Процентиль

Рис. 12.1-6. Функция плотности вероятности <-распределения Стьюдента. 1р есть р-процентиль распределения, т. е. такая величина i, для которой вероятность Р(—оо < I 1р) равна р% (см. табл. 12.1-3).

Для о = 0,01 критическое значение (99,5-процентиль нормального распределения) равно 2Й.995 = 2,57. Таким образом, в этом случае следует принять утверждение производителя о том, что Но = 0,30 г. Тот же вывод следует из расчета границ доверительного интервала для 99% доверительной вероятности (0,283 и [c.439]

Как бы вы определили смысл 95-процентили функции распределения Существует ли связь между медианой и 50-процентилью [c.456]

Девятый дециль может быть определен как наивысшее значение для 90% всех значений. Он представляет собой также 90-й процентиль и как таковой важен в определении доверительных пределов. [c.36]

Результаты анализов очень часто, в особенности в токсикологии, экологии, при проверке продукции химической промышленности и т. д., приходится оценивать с точки зрения предельных величин. В таких случаях требуется, чтобы определенная процентная доля общего числа значений была ниже (или в отдельных случаях выше) предельно допустимого уровня (односторонний интервал) или располагалась между двумя допустимыми уровнями (двусторонний интервал). Эти процентили связаны с общей совокупностью результатов. Остается рассмотреть, как можно их оценить. Разница между процентилем и его оценкой показана ниже на конкретном примере. [c.40]

В этом примере процентиль описывает относительное количество всех значений, найденных для содержания остаточных концентраций пестицида в каждом яблоке из урожая, собранного в обработанном этим пестицидом саду. 95-й процентиль будет соответствовать такому значению верхнего уровня, при котором 95% всех отдельных значений располагаются ниже установленной величины. В принципе 95-й процентиль можно найти путем определения содержания остаточных количеств пестицида в каждом яблоке этого урожая. Очевидно, однако, [c.40]

Не существует общего метода оценки процентилей и соответствующих доверительных интервалов, поскольку эти величины в большой степени зависят от закона распределения соответствующей совокупности. При нормальном распределении 95-й процентиль равен одностороннему доверительному интервалу для случая 95%-НОЙ безопасности. При этом соответствующие допустимые пределы составляют [c.41]

В этих уравнениях 5 определяется по образцу с п<СЮО, а к берется из таблиц [47]. Таким путем может быть установлен доверительный интервал процентиля. При логарифмически нор мальном распределении необходимо преобразование (см. разд. 2.4.7), после которого можно применять указанные выше формулы. [c.41]

Как упоминалось выше, при отсутствии сведений о законе распределения возможна только приближенная оценка процентилей. С этой целью п значений совокупности располагают в порядке возрастания их величин и находят первое значение, порядковый номер которого больше 0,95 , и первое значение, порядковый номер которого тс меньше 0,95м. Приближенно 95-й процентиль (двусторонний) находят путем интерполяции в диапазоне от т то до т -го значений ряда. Можно определить и соответствующий доверительный интервал. Даже для приближенной оценки 95-го процентиля необходимо выполнить некоторое минимальное число измерений. Так, при п = 5 величина Ми равна 5 (поскольку 0,95-5 = 4,75) и найденное приближенное значение процентиля будет мало отличаться от наивысшего значения. По этой же причине при малом числе измерений на приближенную оценку процентиля могут очень сильно влиять случайные значения. [c.41]

Количество образцов должно обеспечивать статистическое разрешение одного измеренного значения. Например, 95-й процентиль соответствует разрешению 5%, а одно значение составляет 5% общего числа при л = 20. Пример метода установ [c.41]

Указанное на рисунке значение ZQ, соответствующее заранее заданному С (О Q 1), т. е. такое, при котором F(zQ) = Q, называется Q-квaнmuлью или 100 Q%-процентилью. Например, го.эб есть 0,95-квантиль или 95-процентиль. Это величина, для которой вероятность события г го.эб составляет 0,95. Заметим, что координаты любой точки д, принадлежащей кривой распределения, есть zQ,Q). [c.425]

Интерквартильный размах. Размах для больших массивов данных (п > 10) можно характеризовать с помощью интерквартильного размаха. Для этого п результатов измерений упорядочиваются по возрастанию (х1 < <. .. < х ). Затем вычисляют интервал, охватывающий 50% измерений. Интерквартильный размах получается как разность между точкой, отсекающей четверть данных (выше которой лежит еще четверть результатов), и точкой, отсекающей четверть данных (ниже которой лежит еще четверть результатов). При любом симметричном распределении квартиль дает возможность с одного взгляда получить представление о диапазоне рассеяния набора данных. Резко выделяющиеся значения влияют на квартиль только в малых выборках. Для характеристики диапазона рассеяния применяются и другие аналогичные величины р% измерений, которые называют процентилями. [c.39]

Такая двойная, нормализация (по отвечающим и стимулирующим клеткам) оказалась весьма полезной при оценке результатов типирования клеток. При этом можно использовать не только медиану например, гораздо лучщую щкалу для учета дает нормализация к 75-му процентилю (Р-й процентиль — это наибольшая величина из Р% наблюдений например, медиана — это 50-й процентиль). [c.463]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология