Квантиль, определение

Полученное значение критерия Кохрена сопоставляется с квантилем функции распределения, соответствующей тому или иному уровню значимости. Уровень значимости а связан с доверительной вероятностью Р (надежностью) выводов соотношением а = 1 - Р. Число степеней свободы V при определении квантиля равно [c.100]

Как видно из таблицы, значения СКО для различных типов ТПР несколько отличаются. Интересно определить значение СКО для всех типов ТПР, которое можно было бы принять за генеральное СКО всей совокупности ТПР - а и по которому можно контролировать ТПР при поверке. Значение СКО, вычисленное для совокупности рассмотренных ТПР по 115 поверкам (2498 измерениям), составляет 0,016 %. Анализ протоколов поверок показывает, что СКО всех других типов ТПР также имеют такой же порядок. Поэтому за предел допускаемого СКО случайной погрешности всех типов ТПР можно принять полученное значение с некоторым, например, 20 % запасом, то есть а г 0,016-1,2 = 0,02 %. Но поскольку оценки параметров распределения определяются по ограниченной выборке экспериментальных данных, на практике для определения границ случайной погрешности пользуются распределением Стьюдента, которое дает хотя и приближенные, но достаточно точные результаты, то есть 5 = (а 8, где - квантиль распределения Стьюдента. [c.104]

Когда обрабатывают ограниченные по объему выборки из нормальной совокупности, используют спец. Г-распределение, в к-ром квантиль I - (С - где С-среднее из и параллельных определений, л-оценка стандартного отклонения, найденная из и параллельных определений. Пользуясь табулированным г-распределением, оценивают доверит. интервал, к-рый с доверит, вероятностью Р включает неизвестное действит. содержание а = С (Гр,/л/,уй), где /-число степеней свободы (/= и — 1). Если для оценки л была использована выборка объема т> п, полученная в таких же условиях, то для нахождения табличного значения Г принимают / = т — 1, а в знаменателе приведенного выше выражения остается /й. [c.73]

Регрессии. Регрессия — это зависимость параметров распределения математического ожидания (или квантиля) и дисперсии случайной величины от определенного фактора, например, среднего значения максимального к. п. д. насоса и его дисперсии от наработки (временная параметрическая регрессия) или 90%-ного ресурса рабочего колеса от температуры перекачиваемой жидкости. [c.44]

Далее, используя табл. 48-Х1 по числу экспериментов п и вероятности р находят квантиль распределения Уд. Для механических испытаний можно принять Р = 0,05. Если V > Ко, то атах следует отбросить как замер, содержащий грубую ошибку. Чем меньше выбранное значение Р, тем состоятельнее вывод V > Уо, что Ятах следует исключить при определении среднего арифметического значения как замер, содержащий грубую ошибку. [c.253]

Для получения интервальных оценок параметров (показателей надежности) используются таблицы квантилей различных распределений. Для определения квантилей х -распределения, F-распределения, распределений Стьюдента и биномиального можно вместо таблиц воспользоваться номограммами. Методика работы с номограммами демонстрируется далее на конкретных примерах. [c.334]

Определение квантилей по номограмме осуществляется следующим образом между точкой е ==0,1 на левой шкале и точкой 2п = 10 на правой проводится линия 1 [c.336]

Использование номограммы биномиального распределения для определения квантилей / -распределения. Если время безотказной работы и время восстановления изделия подчиняются экспоненциальному распределению, то верхняя и нижняя доверительные границы для коэффициента готовности определяются выражениями [c.340]

При нормальном распределении выборочного среднего случайной величины для определения доверительных пределов можно вместо коэффициентов Стьюдента Г использовать квантили нормального распределения соответствующие заданной доверительной вероятности 3. Значения квантилей 11 в практически важном диапазоне значений доверительной вероятности представлены в таблице 11.3 (см. также 11.14). [c.263]

Запас прочности для более высокого уровня значимости = 0,01 и, следовательно, вероятности неразрушения ротора Р = 1 — 0,01 = 0,991 при определении значения квантиля р = 2,33, будет [c.338]

Использование диаграммы квантилей для определения параметров распределения может привести к ошибочным выводам ла счет элементов субъективизма, неизбежных при графической обработке исходных статистических данных. Так, по пласту Ди Константиновского и Туймазинского месторождений значения статистической функции распределения проницаемости на диаграмме квантилей вполне удовлетворительно укладываются около прямой (рис. 1). При этом средние значения проницаемости, полученные с помощью диаграммы квантилей, и среднеарифметические значения практически одинаковы. Однако оценка соответствия теоретического распределения М. М. Саттарова наблюдаемому статистическому распределению по критерию согласия А. Н. Колмогорова дает очень малую вероятность соответствия. В то же время гамма-распределение дает сравнительно хорошее согласие с наблюдаемым статистическим распределением. [c.62]

В теории и практике измельчения крупность продуктов оценивают по определенной статистической характеристике распределения классов крупнее и меньше определенного размера. Наиболее часто используется 95 %-ный квантиль, (арактернзующнй размер ячейки снта, через которое проходит 95 % продукта. В отечественной практике %-иый квантиль распределения принято называть номинальной крупностью продукта н [обозна-чать его символом ад, в зарубежной практике принят 80 %-ный квантиль <1 , реже используется медианный квантиль d . [c.266]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология