Ветвление

Молекулярная структура компонентов битума. Структуры компонентов битума имеют большое сходство. Каркас структуры молекул образуется углеродным скелетом, составляющим 30—90% общей массы молекул. Как показано в работе [7], центральное ядро молекулы составляет полициклическая система, в состав которой входят шестичленные карбоциклические, преимущественно бензольные и отчасти циклопентановые и гетероциклические, кольца. Большая часть колец образует конденсированную полициклическую систему, в основном ароматическую. На периферии этой системы часть водорода замещена на ме-тильные группы и короткие (Сг—С4) разветвленные и нераз-ветвленные алифатические цепочки. Заместители могут включать и функциональные группы. [c.10]

Точки ветвления. Рассмотрим реакцию на пористом зерне катализатора. Если сопротивлением массо- и теплопередаче на внешнюю поверхность частицы можно пренебречь, то система стационарных уравнений всегда может быть сведена (см. раздел 111.4) к единственному уравнению для безразмерной температуры 0 [c.358]

Выведем необходимое условие появления точек ветвления (а сле- довательно, и множественных режимов процесса на пористом зерне). Рассмотрим с этой целью уравнение [c.359]

Наиболее просто решается задача об устойчивости в случае, если эффективные коэффициенты диффузии всех веществ и коэффициент температуропроводности пористого зерна равны между собой (разными методами эта задача решалась в работах [19—21]). В этом случае все собственные значения действительны и потеря устойчивости может наблюдаться только в точках ветвления. При очень больших и очень малых значениях модуля Тиле процесс всегда устойчив, и он должен оставаться устойчивым вплоть до самой точки скачкообразного перехода в другой режим (т. е. до точки ветвления решений). Промежуточные режимы, лежащие на ветви решений между точками ветвления / и II (см. рис. 111.13), всегда неустойчивы. [c.360]

Для реализации общей стратегии метода ветвей и границ применительно к отдельным задачам дискретного программирования необходимо исходя из конкретных особенностей этих задач конкретизировать правила ветвления, вычисления оценок (границ) и нахождения решений. [c.250]

Декомпозиция множества решений на подмножества (ветвление). [c.250]

Алгоритм разработки оптимальных технологических схем ТС на основе перехода к решению граничной задачи по методу ветвей и границ (без использования этапа ветвления множества решений) состоит из следующих основных операций [c.253]

Этот принципиальный недостаток можно устранить, если дополнительно в алгоритм ввести в соответствии с методом ветвей и границ операцию ветвления (декомпозиции) множества решения исходной проектной задачи (ИПЗ) на подмножества. [c.257]

МВГ применен в ряде практических работ по оптимизации надежности технологических систем [239—241]. В этих работах метод развит для решения задач оптимизации поэлементного резервирования с мультипликативным КЭ. В работе [239] для получения оптимального нецелочисленного решения применен алгоритм, основанный на методе Бокса (метод деформируемого многогранника [243]). Этот алгоритм последовательно применяется на каждом уровне ветвления до получения полностью целочисленного решения. Ветвление осуществляется фиксированием некоторой переменной Xl в предшествующем нецелочисленном решении Xi, которому соответствует i-я активная вершина дерева вариантов решений. Следует отметить, однако, что в работе [239] не предложено правило, в соответствии с которым необходимо каждый раз выбирать фиксируемую переменную в i-й активной вершине дерева вариантов решений. [c.223]

В работе [241] для получения исходного и последующих нецелочисленных решений используют так называемый метод эвристического программирования (модифицированный градиентный метод). При этом стратегия ветвления строится на основе методов релаксации и декомпозиции исходной задачи оптимизации. [c.223]

Таким образом, полная декомпозиция сложной системы (процесса проектирования) является многошаговой. Опыт показывает, что чем больше разнородных параметров и уровней имеет система, тем большее число шагов имеет декомпозиция до получения разрешимого сетевого графика. Может оказаться, что на некоторых уровнях графа возможно дополнительное ветвление в зависимости от исходных данных, т. е. данных более высокого уровня. [c.27]

Следует отметить, что в алгоритме нет необходимости использовать верхнее граничное значение стоимости, хотя последнее в некоторых случаях может значительно сократить пространство поиска оптимального варианта. Действительно, если окажется, что величина д для некоторой вершины больше верхнего граничного значения, то через данную вершину не может проходить оптимальный вариант (эта вершина не лежит на пути минимальной стоимости) и нет необходимости производить дальнейшее ветвление. Анализ теплового взаимодействия потоков внутри схемы, по существу, является выбором верхней граничной оценки. Поэтому синтез схемы с учетом рекуперации тепла проводится на незначительной части пространства поиска и осуществляется достаточно быстро. [c.493]

Решение (ветвление по условию) [c.26]

В бензиновых фракциях нефтей встречаются в малых количествах только алифатические кислоты нормального и слабораз — ветвленного строения. По мере повышения температуры кипения их фракций в них появл5[ются алифатические кислоты сильноразвет — пленной структуры, например, изопреноидного типа, а также нафтеновые кислоты. Последние составляют основную долю (до 90 %) от всех кислородсодержа[цих соединеиий в средних и масляных фракциях. Наиболее богаты ими Бакинские, Грозненские, Эмбен — ские. Сахалинские и Бориславские нефти (содержание их достигает до 1,7 % масс.). Содержание фенолов в нефтях незначительно (до 0,1 % масс.). [c.74]

Присоединение водорода и карбоксильной группы по двойной связи при кислотном катализе всегда протекает по правилу Марковникова. Вследствие этого только из этилена получается нераз-ветвленная пропионовая кислота, а из его гомологов — а-метилраз-ветвленные кислоты. Особый интерес данный метод представляет для синтеза третичных кислот (неокислоты) из изоолефинов, оксида углерода и воды. Например, из изобутилена можно получить триметилуксусную кислоту [c.544]

Так, технические парафины вырабатывают из дистиллятного сырья с началом кипения 300—350° и с ограниченным концом кипения, не превышающим для основных сортов товарных парафинов 450—475° и для высокоплавких сортов 500—510°. Это ограничивает молекулярный вес составляющих технические парафины углеводородов пределами от 250 до 450 и для высокоплавких сортов примерно до 500. Вследствие не очень высокого молекулярного веса составляюпще парафин углеводороды обладают относительно крупной кристаллической структурой, что позволяет достаточно полно их обезмасливать. В состав парафинов входят главным образом к-алканы, а также некоторое количество твердых углеводородов изостроения и циклических структур, обладающих длинными алкильными цепями. При этом основную массу технического парафина составляют и-алканы, а остальные углеводороды образуют меньшую долю его массы и по химическому строению представляют собой не очень сложные малораз-ветвленные структуры, близкие к к-алканам. Какие-либо высокомолекулярные конденсированные вещества в технических парафинах отсутствуют. [c.78]

Так как основной целевой задачей окисления твердого парафина в Германии во время второй мировой войны являлось производство мыла, основой такого производства служило парафиновое сырье с малораз-ветвленной или неразветвленной структурой. Такое сырье получалось [c.279]

Для характеристики цепных процессов важное значение имеют понятия длины цепи и длины ветви. Длина цепи, как указывалось, равна числу реакций (циклов), возникающих вследствие первичного вступления в реакцию одной молекулы промежуточного продукта. Чаще всего промежуточный продукт представлен атомами илн радикалами, которые следует считать молекуламн особого вида. Вступление одной молекулы промежуточного продукта в первую реакцию (или в первый цикл) дает J среднем ы новых молекул промежуточного продукта. Вступив снова в реакцию, они дают молекул того женродук-та и т. д. Для простых, не разветвленных цепных реакций, значение (U может быть только меньше или равным единице, так как величина ы одновременно есть вероятность того, что нераз-ветвленная цепь не обрывается на данном звене, а образует в этом звене одну новую активную молекулу, которая дает начало новому звену. [c.205]

Весьма инте/ресные данные показало также изучение в указанном отношении олефинов с разлитаой степенью ветвления ботовых цепей и различным положением двойной связи в молекуле. В недавней работе Ловеля, Кампбеля и Бойда i исследованы детонационные характеристики <в анилиновых эквивале йтах) 21 олефинов различной структ фы, представленные в табл. 3. [c.318]

Месторождения озокерита промышленного значения сосредоточены в восточной части Галиции, в районах Борислава, Туста-новиц, Давиняча и других местах. Сеть крупных и мелких трещин, заполненных озокеритом, пересекает здесь мергеля и сланцы, выполняющие собою мощную сбросовую трещину. Озокеритовые жилы обнаруживают веерообразное ветвление. [c.128]

Сураханская антиклиналь сначала погружается в южном направлении, но затем через 2 км вновь поднимается, образуя карачхурское поднятие, в своде которого вь1ходят слои среднего апшерона (фиг. 82). Погружение оси купола на север, в сторону сел. Сураханы, более медленное, к югу, в сторону сел. Зых, — более крутое. Поднятие Кара-Чхур осложнено двумя сбросами меридионального направления, ветвление которых создает весьма усложненную тектонику. Амплитуда сбросов восточного — 80 и западного — 30—40 м. [c.233]

Использование старых обозначений нормальный (или н-) для неразветв-ленной цепи, изо- для разветвленных цепей и иео- для третьего изомера быстро приводит к путанице при возрастании числа атомов углерода, и тогда приходится пользоваться систематической номенклатурой, как указано в правой колонке табл. 21-1. Согласно систематической номенклатуре, название соединения определяется самой длинной цепью атомов углерода, имеющейся в молекуле. Молекула мысленно растягивается вдоль этой наиболее длинной цепи, и атомы углерода нумеруются начиная от того конца, к которому ближе точка ветвления. Затем указываются боковые цепи и их положение определяется номером атома углерода главной цепи, к которому они присоединены. Боковые цепи углеводородов называют по аналогии с самими углеводородами метил СН3—, [c.284]

Значение Один алкил у второго атома углерода один алкил у четвертого атома углерода Два Метил 5 углеродных атомов образуют в молекуле самую длинную нераз ветвлен-ную углеродную цепь [c.179]

Можно показать [18], что, если при л = [Хц уравнение ( 111.122) с граничным условием 01 (Г) =0 имеет ненулевые решения, то это значение параметра является точко11 ветвления решений уравнения (УП1.121), т. е. что в этой точке появляется пара новых решений. Оба решения можно в окрестности точки ветвления представить в виде [c.358]

Собственная функция (р , соответствующая наибольшему собственному числу всегда положительна и, так как в экаотерии-ческом процессе /(0) >0, интеграл положителен. При этом для возникновения в рассматриваемой системе точки ветвления // типа необходимо, чтобы интеграл /3 был также положителен. Так как Фо > ДЛЧ положительности интеграла /3 необходимо, чтобы функция /2 (х была положительной по ррайней мере в некоторой области внутри пористого зерна. Сказанное позволяет связать условия существования точек ветвления с параметрами функции / (0) [181. [c.359]

Из формулы (VIII.130) видно, что точка ветвления может появиться только при 0 и, так как в противном случае всегда отрицательна. Формула (VIII.131) позволяет усилить это условие. Учитывая, что точка ветвления II типа, в которой кончается непрерывная ветвь решений, соответствующих кинетическому режиму протекания реакций, должна находиться в низкотемпературной области, видим, что область температур, при которых О, может появиться только при [c.360]

Наименьшее значение (i, при котором могут появляться мнимые собственные значения, соответствует р = О, га = 1, и равно Из условий (VIII.139) видно, что появление мнимых собственных значений в кинетическом режиме практически не может наблюдаться. Прежде всего, обычные значения р для пористых катализаторов превосходят единицу. Кроме того, поскольку Ф1 > 1 (в частности для плоской пластинки я] = л74, а для сферической частицы ф = л ), даже при Р 1 мнимым корням соответствуют значения параметра fi, при которых нарушаются условия протекания реакции в кинетическом режиме. Таким образом, на непрерывной ветви решений, начинающейся с ц = О и соответствующей кинетическому режиму протекания реакции, не возникает явлений колебательной неустойчивости и решения из этой ветви устойчивы вплоть до точки ветвления решений стационарных уравнений. Хотя мы пользовались [c.361]

Для поиска оптимальных решений ИЗС используют три операции упорядоченного перебора вершин дерева вариантов волнового ветвления, лучевого ветвления и волно-лучевого ветвления. Каждая из этих операций устанавливает порядок выбора из всех висячих вершин только активных вершин, отображающих перспективные решения задач синтеза [158]. Чтобы в процессе поиска решений ИЗС можно было определять некоторое множество квазиоптимальных структур ХТС испсмьзуют модифицированное значение верхней границы Q = aQ-, 1<а<1,3. Коэффициент а позволяет осуществить выбор с учетом различ- [c.130]

Задача (VIII.147) всегда икеет действительный спектр. Таким образом, па непрерывных ветвях решений, соответствующих диффузионному режиму, также невозникает явлений колебательной неустойчивости. При А <С0 все собственные значения отрицательны, и соответствующий стационарный режим устойчив. При. 4 > О в спектре задачи (VIII.147) есть положительное собственное значение, и стационарный режим неустойчив. При изменении параметра А смена устойчивости происходит в результате перехода собственного значения через нуль в точке ветвления. 4=0. Области А ]>0 соответствует область неустойчивых режимов, разделяющих внутри- и внешнедиффузионную области протекания реакции. [c.363]

Эти методы относятся к нерегулярным, т. е. алгоритмы не-инвариантиы относительно классов решаемых задач. Следовательно, необходи.м дополнительный анализ решаемых задач для получения дополнительной информации. Кроме того, заранее нет уверенности в том, что такой алгоритм не сведется к алгоритму пол юго перебора. По мере уменьшения мощности отбрасывае- Мых множеств алгоритм ветвей и границ стремится к полному перебору, и таким образом значительно ухудшается его сходи- мость. Существуют различные схемы методов ветвей и границ полное ветвление, одностороннее ветвление и др. [c.255]

Операция ветвле-, ния состоит в выборе очередной вершины для анализа и выборе одной из возможных ветвей, ВЫХОДЯШ.ИХ из выбранной вершины. Напрпмер, можно осуществить ветвление пз вершины, изображающей вариант ХТС, имеющий минимальную стоимость, либо из вершины, выбранной при помощи генератора случайных целых чисел. Выбор ветви дерева из выбранной вершины осуществляется, например, для минимальной стоимости следующей стадии (или случайным образом). Любая вершина, изображающая ХТС, для которой нарушается хотя бы одно из ограничений задачи, исключается из дальнейшего рассмотрения. Эту операцию следует выполнять в начале алгоритма для каждого варианта аппаратурного оформления каждой стадии, чтобы заранее исключить недопустимые варианты. [c.256]

Предполагается, что существует метод нахождения нижней оценки (границы) функции г на множество решений в множестве планов и некоторых подмножествах О сО. Тогда исходное множество решений декомпозируется на подмножества (ветвится) и на каждом подмножестве определяется нижняя оценка для 1 з. Те-множества, где оценки выше, считаются бесперспективными -для дальнейшего поиска и временно отбрасываются поиск же продолжается на том подмножестве О и где оценка ниже. Если пол- ный перебор на все еще невозможен, производят дальнейшее-ветвление и снова находят границы, причем получаемые границы-функции на подмножествах не могут быть ниже, чем на подвергаемом ветвлению множестве. [c.249]

Декомпозиция исходной задачи оптимизации резервирования системы также осуществляется на каждом уровне ветвления и заключается в следующем. Фиксируемые переменные Х1 (/ = = 1,Л ) в активных вершинах дерева вариантов решений выбираются таким образом, чтобы как можно больше исключить из рассмотрения (отсеить) вершин дерева вариантов решений и снизить при этом размерность решаемых задач оптимизации. В связи с этим рекомендуют [241] фиксировать переменные XI 1=, М) в порядке возрастания разности как между верхними целыми значениями, так и между нижними целыми значениями переменных хю Х (1=1,N). Однако в предложенном методе выбора фиксируемых переменных [241] не учитывается их влияние на удельное повышение показателя надежности системы в целом. [c.224]

Расширяющийся поиск состоит в том, что ветвление происходит по ширине на одном уровне. Переход йа следующий уровень будет осухцествлен лишь в том случае, если все верши- [c.441]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология