Выборки метод получения случайных

Статистическая обработка опытных данных. При экспериментальных измерениях некоторой физической величины, истинное значение а которой неизвестно, результаты отдельных измерений представляют собой случайные величины. Истинное значение оценивают методами математической статистики. Первичная обработка экспериментальных данных заключается в получении ранжированного ряда, т. е. экспериментальные данные располагают в порядке увеличения исследуемого параметра и с помощью специальных критериев выявляют грубо ошибочные значения. Для этого рассчитывают среднее арифметическое всей выборки из п опытов х = [c.14]

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (п З). Для расчета погрешностей определений в этом случае пользуются методами математической статистики, разработанными для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей нз всех мыслимых в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. Для практических целей можно считать, что при числе измерений /г = 20 30 значения стандартного отклонения генеральной совокупности (а)—основного параметра — и стандартного отклонения малой выборки (я) близки (я ст). [c.26]

Для реализации алгоритмов случайного поиска необходимо иметь достаточно большую последовательность случайных чисел. Наиболее простым способом получения случайных чисел является их выборка из специальных таблиц, которые при расчетах на ЦВМ должны предварительно вводиться в ЗУ машины. Недостаток данного метода состоит в том, что память вычислительной машины нри этом занимается информацией, которая практически используется однократно. [c.390]

Метод максимального правдоподобия. Для получения оценок используют различные методы. Широко применяется метод максимального правдоподобия. Оценки, полученные при помощи этого метода, отвечают большинству изложенных требований. Сущность метода максимального правдоподобия заключается в нахождении таких оценок неизвестных параметров, для которых функция правдоподобия при случайной выборке объема п будет иметь максимальное значение. Пусть известен общий вид плотности вероятности х, а) теоретического распределения а — неизвестный параметр, входящий в выражение закона распределения. На опыте получена выборка значений случайной величины Х1, Хг,. .., Хп. Окружим каждую точку окрестностью длины е. Вероятность попасть [c.25]

Основа данного подхода — сочетание логического анализа исходной выборки и статистических оценок полученных закономерностей при дискриминации образов. Методы алгебры логики [140] позволяют выделить характерные признаки и сгруппировать объекты по классам в соответствии с выделенными признаками. Проверка дискриминирующей способности того или иного признака может быть реализована с помощью статистической оценки. Она как бы определяет качество признака, позволяя судить о том,случайно или не случайно реализовано разделение этим признаком образов обучающей последовательности. [c.257]

При получении оценок случайных составляющих погрешности опробования для разделения погрешностей пробоотбора, пробоподготовки и анализа П. а. применяют т. наз. дисперсионный анализ-один из методов мат. статистики. Строго по разработанной методике проводят отбор к серий точечных проб, получая к объединенных проб. Из каждой объединенной пробы получают I П. а. Все П. а. анализируют, получая для каждой из иих неск. результатов анализа Затем статистически обрабатывают полученные данные и находят значения выборочных стандартных отклонений, характеризующие рассеяние результатов за счет разл. стадий (анализа, пробоподготовки и пробоотбора). При этом учитывают, что при малых выборках (малые значения ка/) полученные выборочные оценки соответствующих стандартных отклонений недостаточно точны. [c.96]

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (и = 3-7). Для расчета погрешностей в этом случае пользуются методами современной математической статистики, разработанной для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей из бесконечного числа выполненных в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. [c.67]

В главе описаны основные понятия математической статистики генеральная совокупность и случайная выборка, оценки и их свойства, методы проверки статистических гипотез и построения доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии. Для получения оценок используется метод максимального правдоподобия, приводящий к получению состоятельных, эффективных, хотя иногда и смещенных оценок. [c.74]

Во всех случаях, когда по анализу малой выборки нужно судить о составе всей массы вещества, на первый план выступает проблема представительности пробы. Исключение составляют лишь растворы. Увеличение навески пробы — достаточно эффективный путь снижения случайной ошибки, но этот прием ограничивается возможностями метода анализа. Мы уже отмечали, что не все методы дают возможность испарять большую навеску вещества. Поэтому важно определить минимально допустимую навеску пробы для получения надежных результатов анализа. [c.71]

Если число измерений невелико (п 2), то для расчета точности полученного ряда прямых измерений классическая теория ошибок не применима и приходится пользоваться методами современной математической статистики, разработанной для малого числа наблюдений 1 . В таких случаях полученную систему наблюдений рассматривают как случайную выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, которая представляет собой совокупность всех мыслимых наблюдений над измеряемой величиной при данных условиях эксперимента. [c.25]

Типы полиморфизма ДНК. Наиболее распространенный тип полиморфизма ДНК-рестрикционный полиморфизм. Если в сайте узнавания для какой-то рестриктазы происходит точечная мутация, фермент не распознает свой сайт и не разрезает ДНК (рис. 2.84). Имея под рукой специфические ДНК-зонды и рестриктазы, можно анализировать ДНК. Рестрикционные фрагменты ДНК (рестрикты) различаются по длине (полиморфизм по длине рестрикционных фрагментов). Они идентифицируются по различной подвижности после гибридизации по Саузерну (рис. 6.5). В настоящее время метод гибридизации по Саузерну включает радиоактивное мечение. Вероятно, в будущем появится возможность нерадиоактивного мечения фрагментов ДНК. Точечные мутации, заменяющие один нуклеотид на другой в некодирующем районе ДНК, встречаются очень часто. Немногие систематические исследования изменчивости ДНК проводились путем анализа с использованием большого количества рестриктаз в небольшой выборке особей (10 12). Результаты, полученные для хорошо изученных к настоящему времени областей генома (гемоглобина, альбумина и сегментов ДНК с неизвестной функцией из разных хромосом) [1143 1742 1959], свидетельствуют о том, что уровень нуклеотидной изменчивости приблизительно на порядок выше, чем наблюдаемый по структурным генам, кодирующим белки. Это означает, что разница между случайно выбранными хромосомами составляет в среднем 75оо" 7г5о нуклеотидов (гетерозиготность = = 0,001 — 0,004). Особенно подходят для выявления вариантов ДНК ферменты Мер и Тая1, узнающие метилированный динуклеотид СрО. Большинство вариантов по длине рестрикционных фрагментов диморфны, т. е. имеют только два аллеля -присутствие ( + ) или отсутствие ( —) сайта рестрикции. Частота полиморфного ва- [c.288]

Пример 27-2. Рассчитайте ожидаемое число бракованных образцов в пробе и стандартное отклонение, если в пробу по методу случайной выборки взято 10 000 образцов, а частота случаев получения бракованных образцов с конвейерной линии равна 2%. [c.607]

Существуют также методы, основанные на том, что исходные данные, а также экспериментальные значения свойства / возмущаются в определенных пределах по закону случайных чисел [23] с последующим усреднением полученных значений А/Я°. Если для данной системы сложные равновесия в паре исследуются различными тензиметрическими методами (например, статическим и методом потока) на различных установках и при различных начальных условиях, то совокупность значений Д/Я° отдельного продукта, полученных в различных опытах, можно рассматривать как некоторую случайную выборку. При достаточно большом числе опытов систематические различия между ними проявляются как случайные по всей выборке. Тогда в качестве оценок параметров можно рассматривать результаты усреднения по всем опытам и обычным путем вычислять доверительные интервалы. [c.241]

Обычно распределение вероятности для переменной процесса неизвестно, так что математические ожидания в разделе 2.1.3 нельзя вычислить непосредственно. В то же время исследователь хочет получить оценки плотности распределения вероятности, но в большинстве случаев он располагает просто оценками среднего значения, дисперсии и т. д. Существует два основных метода оценивания характеристик ансамбля 1) с использованием конечной случайной выборки из наблюдений или измерений, полученных в повторных экспериментах на основании различных временных записей 2) с использованием единственной временной записи одного эксперимента. Для эргодической переменной выборки эквивалентны. [c.36]

В химическом анализе количество вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу определений (п>-2). Для расчета точности определений в этом случае пользуются методами современной математической Статистики, разработанной для малого числа определений. При этом полученные результаты рассматривают как случайную выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности. [c.30]

Обрабатывая результаты ОФР в пределах области изучения статистическими методами, гидрогеологи обычно предполагают, что 1) область однородна или состоит из большого числа случайно распределенных участков неоднородности, размеры которых имеют один порядок с размерами зон влияния откачек или превышают их (неоднородность более высокого порядка уже как-то учтена в локальных параметрах) 2) все локальные параметры равноценны но своей достоверности 3) погрешности определения локальных параметров малы в сравнении со среднеквадратическими отклонениями для рассматриваемой совокупности параметров (по крайней мере, при преобладании погрешностей одного знака) 4) полученная с помощью откачек выборка параметров дает представительные (несмещенные) оценки. [c.249]

Для уменьщения влияния случайных ощибок на величину В значения и желательно определять при различных концентрациях трассера и коэффициент диффузии оценивать средним значением полученного набора С увеличением объема выборки О, точность метода возрастает. По дисперсии распределения [c.144]

Заметим, что способы оценки случайных пофешностей весьма разнообразны 19, 39-42], хотя в основе большинства из них используются методы математической статистики За норматив статистического кон-фоля обычно принимают предельное значение конфолируемого показателя для выборки контрольных измерений. Определяют численное значение данного показателя на основе всех результатов рассмафиваемой выборки и в зависимости от полученной величины принимают решение о качестве химического анализа. При этом оценку среднего арифметического, стандартного отклонения генеральной совокупности и выборочного [c.163]

В теории погрешностей доказывается, что если погрешности следуют закону распределения Гаусса, то наиболее вероятным и надежным значением измеряемой величины является математическое ожидание или среднее арифметическое полученных равноточных результатов измерений. Строго это положение относится к гипотетической генеральной совокупности, т. е. совокупности всех наблюдений, мыслимых при данных условиях. Арифметическое среднее этих наблюдений называют генеральным средним ц. В аналитической химии число параллельных определений обычно невелико и совокупность полученных результатов называют выборочной совокупностью или случайной выборкой. Сред-нее значение результатов случайной выборки называют в ы-борочным средним. Методами статистического анализа можно по результатам случайной выборки оценить параметры генеральной совокупности и таким образом найти наиболее вероятное значение содержания компонента в пробе. [c.126]

Выше уже отмечалось, что набор из п параллельных результатов химического анализа следует рассматривать как выборочную со вокупнрсть неравномерно распределенной случайной величины Однако неравномерность распределения результатов обнаружи вается лишь при достаточно большом числе параллельных анали зов и проявляется в том, что для отдельных групп значений, за ключенных внутри промежутков равной ширины, частота их появ дения оказывается разной. В предельном случае, когда выбранная ширина промежутков равна естественному пределу точности метода анализа, а объем выборки хотя и конечен, но достаточно велик,, все результаты разбиваются на группы дискретных значений, и неравномерность распределения результатов анализа ста-ловится очевидной. Выборочную совокупность результатов такого анализа можно представить двояким образом 1) в виде набора отдельных, отличных друг от друга значений случайной величины, характеризующихся неравномерным распределением в силу своей разнократности 2) как выборочную равномерно распределенную совокупность отдельных результатов, часть.из которых совпадает друг с другом. Очевидно, что математическое ожидание такой выборочной совокупности совпадает со средним арифметическим всех результатов. Следовательно, среднее арифметическое ряда параллельных анализов наилучшим образом характеризует центр рассеяния полученных результатов и отягощено минимальной случайной ошибкой. Естественно, что конечный результат химического анализа, по данным ряда параллельных определений, должен в качестве оптимальной оценки содержать именно среднее арифметическое. Вполне очевидно также, что единицы измерения этой величины совпадают с единицами измерения результатов отдельных анализов. [c.75]

Поэтому наибольшее распространение при решении различных задач методами случайного поиска нашли программные способы получения последовательностей случайных чисел [10], основанные на использовании определенных алгоритмов. Найденные алгоритмически последовательности случайных чисел на самом деле не являются случайными, так как не удовлетворяют необходимым статистическим оценкам [10]. Однако при решении практических задач программно получаемую последовательность чисел часто все же можно рассматривать как случайную при условии, что объем выборки случайных чисел не слишком велик. В связи с этим-для случайных чисел, найденных программным путем, часто применяется название псевдослучайные числа. [c.523]

Твердые вещества в компактной форме. Материалы этого типа часто состоят из отдельных объектов, таких, как болванки, слитки, листы, тюки, пробы от которых можно отобрать по методу случайной выборки. Способ отбора проб от отдельных предметов зависит, конечно, от физических свойств и формы материала. Удобный и не связанный с разрушением металла способ отбора пробы листов заключается в фрезеровании с торца аккуратно сложенных вместе нескольких листов. Пробы от чушек и болванок цветных металлов получают при распиливании образца на несколько кусков в строго определенных точках по его длине. Из собранных опилок получают пробу. Другой метод состоит в сверлении или пробивании отверстий через правильные промежутки по диагонали блока, лучше насквозь или на полтолщины попеременно с одной и другой стороны. Полученные кусочки металла и стружка или сплавляются в чистом графитовом тигле, после чего гранулируются выливанием в дистиллированную воду, или отливаются в тонкие слитки, которые можно распилить в нескольких местах. [c.637]

Как указывалось выше, для образцов, по результатам исследования которых построены диаграммы на рис. 11, связь нефтей с (микронефтью. — Прим. ред.) из оиределенных глинистых пород точно не установлена. Это можно выявить лишь в том случае, если нефть будет обладать какими-либо специфическими особенностями, унаследованными от ее материнского вещества. Частотные распределения имеют значение только тогда, когда налицо две совокупности, а установленные различия не являются результатом случайного отбора образцов. Наличие двух систем совокупности было проверено статистически путем сравнения двух полиномиальных распределений по выборкам. Это испытанный статистический метод (Mood, 1950). Результаты статистической проверки показали, что вероятность большего содержания к-алканов в насыщенных тяжелых углеводородах нефти, чем в соответствующих фракциях углеводородов из глинистых пород, очень близка к единице (0,9999). Возможность ошибки меньше 0,0001. Широкий вертикальный отбор образцов из разнообразных условий среды, изменчивость условий среды и обусловленная этим изменчивость в составе рассеянных органических веществ обеспечивают возможность широкого применения полученного результата. [c.187]

Применение метода АЭ-контроля специализированным предприятием Диатон в Куйбышевском управлении нефтепроводов (КУНД) Дружба показало, что примерно на 50 км трубопровода назначено для проверки 25 стыков, из которых в качестве негодных признано примерно 45 %. Этот уровень попадания в дефект значительно превосходит уровень, который можно ожидать при случайной выборке. Полученную в данном цикле работ статистику негодных стыков (один дефектный стык на 500 стыков 5 км) пока трудно проверить, и она должна рассматриваться как базовая для возможных последующих сравнений. [c.142]

Локусы, исследовавшиеся с помощью электрофореза, представляют собой случайную выборку из генома, поскольку в противном случае оценки, полученные на разных выборках, расходились бы. Электрофорез использовали для изучения генов, кодирующих ферменты и другие растворимые белки. Эти гены составляют значительную часть генома, но существуют и другие типы генов, например регуляторные гены и гены, кодирующие нерастворимые белки. Пока неизвестно, являются ли эти гены такими же изменчивыми, как и гены, кодируюпще растворимые белки. Поэтому оценки гетерозиготности, полученные электрофоретическим методом, могут быть смещенными относительно истинной гетерозиготности по геному в целом. Однако в настоящее время мы не знаем даже, завышены или занижены такие оценки. [c.96]

Рассмотренные ранее статистические методы тоже позволяли получать координаты разделяющего вектора - мы называли их элементами статистической матрицы. Разделение, правда, было обычно нестрогим некоторые объекты классифицировались ошибочно. Это, конечно, может считаться недостатком, но следует обратить внимание на опасность, поде терегающую нас при стремлении избавиться от ошибок при обучении. Дело в том, что при составлении обучающей выборки может случайно произойти ошибка и тогда наше благое намерение безошибочно разделить все объекты, может привести к искаженной модели сайта. А при сложных методиках работы с нуклеиновыми кислотами, требующих учета множества косвенных факторов и проведения многостадийных реакций, наивно рассчитывать на получение большого количества информации, достоверной не все 100%. Поэтому полезно познакомиться с методами дискриминантного анализа, разделяющими обучающую выборку оптимальным (в некоторок смысле) образом, но допускающими небольшое количество ошибок. [c.136]

Статистическая оценка качества аналитических данных для природных вод выполнена с помощью метода рандомизации результатов и сравнения их с допустимыми расхождениями результатов от средних рандомизирован-ных значений. Метод рандомизации предполагает, что при сравнении аналитических результатов, полученных с помощью различных методов, приборов, оборудования и т. д. в ряде независимых лабораторий, систематические погрешности отдельных лабораторий переходят в разряд случайных [2091- При проведении межлабораторных интеркалибраций в результате многофакторной рандомизации усреднененное значение концентрации растворенной ртути может служить объективной оценкой ее содержания в анализируемой пробе природной воды. Следует отметить, что при рандомизации результатов анализов необходима их предварительная выбраковка, т.е. исключение так называемых промахов или грубых ошибок. Поскольку статистическая выборка (количество лабораторий-соисполнителей) в нашем случае невелика, расчет статистических параметров проведен по всей выборке. [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология