двух сравниваемых критериев существует также понятие эффективности критерия, под которым понимают соотношение объемов выборок, необходимых для одинакового качества контроля. Отсюда следует возможность обеспечения одинакового качества контроля при помощи параметрического и непараметрического критериев за счет увеличения объема выборки в последнем случае. Соответственно, параметрический критерий позволяет получить одинаковую с непараметрическим критерием надежность результатов при меньшем объем выборки. [c.233]

При конструировании разделительных поверхностей встречаются два подхода к задачам распознавания образов параметрический и непараметрический. В первом случае известны параметры распределения объектов в классах (среднее значение, дисперсия), и соответствующие поверхности определяются исходя из статистических критериев, где надо знать параметры распределения. Во втором случае имеется так называемый обучающий массив, где точно известно только то, что данный объект относится к соответствующему классу. Построение поверхности проводится итеративным методом до тех пор, пока будут правильно классифицированы все объекты из обучающего массива. Простейшая поверхность для разделения — плоскость, и тогда величина, которая позволяет классифицировать точки, будет [c.114]

Теория непараметрических критериев как база подобного комплекса достаточно хорошо развита и опубликована в доступной литературе [1—4]. Поэтому мы обратим внимание на рецептурный аспект вопроса, особенно важный для практиков-аналитиков. [c.166]

Все рассмотренные до сих пор критерии явно включали предположение о том, что исследуемые случайные переменные распределены по некоторому хорошо известному закону, обычно по нормальному. Эти критерии называются параметрическими. Существуют другие типы критериев, включающие ранговую корреляцию и проверку знаков, которые не требуют таких предположений и называются непараметрическими критериями или критериями с произвольным распределением. (Непараметрическая характеристика реально применима только к уровню значимости критерия и лишь для выборок непрерывных переменных. Во многих непараметрических критериях вероятностные соотношения в действительности зависят от распределения вероятности случайной переменной.) Непараметрические методы могут быть использованы при проверке гипотез для того, чтобы найти интервальную или даже точечную оценку параметров и т. д. Например, непараметрической оценкой среднего по ансамблю является медиана случайной выборки (Центральное значение переменной для нечетных п и среднее двух центральных значений для четных га) непараметрической оценкой стандартного отклонения служит размах (абсолютная величина разности между наибольшим и наименьшим значениями в выборке). Ни одна из этих статистик не является такой эффективной, как выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение, которые описывались выше. [c.65]

Непараметрические критерии очень полезны при установлении стационарности, случайности и нормальности случайных переменных. Большинство книг по математической статистике содержит главу, в которой описываются различные типы непараметрических критериев, таких-как [c.65]

При нормальных условиях работы производится выборка данных V. (Для случая 1 V = Z, для случая 2 = Г.) Предположим, что Vi подчиняются непрерывному распределению накопленной вероятности F и что Kj ( = Ij. .., п) являются независимыми. Для обнаружения внезапного нарушения в работе подлежащая проверке выборка К = (Ki,. .., Ym) отбирается так же, как и V. Допустим, что функция распределения накопленной вероятности для Yi есть Q. Для каждой выборки Y мы будем проверять гипотезу Но- F = G, основанную на одном из двух непараметрических критериев [c.72]

ТАБЛИЦА П2.10. Определение времени внезапных изменений с помощью непараметрических критериев [c.73]

Как было показано в работах [15, 22], такие модификации более эффективны, чем решения, основанные исключительно на средних длинах серии (которые описываются в разделе 4.3). Конкретные детали теории и различные непараметрические критерии можно найти в работе Рейнольдса [16]. [c.116]

Если предположение о нормальности распределения данных наблюдений грубо ошибочно, все же можно использовать непараметрические критерии (критерии с произвольным распределением) до тех пор, пока существует независимость от выборки к выборке. Одно из свойств непараметрических критериев состоит в том, что для любого объема выборки распределение статистики проверки при нулевой гипотезе (нет изменения) является существенно независимым распределением данных. Другими словами, существует постоянная вероятность ложной тревоги для независимо распределенных переменных. [c.139]

Последовательные непараметрические методы [8, 21 ] — используют критерий Вальда последовательного отношения вероятностей [c.226]

Специальные методы проверки гипотезы Но в общем случае в настоящее время еще не разработаны. Поэтому для проверки Но в общем случае следует применять непараметрические критерии. [c.134]

За исключением предельных случаев, вычисление точных вероятностей семей или групп семей определенного типа обычно не практикуется. Следовательно, применяемые статистические методы либо основываются на параметрах нормального распределения, которое служит хорошей аппроксимацией биномиального распределения (параметрические критерии), либо апеллируют непосредственно к вероятностным рассуждениям (непараметрические критерии). В генетическом анализе наиболее подходящим является критерий согласия хи-квадрат. Он позво- [c.182]

Примечание Уровень каждой величины в фоне (до введения бромантана) равняется 100 различий о исходными значениями по непараметрическому критерию знаков [c.227]

ДискриминантньШ анализ основьшается на формировании функции, разделяющей различные классы объектов [121]. Используются квадратичные и линейные разделяющие функции, непараметрические методы, правила ближайшего соседа, оптимизация по критерию ошибки, иерархическое разделение, а также адаптивные разделяющие функции. [c.203]

Рассматриваются всевозможные четверки, составленные из пар ПП одного кластера и из пары ПП другого кластера. Процедура проводится для всех пар кластеров выборки. В результате получаем распределения значений и к Затем находим аналогичные распределения для псевдокластерных выборок (раздел 3.1 ). Если к и распределены по разным законам, то БГК протекает с одной эффективностью мевду ПП, расположенными в одном и том же кластере, и с другой - между ПП, расположенными в разных кластерах. Для сравнения распределений к л и достаточно использовать непараметрический критерий уилкоксона. [c.83]

Непараметрический критерий знаков требует только непрерывности некото рой функции распределения генеральной совокупности. Поэтому его нельзй применять для дискретных (счетных) методов анализа. Благодаря тому чао он прост и не связан предпосылками, его удобно применять для быстрой прИ ближенной оценки значимости различия двух серий измерений. Расширенный [c.127]

Поэтому следующий этап в попытке различить выборки - сравнение степени рассеяния значений в них, т.е. определение дисперсии и связанного с ней среднеквадратичного отклонения результатов от среднего. Одним из простейших непараметрических критериев сравнения дисперсий является ранговый критерий Сиджела-Тьюки. [c.229]

Как видим, нуль в указанный интервал при данном уровне значимости не попадает, т.е. средние значения двух выборок различаются значимо. Обратим внимание на результат, отличный от полученного с помощью критерия знаков. Критерий знаков не позволил выявить различия между средними значениями, однако заключение было осторожным нет оснований считать различие федних значений значимым. Таким образом, как и следовало ожидать, параметрический критерий Стьюдента оказался более мощным, чем непараметрический критерий знаков, и позволил выявить различие выборок. [c.231]

Распределение / -критерия табулировано в работе [37]. Поэтому, задаваясь определенной вероятностью, можно найти су-ш,ественно превышает к , или нет. Отклонения от гауссовского закона распре/ еления могут нривести к неверным выводам. В таких случаях можно ориентироваться на модифицированный / -критерий, введенный Боксом [163, 164[, или на какие-либо непараметрические критерии. Эффективным критерием такого рода является М-критерий, предложенный в работе [165] [c.116]

Предполагаемые критерии оценки предела обнаружения являются непараметрическими, так как они получены без предположения о законе распределения исследуемых сигналов. По сравнению с непараметрическими критериями, предлагаемыми в работе [10], эти критерии яБЛяются более устойчивыми к выбросам. Как и в других непараметрических критериях, для того, чтобы вероятность ошибки первого рода была не более 0,05, необходимо выполнение следующего условия [c.249]

Хенрихон и Фу [13] исследовали изменения или нарушения нормальной работы системы контроля, используя непараметрические критерии для парных наблюдений в случае детерминированной системы с измерениями, искаженными неизвестным стационарным шумом. Эта система могла не быть известна в деталях все, что требовалось, — это ряд наблюдений, соответствующих ее нормальной работе. [c.72]

Для оценки значимости различий в катионном составе клиноптилолита проведена проверка гипотезы о равенстве средних содержаний N82 О, К2 О и СаО с помощью критерия, основанного на использовании непараметрической статистики Вилкоксона. [c.32]

Это соображение может быть положено для использования непараметрического критерия Вилкоксона при оценке того, относится ли данное исходное распределение к классу стареющих или нет. Критерий Вилкоксона основан на подсчете числа инверсий (инверсией называется ситуация, когда объекты I и +1 занимают места +1 и О- Так, для стареющего распределения наиболее вероятными являются ситуации, когда чйсло инверсий равно нулю (все величины образуют невозрастающую последовательность) либо равно небольшому числу (среди величин р среднем наблюдается порядок при незначительных отклонениях). В то же время для случая экспоненциального распределения число инверсий будет очень велико, так как любое размещение случайных величин в упорядоченной последовательности является равновероятным. Соответствующая гипотеза о старении может быть принята с достоверностью 1—Р, если число инверсий не превосходит заданную границу, рп (Максимальное число инверсий равно п1). Так, если испытывать, например, пять элементов и мы хотим с достоверностью не ниже 90% оценить, является ли исследуемое распределение стареющим , то из полного числа 120 возможных перестановок лишь 12 с наименьшим числом возможных инверсий являются для нас удовлетворительными из них одна без инверсий, пять с одной инверсией и шесть фиксированных заранее реализаций с двумя инверсиями (всего таких реализаций с двумя инверсиями в нашем случае = 10). [c.46]

Недостатки, связанные с одновременным использованием более чем одной гипотезы, в случае автобусных опытов можно устранить таким же путем, что и в опытах с вращающимся креслом (разд. 3.2.2). Для всех опытов справедливо допущение, что оптимальной должна быть ориентация на дом (т.е. средняя ошибка е при определении направления к дому должна быть равна нулю) и что применяющиеся в опыте воздействия могут повлиять на хоминговое поведение. Если нет никаких других четких допущений, то приемлемыми являются лишь V-критерий (в отношении е = 0°) в случае отдельных выборок и непараметрический критерий Уолрофа при сравнении двух выборок. [c.353]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология