Множества подмножеств

Любое множество подмножеств пространства элементарных событий й, удовлетворяющее условиям (2.1—4), называется полем. Для практических целей удобно, чтобы объединение счетного множества событий также принадлежало множеству т. е. чтобы выполнялось условие [c.44]

Средства системы, ее подсистемы, рассматриваются как подмножества отображающего ее множества. Подмножества обозначаются прописными буквами латинского алфавита, имеющими индексы [c.26]

Количественная ц ель отождествляется с максимизацией (минимизацией) некоторой функции, заданной на множестве всех исходов и принимающей действительные значения,— целевой функции /. Например, можно положить / (о) = 1 для а е В и / (а) = О для а В, где В — целевое подмножество исходов. Имея цель, заданную с помощью целевой функции /, можно определить связанное с этой целью предпочтение исходов из двух исходов предпочтителен тот, которому соответствует большее значение целевой функции. Рассмотрим особенности задания целевой функции в зависимости от условий, в которых принимается решение. [c.34]

Различные постановки ЗПР и математические методы их решения отличаются в построении оценок неопределенности связей альтернатива—исход, а также в выборе решающего правила для получения некоторого подмножества целесообразных стратегий. С этой точки зрения характерные особенности применения методологии нечетких множеств для ЗПР обсуждены в [20]. [c.36]

Метод коллективного распознавания предполагает объединение различных методов в единый коллектив (систему), обладающий способностью формировать общее решение на основе частных решений. Пусть имеется подмножество методов С1 где V — множество реализованных в системе методов. Каждый метод на основе своего решающего правила [c.81]

Подробное изображение химических структур, участвующих в каталитическом процессе, их однозначное кодирование тесно связано с проблемой изоморфизма, с теоретико-графовыми и топологическими представлениями. К первичной кодировке химической структуры будем относить ее представление в виде графа. Граф G (X, U) состоит из конечного множества X, элементы которого являются вершинами, и множества U двухэлементных подмножеств X (элементы множества U называются ребрами). Множества вер-вершин и ребер обозначаются соответственно X (G) и U (G). Две вершины в графе — смежные, если они соединены ребром [78]. Более точно под графом общего вида понимается упорядоченная тройка [80] [c.94]

В множестве -лексем в соответствии с грамматическими принципами частей речи следует выделить подмножества, достаточные для целей построения диалоговых систем. Это подмножества С-, Д-, Н-, М- и Я-лексем. Каждое из этих подмножеств определяется на интуитивном уровне сходя из общепринятых представлений о членении предложения. [c.261]

Подмножество Д -лексем является множеством неинформативных лексем. К этому подмножеству можно отнести -.лексемы, отсутствующие в словаре системы. [c.262]

В множестве (.v , hqJ подмножество недоминируемых альтернатив (пд) вычисляется по алгоритму [c.169]

Р — множество технологических и (или) конструкционных параметров Я)(Ра) — подмножества Р (S J) —множество переменных и параметров 1(11) подзадач синтеза /(( з)—подмножества Т (Т — множество переменных декомпозиции). [c.148]

Для сокращения полного перебора альтернативных вариантов предполагаемых решений в каждой конкретной задаче или классе задач используют определенные эвристические методы. Однако известно несколько эвристических методов, имеющих достаточно большую область применения. Кратко рассмотрим сущность двух наиболее общих эвристических методов. Допустим, что имеется некоторое множество (Э, содержащее подмножество решений или ответов поставленной научно-технической задачи. На множестве С задаются посылки (предполагаемые решения в виде простых суждений) задачи и определяется класс допустимых взаимных преобразований элементов множества С. Требуется построить последовательность ь Цг,. .е С, ведущую от посылок (предполагаемых решений) к решению задачи Полный перебор при поиске решения задачи обуслов- [c.159]

Множество исходных технологических потоков разделяются на подмножество потоков, подлежащих нагреву, и подмножество потоков, которые подлежат охлаждению в синтезируемой тепловой системе. [c.165]

Декомпозиция множества решений на подмножества (ветвление). [c.250]

Этот принципиальный недостаток можно устранить, если дополнительно в алгоритм ввести в соответствии с методом ветвей и границ операцию ветвления (декомпозиции) множества решения исходной проектной задачи (ИПЗ) на подмножества. [c.257]

Если каким-либо образом определен критерий отказа системы, то, применив его к каждому из состояний, все множество состояний можно разделить на два подмножества подмножество состояний работоспособности системы А и подмножество состояний отказа системы В. Тогда, если для каждого состояния Еа вычислить вероятность его появления Р , вероятность состояния работоспособности системы в целом можно записать как [c.176]

Обычно системы обладают своеобразным свойством монотонности, которое заключается в том, что если Е , — состояние отказа системы (т. е. а В), то и Е — также состояние отказа, когда а са (т. е. в индекс а входят обязательно все индексы элементов, входящих в а и еще какие-нибудь индексы). Это существенно облегчает декомпозицию множества состояний на два подмножества А и В. [c.176]

Каждый из элементов системы определяется следующим образом. Банк данных Р состоит из совокупности наборов данных , каждый из которых имеет только ему присущие структуру и состав. Такой набор называется файлом и содержит пронумерованную последовательность элементов Г е Р, называемых записями файла. Записи файла являются элементами Декартова произведения некоторых непересекающихся подмножеств однородных данных множества количественных и качественных характери- [c.161]

Деление множества допустимых значений на подмножества [c.536]

На основе соотношений (9.55)—(9.68) можно получить общий вид множества функциональных ограничений, определяющих свойство многофазной СМО, моделирующей проектируемую схему в задаче (9.23). Пусть множества технологических стадий /< ), предназначенных для изготовления продукта г, разбивается на непересекающиеся подмножества, [c.546]

Каждая из библиотек имеет собственное управляющее обеспечение, которое формирует вычислительную схему и организует ее выполнение. Формирование схемы производится в соответствии со специальными признаками. Нанример, определение оптимального тина теплопередающей поверхности проводится в результате анализа всего стандартного теплообменного фонда но признакам. В связи с этим все теплообменное оборудование рассматривается как конечное множество Т с признаками-подмножествами А — назначение аппарата (теплообменники и холодильники, испарители, конденсаторы) Р — расположение аппарата в пространстве N — герметичность трубного пучка М — материальное исполнение аппарата. Требуемый тип теплопередающей поверхности выбирается в зависимости от набора признаков, характеризующих взаимодействующие потоки агрегатного состояния, температуры, давления, корродирующих свойств и т. д. Искомая конструкция Гор рассматривается как элемент множества Гор е Г = Л П г р Г м г М. [c.567]

Определение 7. Выпуклой оболочкой множества М, аазывается пересечение всех выпуклых множеств, подмножеством (которых является М. [c.132]

Структуры миокарда и кости, как впрочем и все структуры человеческого организма, состоят из множества подмножеств разнородных структурных элементов и представляют собой. 1ДОмпозитный материал. [c.18]

Этим самым установлены необходимые и достаточные условия для суждений об элементах гр)пппы С Импликация в правой части выражения (2.6) утверждает, что элементы подмножества пересечения множеств Ог и с необходимостью входят в группу С , при этом, коль скоро правая часть стоит под квантором общности, то все элементы пересечения и с необходимостью входят во множество С при достаточном условии вхождения этих элементов в это же множество. Составлением таблиц истинности [259] для правой части выражения (2.6) нетрудно показать, что оно всегда истинно, если имеет место совмещение хотя бы одной прорези статора с прорезью ротора. [c.69]

Пусть число совмещаемых прорезей за один оборот ротора равно М. Эту величину можно отыскать, рассуждая следующим образом совмещение прорезей образует двухэлементное подмно-жествр, составленное из множеств 0 и [Сх]. Таких подмножеств может быть ровно -I-105 . где С — число сочетаний из I элементов по У компонентам [265]. В это число входят сочетания по два элемента из 0 и что физического смысла не имеет. Тогда число М определится из формулы [c.70]

Безусловно, что не все кванторы разности-пересечения выражают интересные для эротетической логики разновидности требований полноты. Так, легко заметить, что кванторы, предназначенные для различения градаций бесконечности, бесполезны. Не исключено, что из всего множества кванторов можно выделить естественное подмножество таких, которые выражают требования полноты, однако за неимением более определенной информации по этому вопросу мы ограничимся в дальнейшем только одним квантором и одной формой требования полноты — квантором общности, выражающим требование максимальной полноты. Еще одна причина введенного ограничения заключается в том, что наш базисный ассерторический язык обладает небольшими возможностями кванторного выражения, и поэтому для эротетических рассуждений лучше всего выбирать те кванторы, которые соответствуют возможностям базисного языка. [c.60]

Оказывается, что идея приведенного определения может быть использована для усовершенствования одного предложения, выдвинутого Решером в работе Гипотетическое рассуждение (1964). В этой работе Решер предлагает метод ведения рассуждений при противоречивом множестве посылок, а именно рассматривать все непротиворечивые подмножества посылок. Трудность, связанная с этой идеей, по моему убеждению, состоит в чрезмерной зависимости от способа разбиения множества посылок на отдельные предложения. Я полагаю, что можно применить предложенное Гуптой понятие, которое позволит представить идею Реше-ра очиш,енной от вредных примесей, но сохраняюш,ей свои первоначальные привлекательные особенности. [c.233]

Каждой сигнатуре в многограннике реакций можно поставить в соответствие подмножество = Sj sign VIJ (с) 0 = 0. Множество сигнатур, для которых Р имеют непустую внутренность int Р , обозначим через Т. Ясно, что если се int то (с) зависит только от Т. Этот конус обозначим через Если М — некоторое подмножество многогранника реакций, то, обозначив V, M) и((МПЛ+ QT)[ Pt), Vl[M) = V iV, М), [c.240]

Если аппаратурный состав конкретной системы отображается вектором Rj j=l,m , то гипотетический состав оборудования, необходимый и достаточный лля производства продукта Р,, представляется в виде вектора / , = / / /= 1, т , элементы которого есть логические функции = где к— число возможных вариантов аппаратурного оформления стадии / те.хнологического процесса производства продукта Р,-. Логическая функция (дизъюнкция) выражает факт альтерна-тивного варианта аппаратурного оформления стадии из множества к, что является следствием инвариантности техно.юги-ческой стадии относительно ее аппаратурного офор.млеиия. Принципиально возможно получить продукт Р, иа оборудовании Р, если выполняется условие Р/ Р, т. е. Р, является подмножеством Р очевидно, что это условие должно соблюдаться для всех продуктов размещаемого на оборудовании ассортимента [c.287]

Двудольный информациоиный граф (ДИГ) имеет множество вершин М, состоящее из двух непересекающихся подмножеств — подмножества f-вершин, каждый элемент которого соответствует уравнениям или информационным связям математической модели ХТС, и подмножества- Z-вершин, соответствующих информационным переменным ХТС ветви графа отображают взаимосвязь между урав1нбниями и информационными переменными. [c.47]

ДГХП имеет множество вершин, состоящее из двух непересекающихся подмножеств— подмножества вершин, каждый элемент которого соответствует определенной химической реакции, и подмножества А — вершин, соответствующих как различным исходным соединениям, участвующим в химическом превращении, так и различным конечным соединениям, которые получены в результате данной химической реакции. [c.189]

Предполагается, что существует метод нахождения нижней оценки (границы) функции г на множество решений в множестве планов и некоторых подмножествах О сО. Тогда исходное множество решений декомпозируется на подмножества (ветвится) и на каждом подмножестве определяется нижняя оценка для 1 з. Те-множества, где оценки выше, считаются бесперспективными -для дальнейшего поиска и временно отбрасываются поиск же продолжается на том подмножестве О и где оценка ниже. Если пол- ный перебор на все еще невозможен, производят дальнейшее-ветвление и снова находят границы, причем получаемые границы-функции на подмножествах не могут быть ниже, чем на подвергаемом ветвлению множестве. [c.249]

Математический образ реального процесса (оператор L в уравнении (4.3)) представляет собой совокупность модулей или метаалгоритмов Р, реализующих функции САПР. Множество Р естественным образом, исходя из совокупности рассматриваемых явлений (см. рис. 4.2) и принципов системного анализа, распадается на ряд подмножеств [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология