Ожидаемое значение гамильтониана

При разных методах анализа различные значения Р получаются потому, что энергию следует, строго говоря, рассчитывать с полным гамильтонианом молекулы, а не с одноэлектронным гамильтонианом теории Хюккеля. Пренебрежение электронным взаимодействием можно иногда скомпенсировать применением эмпирических значений р, но нельзя ожидать, чтобы теория Хюк- [c.205]

Следовательно, операторы операций симметрии коммутируют с гамильтонианом, и мы можем ожидать, что их собственные значения будут полезны при классификации электронных состояний молекул, так же как и собственные значения других коммутирующих с Н операторов (см. приложение I). Очевидный пример тому — волновые функции, симметричные или антисимметричные при действии некоторой заданной операции симметрии. [c.347]

Для ионов д , 6 , и й , представленных на рис. 7, вырождение основного состояния такое, какого можно ожидать прп полном отсутствии орбитального вырождения за счет влияния их окружения. Это обычно наблюдается для ионов переходных элементов, и в этом случае говорят, что орбитальный момент залгоронгеи и магнетизм определяется только спином. Спектр ЭПР при этом такой, как если бы эффективное значение 8 в спин-гамильтониане соответствовало значению для свободного иона. [c.451]

Исследование последовательности сечений средней плоскости показывает, что имеется ряд значений г (или а), указывающих различные фазы вращения. Все же можно ожидать, что при усреднении fi будет оставаться приближенно постоянным. Физически это означает, что вследствие кривизны линии мгновенный магнитный момент должен быть различным на обеих сторонах линий, однако в предположении, что все фазы колебания выбраны равными, средний магнитный момент при а = 1 должен быть равен fi = Величина Уд уже проинтегрирована по периоду вращения и поэтому является средней. Другой путь исследования проблемы состоит в привлечении нашего доказательства адиабатической инвариантности, основанного на теореме Лиувилля. Если считать две степени свободы независимыми, то фазовая площ,адь, ограниченная замкнутыми фазовыми траекториями, определяется интегралом p da, где считается, что а пробегает все фазы при фиксированном времени. Ограниченная фазовая площадь сохраняется. В случае медленного изменения параметров мы ожидаем, что точки, лежащие на замкнутой орбите, остаются на ней и, следовательно, замкнутые траектории преобразуются опять в замкнутые в каждом сечении Ь = onst (например, в экваториальной плоскости). Эти замкнутые в фазовом пространстве траектории описывают поверхность сечения Пуанкаре, которые довольно полно исследованы топологическими методами [4, 161. Замкнутые орбиты, описывающие поверхности сечения, могут быть найдены аналитически для экваториальной плоскости в предположении, что гамильтониан Я и Pq z = 0) постоянны. Подставляя (5.64) и (5.65) в (5.63) при 2 = 0 (Л, = 0), получаем - [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология