Тело шаровой формы

Для тел нешарообразной формы определяющим линейным размером в критерии Re служит диаметр эквивалентного шара d, равный диаметру шара, имеющего такой же объем, что и данное тело. Если объем тела V, его масса т, а плотность р , то значение d может быть найдено из соотношения [c.97]

Модели атомов и молекул можно представить в форме различных тел шара, пирамиды, тетраэдра и т. д. Модель атома углерода имеет тетраэдрическое строение. Тетраэдр —это пирамида, в основании которой лежит равносторонний треугольник. В центре тетраэдра находится атом углерода, а все его четыре валентности направлены к вершинам тетраэдра (рис. 2). [c.34]

Для тел простой формы, таких как стена, полая труба, полый шар, в случае стационарного одномерного распространения тепла, уравнение теплопроводности значительно упрощается. [c.58]

В инженерной практике наиболее часто пользуются графоаналитическим методом-расчета, пригодным для некоторых тел простой формы (шар, цилиндр, пластина). Расчет основывается на том, что число переменных, от которых зависит изменяющаяся в пространстве и во времени температура тела, может быть сокращено путем объединения их в безразмерные комплексы и симплексы подобия а/Д = Bi — критерий Био ат// = = Fo—критерий Фурье хИ — симплекс геометрического подобия. Кроме известных уже величин в эти выражения входят I — характерный геометрический размер (например, для шара — его радиус и т. д.) х — расстояние ют поверхности тела до данной его точки. [c.306]

Пусть рассматриваемое тело имеет форму сферы радиуса В, тогда, приняв распределение влажности по радиусу шара параболическим, получим [c.425]

Насадочные колонны получили широкое распространение в промышленности (см. рис. 83, в). Они представляют собой цилиндрические аппараты, заполненные инертными материалами в виде кусков определенного размера или насадочными телами, имеющими форму, например, колец, шаров для увеличения поверхности фазового контакта и интенсификации перемешивания жидкой и паровой фаз. [c.302]

Аналитическое решение записанной системы уравнений связано со значительными трудностями. Представим решение зтой системы в виде уравнения подобия (задача решается только для тел простейших форм — шара, цилиндра, пластины) [c.360]

Из сравнения уравнений теплообмена и диффузии очевидна их аналогия. Вследствие этой аналогии зависимости критериев Ки и Ыпд от определяющих критериев должны быть одинаковы при одинаковых пределах изменения последних. В частности, для случая стационарного состояния при вынужденном движении и для случая одинаковой формы тела (шар, плоская стенка, канал и т. п.) должны быть одинаковыми зависимости [c.82]

Мы приняли (см. гл. I), что индивидуальное твердое соединение состоит из твердых тел одного и того же состава, строения и молекулярной массы, а ряд твердых тел одного и того же строения и состава, но разных молекулярных масс, представляет собой гомологический ряд твердых соединений. Для тел, имеющих форму шара или куба, с диаметром или ребром, равным а, их удельная поверхность 5 является гиперболической функцией размера а. Мы отмечали, что многие свойства твердых веществ определяются величиной их удельной поверхности. Например, химическая активность связана с концентрацией функциональных групп, вносимых твердым веществом в систему реагирующих с ним веществ, последняя же пропорциональна величине 5 и, следовательно, обратно пропорциональна размерам частиц твердого тела а, если оно [c.185]

Если применить теорию регулярного охлаждения к телам определенной геометрической формы, а именно плоскому телу, шару или цилиндру, то можно получить ряд частных решений уравнения (1-15). [c.24]

Пример, Гомогенное твердое тело, имеющее форму шара, растворяется в химически активной жидкости, причем на растворение одного моля твердого вещества расходуется один моль растворителя. Требуется составить уравнение для определения коэффициента скорости растворения твердого вещества. [c.612]

Тела сложной формы. Картина обтекания тел сложной формы и процессы теплоотдачи при этом имеют ряд особенностей. Опыт показывает, что плавный характер поперечного обтекания труб и стержней с разной формой сечения, шара и других неудо-бообтекаемых тел возможен лишь при очень малых значениях числа Рейнольдса. В характерных для практики условиях обтекание тел сопровождается отрывом потока и образованием в кормовой части вихревой зоны. Своеобразие обтекания тел существенно сказывается и на их теплоотдаче. Так, например, интенсивность теплоотдачи по периметру поперечно обтекаемого цилиндра резко изменяется по мере нарастания пограничного слоя от максимума в лобовой точке (ф=0) до минимального значения в области <р=80+-100° (см. табл. 2.26), а затем в кормовой части вновь возрастает за счет интенсивного вихревого движения жидкости. При прочих равных условиях теплоотдача максимальна, когда направление набегающего потока перпендикулярно оси цилиндра. С уменьшением угла атаки коэффициент теплоотдачи уменьшается. [c.173]

Для тела в форме шара с равномерным тепловыделением в любой его внутренней точке и граничными условиями конвективной теплоотдачи на внешней границе шара решение методом разделения переменных приводит к следующему результату [3] [c.231]

Большое значение имеет выбор мелющих тел. Исследования с различной формой мелющих тел (шары, шары со сферическими вогнутостями, кубы, тетраэдры, сдвоенные призмы, сдвоенные усеченные конусы, цилиндры и эллипсоиды) показали, что по эффективности измельчения и в отношении износа лучшими являются шары. В практике рудообогатительных фабрик применяют стержни и шары. [c.785]

Материал охлажденных тел должен обладать возможно более высокой удельной теплоемкостью. Поэтому в качестве охлажденных тел обычно используют металлические тела различной формы — гладкие или ребристые стержни, шары и т. п. [c.184]

Для тел классических форм (безграничная пластина, протяженный осесимметричный цилиндр и центрально-симметричный шар) решения уравнения (4.8) при граничных условиях третьего рода (конвективная внешняя массоотдача) и равномерном начальном распределении адсорбтива совпадают с приведенными в гл. 1. Оказывается, что решения (1.46) — (1.52) в одинаковой степени справедливы как для процессов адсорбции, так и для изотермической десорбции целевого компонента в зависимости от условий однозначности. Если начальная концентрация в частице адсорбента Со меньше концентрации в окружающей среде [c.197]

Любое тело (шар, кубик, тело произвольной формы) оказывается в равновесии на горизонтальной идеально гладкой доске. Где бы на этой доске ни находилось тело, на него действуют его вес и реакция доски, уравновешивающие друг друга. Таким образом, равновесие не нарушается с изменением места на доске. Такое равновесие называется безразличным. Обратим внимание на то, что для выяснения вопроса, устойчиво равновесие или неустойчиво, рассматривают поведение тела в бесконечной близости от положения равновесия, т. е. рассматривают бесконечно малые перемещения. Имея в виду это, представим шарик на поверхности (рис. 48). Он будет в устойчивом равновесии как в точке Л, так и в точке В. Однако, если шарик переместить влево от В на конечное, но малое расстояние, то он не вернется в В, а покатится вниз, и его новым положением равновесия будет Л. Чтобы, наоборот, из равновесного положения Л попасть в В, шарик должен быть перемещен на гораздо большее расстояние. Про это говорят, что равновесие в Л более устойчиво, чем в В, или, иначе, что равновесие в В неустойчиво относительно равновесия в Л, [c.180]

Наиболее часто мелющие тела имеют форму шаров или цилиндров отношение диаметра к длине равно 1 1-т-1,5 [10]. [c.142]

Дан математический анализ плавления тел простейшей формы, позволяющий находить решение задачи практически при любом начальном распределении температур. Рассмотрено плавление тел различной формы (пластина, шар, цилиндр). [c.16]

В системе газ—жидкость проводят процессы ректификации, поглощения газов, мокрой газоочистки и многие химические процессы. Интенсивность этих процессов во многом зависит от величины поверхности соприкосновения жидкости с газом. Для ее увеличения жидкость заставляют протекать через слой насадки, составленной из твердых тел различной формы (кольца, шары, сетки, гравий). Аппараты этого типа называют насадочными. [c.6]

Т(-л — Тпов есть перепад температур между поверхностью теплообмена и массой ( ядром ) кипящего слоя. Значения а измеряли в аппаратах самого различного масштаба, при различных размерах и взаимном расположении твердой стенки и кипящего слоя. Первоначально, и эта тенденция в некоторой степени сохранилась до настоящего времени, для каждой исследованной системы и типа стремились подбирать свою эмпирическую зависимость критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса и других параметров опыта. Более того, для тел различной формы, например, крупного металлического шара и труб, погруженных в кипящий слой, старались изучить распределение локальных значений а. по их поверхности, высоте и периметру. [c.137]

Ур-ние (б, 7) применимо для капельных и газообразных жидкостей при Рг>0,7 и смывании тел любой формы и размеров. Определяющей температурой в данном случае является средняя температура пограничного слоя = 0,5(// -j- t ), где — температура стенки tf — температура среды вне зоны, охваченной процессом. В качестве определяющего размера приняты для труб, проволок, шаров — диаметр, для плит — их высота h. [c.119]

Для шара этот коэффициент формы Ф, естественно, равен единице. Так как шар имеет минимальную поверхность при данном объеме, то для тел другой формы Ф< 1. Так, для цилиндра с диаметром й и высотой Н ЫН [c.16]

Для зернистого слоя из цилиндров характер изменения упаковки такой же, как в слое шаров. Для тел сложной формы — таких как, например, седла Берля, характер изменения блок в пристенных слоях иной — величина Елок плавно падает от 1 до величины 6ц пористости в центральных слоях аппарата. Аналогичный характер носит изменение величины е в слое с зернами нерегулярной формы [45]. Метод эксперимента в этом случае был подобен описанному выше. Более поздние работы [46] подтвердили выводы [44, 45]. Образование регулярных упаковок в пристенных рядах зернистых слоев было установлено и прямыми визуальными наблюден р тми [47]. [c.21]

Для гидравлического сопротивления зерен несферической формы в слое и свободном потоке можно провести сравнение величин коэффициентов сопротивления тел различной формы относительно этой же величины для шара и соответствующих величин для тел такой же формы в зернистой засыпке в области преобладания сил инерции. Данные для коэффициентов сопротивления отдельных элементов приведены в разделе II. 1 величины компонентов инерционного сопротивления зернистого слоя /( определены в разделе II. 6, в табл. II. 9 дана сводка результатов сравнения трех категорий элементов слоя. [c.107]

Рассмотрим уравнения диффузии с учетом внешнего массообмена для шара и цилиндра конечных размеров, т. е. для тел геометрической формы, наиболее характерной для современных технических сорбентов. Сформулируем задачу следующим образом. [c.224]

Сравнительно недавно был описан [371 газоанализатор, состоящий из чувствительного элемента в виде стеклянного тела, имеющего форму гантели (двух шаров, соединенных короткой круглой рукояткой), укрепленного на кварцевой нити, дающей возможность элементу вращаться в магнитном поле. Угол вращения элемента, зависящий от магнитной восприимчивости окружающего элемент газа, — показатель содержания в нем кислорода. [c.234]

Конкретная форма исходного дифференциального уравнения и конкретная форма его решения сушественно зависят от формы исследуемого тела. Решения уравнений теплопроводности и диффузии получены для некоторых тел простой идеализированной формы шара, цилиндра, параллелепипеда, конуса, а также для некоторых других задач. Реальные тела обычно имеют неправильную форму, которую часто можно рассматривать как результат некоторой деформации тела простой формы. При относительно небольшой деформации решение уравнения диффузии для соответствующего тела простой формы можно рассматривать как приближенное для тела искаженной формы, становящееся более точным для областей тела, более удаленных от места искажения формы. [c.215]

Относительно аналогии процессов внешнего теплообмена для тел различной формы отмечено [90], что интенсивность теплообмена в зернистом слое и поперечно-обтекаемом пучке труб шахматного расположения определяется в широком интервале изменения параметров близкими зависимостями Ыи, = /(Ке, Рг). На рис. IV. 23 проведено сравнение тепло- и массообмена шара в зернистом слое и свободном потоке и цилиндра в пучке труб и свободном потоке. Критерий Нес рассчитан по скорости свободного потока или по скорости в узком сечении Ыс = где 1]3т1п — относительное значение узкого проходного сечения в пучке труб или просвет между шарами в слое. В качестве определяющего размера принят диаметр шара или цилиндра. [c.167]

В области Кес > 100 все зависимости близки между собой. Это свидетельствует о том, что теплообмен в слое и пучке складывается из отдельных актов теплоотдачи элементов при реальной скорости потока в узком сечении, а также об аналогии процессов внешнего теплообмена для тел разной формы. В области Кес < 100 (Кеэ < 20 для слоя) происходит расслоение линий. Если для одиночного шара существует минимальное значение Нит1п = 2, то для слоя энэлогичное значение Ниш1п отсутствует, о чем подробно говорилось на стр. 162. Необходимо также [c.167]

Весьма эффективным и сравнительно простым является тарельчатый абсорбер с псевдоожиженной насадкой на тарелках (рис. 11.12). В качестве насадки, помещаемой на опорные решетки 1, используют тела различной формы (чаще всего — шаровые) с кажущейся плотностью рк, меньшей плотности жидкости р. Насадку (шары диаметром от 10 до 30 лш — полые или сплошные) изготавливают из полиэтилена, полипропилена и других полимеров, а также из металла или резины. При скоростях газа, ггревышающих некоторое критггческое значение, на тарелках образуется слой жидкости, а насадка переходит в псевдоожиженное состояние. С ростом скорости газа высота слоя насадки и, следовательно, порозность слоя увеличиваются. При интенсивном перемешивании насадки хоропго перемешивается и жидкость на тарелке. Это уменьшает поперечную неравномерность потока жидкости и увеличивает эффективность аппарата. [c.919]

При / оо все члены ряда превращаются в нули, и распределение температуры внутри шара принимает стационарный характф параболического профиля аналогично соотношению (4.1.3.4) для цилиндрического тела. При = О, т. е. при отсутствии внутреннего источника, из соотношения (4.1.4.1) следует решение задачи о прогреве тела шарообразной формы за счет только конвективной теплоотдачи от более горячего внешнего теплоносителя с температурой 2 > То. [c.231]

Форма частиц, составляющих дисперсные слои, может бьггь самой разнообразной (рис. 6.9.1.1). В простейшем случае, когда нет особых требований к форме, зерна представляют собою раздробленные куски с острыми краями, например раздробленная шихта. Встречаются также округлые гранулы неправильной формы, простые геометрические тела шары, цилиндры, таблетки, соломка. Частицы правильной формы применяют обычно в сорбционных и каталитических процессах. Элементы сложной формы назьшаются насадками (см. 6.9.3). [c.555]

Барабан-реактор представляет собой цилиндр, заполненный мелющими телами, двигающимися по эклиптической траектории с радиусом, меньщим радиуса цилиндра. Характерной особенностью серии ЦЭМ является использование двух барабанов, движение которых самоуравновешивается. Другой особенностью является использование реакторов секционного строения. Каждая секция может снабжаться измельчающими телами различной формы (шарами, стержнями, перфорированными трубами) и предназначается для выполнения операций дезинтеграции, смешения, ударного или сдвигового воздействия на смесь порошков. [c.769]

Начальные поля остаточньи напряжений в телах различной формы могут сильно отличаться между собой как по уровню напряжений, так и по соотношению между эквивалентным напряжением и средним напряжением о ,р. Релаксация напряжений за счет превращения упругой деформации в пластическую может происходить только в отношении той части напряжений, которая зависит от Составляющие напряжений, зависящие от а р, могут понижаться только от перераспределения напряжений из-за нарушения равновесия в объемах, где протекала пластическая деформация. Это означает, что объемы с преобладанием средних напряжений над а- имеют некоторую консервативность, выражающуюся в том, что напряжения в них понижаются только после протекания пластических деформаций в других зонах, где о, велико. Такая особенность приводит к тому, что характер изменения напряжений во времени во всех точках тела одинаков, а степень снижения напряжений разная [25]. По этой причине, как следует из данных на рис. 12,3,1, одноосные напряжения снижают свой уровень примерно так же, как и в случае чистого сдвига. Двухосное растяжение при плоской схеме напряжений мало чем отличается в отношении степени понижения напряжений от сдвш а. Наибольшей консервативностью отмечены равновесные поля с тремя равными компонентами напряжений. Такие поля возникают в сплошных шарах при термической обработке. [c.446]

Насадочные газопромыватели представляют собой колонные аппараты с неподвижной насадкой в виде колец, шаров, седел или тел другой формы. В пьше-улавливании нашли в основном применение противоточные насадочные скрубберы (рис. 10.3.5.2). [c.132]

Следовательно, положив в основу именно числовое значение индукции, можно считать, что трубки - слои канала между шарами лишены утолщений, т. е. имеют цилиндрическую форму, во всяком случае при небольших значениях г К. Поэтому, выделив одну из произвольных тонких трубок канала (рис. 1.5, а) сечением х и уподобив ее квазисплошной однородной (вдоль длины) с тождественным магнитным сопротивлением соответствующих участков, например, между центрами О1 и Оа смежных шаров, можно записать уравнение эквивалентности магнитного сопротивления квазисплошной трубки сумме сопротивлений участка трубки в теле шаров и участка трубки между шарами [c.15]

Известно, что порозиость монодисперспого слоя шаров может изменяться в широких пределах от 0,476, когда центры шаров находятся на вершинах кубов, до 0,259 для самой плотной укладки, когда шары располагаются в углублениях соседних слоев. Цилиндрические частицы нри регулярной укладке могут иметь минимальную порозность 0,096, так как в отличие от шаров они соприкасаются не только в точках, но и но образующими торцам [1]. Минимальная норозность монодиснерсных слоев из тел правильной формы возможна только в неограниченном объеме нри регулярной укладке. В реальных случаях при неупорядоченной укладке частиц норозность слоя зависит от соотношения эффективных диаметров частиц и аппарата с1Ю, формы и шероховатости зерен, их гранулометрического состава и способа загрузки. [c.92]

Уравнение в частных производных второго порядка (9.11) может быть решено аналитически для тел простых классических форм (безграничная плоская стенка, шар, бесконечный цилиндр, полубезгранич-ный массив, тела составных форм). [c.518]

Лишь в немногих случаях (обтекание ламинарным потоком жидкости тел простой формы, таких как шар или полубесконеч-ная пластина) известно распределение скорости потока в диффузионном пограничном слое и уравнение (III.6) можно решить аналитически. При этом величина диффузионного потока на активную поверхность может быть представлена в виде (1И.4) с эффективной толщиной пограничного слоя 6, являющейся вполне определенной функцией,физических свойств и скорости движения жидкости, [1]. Поэтому формулу (III. 4), несмотря на неправильность предположений, использованных при ее выводе, можно применять как феноменологическое соотношение, определяя коэффициент массопередачи (III.5) экспериментально. [c.114]

В практике экстрагирования всгречаются случаи, когда целевой компонент находится в инертном носителе как в виде раствора, так и в виде твердого вещества. Кинетика извлечения целевого компонента зависит от его агрегатного состояния и описывается различными уравнениями. Приведенные ниже теоретические модели не позволяют напрямую рассчитывать реальные процессы экстрагирования, однако они полезны для более глубокого понимания его механизма. Вместе с тем в ряде случаев удается отождествить частицы сырья с изотропными телами простейшей формы (шаром, пластиной, цилиндром) и, после экспериментального определения эффективных коэффициентов диффузии извлеченного компонента в реальных пористых телах, использовать модели для расчета промышленных аппаратов. [c.456]

Интересно сравнить модель диффузионной стадии [15 -19] с моделью заключительной стадии (так называемой регулярной ) чисто диффузионного экстрагирования [5, 21]. Согласно последней, при экстрагировании ЦК из пористых тел различной формы (шар, бесконечные пластина и цилиндр), начиная с некоторого момента времени, зависимость доли неизвлеченного компонента от времени определяется формулой [5, 21] [c.474]

Ньюменом [17] были получены численные решения уравнения диффузии в бесконечно большой объем растворителя для твердых тел в форме шара, цилиндра и пластины. Кингом, Катцем, Брайером [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология