Гиперболические функции

Распространение на поверхности воды. Масла, пролитые на поверхностные воды, сначала образуют так называемые разводы, а затем пленки. Эти пленки эмульгируются, подвергаются биологическому разложению и могут оседать после окисления. Скорость распространения масла на поверхности воды вычисляют по гиперболической функции [c.229]

Для тела любой формы, имеющего средний размер, равный г,-можно принять /дс=У 1(1/г) см 1, где — коэффициент при =1/с мы приходим к выражению (Х.Ю). Фактор дисперсности /дс —величина обратно пропорциональная размеру тела г — гиперболическая функция. При увеличении размера частиц в пределах от до г (рис. 49) дисперсность резко падает, но, достигнув величины при дальнейшем увеличении размера частиц практически перестает изменяться. Понятно, что свойства, которые так или иначе зависят от величины поверхности твердого тела, например летучесть, растворимость, прочность и многие другие, резко изменяются в указанных пределах, но практически постоянны при условии г > г . Отсюда следует важный [c.150]

При Лз < О получаются формулы, аналогичные (10.38)—(10.44), только вместо гиперболических функций в них входят тригонометрические функции, а вместо везде будет фигурировать —Ля (в этом случае тоже положительная величина). Интегрирование уравнения (10.37) дает для 2-об разной формы [c.297]

Показательные и гиперболические функции [c.96]

По таблицам гиперболических функций находим 2а 1,44 и значение а, при котором а р максимально, а = 0,72, Получим [c.698]

Гиперболическая функция аналог уравнения Михаэлиса— Ментен (модель 6, табл. УМ) и уравнение реакции 2-го порядка (модели 7 и 8, табл. VI-1) неудовлетворительно описывают конечные участки экспериментальных кривых БПК. [c.149]

П ри вычислении гиперболических функций возможна ошибка до единицы четвертого разряда X К 20,723 [c.433]

Первое уравнение (с .1) имеет решение для Л в виде тригонометрических функций и обычных функций Бесселя, а уравнение второе (с Я,) — в виде гиперболических функций и функций Бесселя второго рода. [c.334]

Аргумент и значения гиперболических функций в формуле (6.34) (СКЗ подключена в середине трубопровода) [c.209]

Мы приняли (см. гл. I), что индивидуальное твердое соединение состоит из твердых тел одного и того же состава, строения и молекулярной массы, а ряд твердых тел одного и того же строения и состава, но разных молекулярных масс, представляет собой гомологический ряд твердых соединений. Для тел, имеющих форму шара или куба, с диаметром или ребром, равным а, их удельная поверхность 5 является гиперболической функцией размера а. Мы отмечали, что многие свойства твердых веществ определяются величиной их удельной поверхности. Например, химическая активность связана с концентрацией функциональных групп, вносимых твердым веществом в систему реагирующих с ним веществ, последняя же пропорциональна величине 5 и, следовательно, обратно пропорциональна размерам частиц твердого тела а, если оно [c.185]

Приложение 2. Гиперболические функции и некоторые их свойства [c.393]

Используя гиперболические функции , можно упростить запись [c.181]

Используя гиперболические функции, можно упростить уравнение Пуассона — Больцмана для плоского слоя, записав его в виде [c.219]

Напомним основные гиперболические функции синус sh( ) = (a —е )/2 [c.219]

Переходя в (10.58) к гиперболическим функциям, получаем [c.272]

На рис. 24.5 показаны примерные графики экспоненциальных и гиперболических функций, имеющихся в соответствующих математических справочниках и таблицах [13]. [c.457]

Для простой расшифровки формул (24.91), (24.93) и (24.96) можно воспользоваться разложением гиперболических функций в ряд. Поскольку при сравнительно хорошем качестве изоляции трубопроводов аргументы гиперболических функций не превышают единицы, можно с достаточной точностью принять зЫу—у, h /=l-fi/V2 и у=у. В таком случае выражения (24.96) и (24.91) принимают вид [c.468]

Приложение 3 Показательные и гиперболические функции [c.135]

Заменяя гиперболические функции тригонометрическими, после преобразований получим характеристическое уравнение [c.158]

Применив к уравнению (13.104) известное соотношение для гиперболических функций, приведем уравнения (П-Ш. 37) к виду [c.607]

Далее используем гиперболические функции - синус, косинус, тангенс, соответственно [c.140]

При наложении токов высокой частоты на электрическую сеть входящие в нее линии электропередач часто приходится рассматривать как линии с распределенными параметрами. Выражение для входных сопротивлений таких линий содержит гиперболические функции, что усложняет как математическую модель, так и установление достаточно простых соотношений между параметрами сети, наложенными токами и расстояниями до места повреждения. [c.83]

Добавлены новые главы Математическое моделирование химической кинетики, Определители и матрицы. Линейное программирование, Гиперболические функции. Эллиптические интегралы и функции. Эти главы также содержат типичные примеры из химии и химической технологии. [c.3]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ [c.402]

В методе гиперболических функций (НМР — метод Банкера) делается попытка функционального описания "контурной карты" потенциала. Путь реакции А+ВС АВ+С изображается прямоугольной гиперболой [14] [c.54]

Передаточную функцию (10.70) прн (5) = 2в.я (з) и замене гиперболических функций эиспоненциальныии можно привести и виду [c.274]

Для получения хроматограмм подвижная фаза должна двигаться вдоль пластины по нетюдвижной фазе. Для этого пластину помещают в закрытую камеру (рнс. 5.3-20). Камера насыщается подвижной фазой. Следует быть осторожным, чтобы пятно пробы не опускалось в растворитель. Растворитель за счет капиллярньк сил поднимается по пластине, правда, с неодинаковой скоростью. Скорость миграции фронта растворителя является убывающей гиперболической функцией от длины пути. [c.293]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология