Вязкоупругие среды, нелинейные теории

Вообще же задача распространения волн в вязкоупругой среде достаточно сложна обзор ранее выполненных работ в этом направлении дан в монографиях [44, 45]. Еще более сложной является задача о волновых явлениях в расплаве текущего полимерного материала и тем более о влиянии волн на течение. Поэтому ограничимся некоторыми общими замечаниями, следующими из теории нелинейных волн [46]. [c.142]

Существенное обобщение модели КСР было достигнуто ее распространением на случай больпшх деформаций. Это потребовало введения дифференциальных операторов, рассматриваемых при анализе кинематики сплошной среды и использованных для построения нелинейных теорий вязкоупругости. Этим способом были получены все те же результаты, что и при обсуждений феноменологических моделей. Такой подход предполагает решение проблемы корреляции динамических и стационарных характеристик вязкоупругих свойств полимерных систем не в рамках собственно молекулярных представлений, а путем привлечения идей о геометрической нелинейности как причине наблюдаемых эффектов. Поэтому естественно, что применение яуманновской производной в модели КСР приводит к соотношению т] ( i) = TI (y) при = Y, а использование тензоров Грина и Фингера для описания больших деформаций — к получению соотношений, вытекающих из теории И. Пао. [c.308]

Если в модели стандартного линейного вязкоупругого тела (рис. 9.7) заменить жидкость с вязкостью т]т на среду, вязкостные свойства которой описываются активационной теорией течения с помощью констант и а (рис. 9.7, б), то это приведет к более сложному соотношению между напряжением и деформацией, чем предсказывается линейной моделью, что и является молекулярным основанием объяснения нелинейных вязкоупругих эффектов. [c.192]

В дальнейшем модель сетки развивалась в двух направлениях. Во-первых, исходное положение теории о том, что распределение расстояний между узлами флуктуацнонной сетки описывается вероятностным законом Гаусса, было обобщено с тем, чтобы включить в рассмотрение негауссовы члены распределения расстояний (М. Ямамото). Это приводит к появлению квадратичных членов в зависимости напряжения сдвига от скорости деформации и предсказанию некоторых нелинейных эффектов. Однако и в этом случае вязкоупругие свойства модели не конкретизируются, так что теория оставляет возможность свободы выбора формы релаксационного-спектра и, следовательно, вида всех вязкоупругих функций. Во-вторых, было высказано предположение (А. Кей) о том, что вероятность образования узлов или время их жизни зависят от действующего напряжения. Это предположение, существенно обобщающее теорию Лоджа, позволяет описать различные нелинейные эффекты, в частности явление аномалии вязкости. Однако этот подход связан с произвольным выбором вида функции, которая призвана учитывать влияние напряжений па параметры, характеризующие свойства узлон флуктуацнонной сетки. Это направление развития модели сетки, отличаясь большой гибкостью, не позволяет конкретизировать предсказания относительно вида вязкоупругих свойств среды. [c.297]

Следует еще раз подчеркнуть, что линейные соотношения в законах Гука и Ньютона приближенно справедливы лишь при малых деформациях или скоростях деформаций соответственно. Кроме того, реальные реологические среды, и прежде всего эластомеры, обладают и вязкими, и упругими свойствами в различных сочетаниях. Поэтому для описания деформационного поведения эластомеров необходимо рассмотреть основные положения линейной и нелинейной теории вязкоупругости. [c.17]

Идея о зависимости релаксационных свойств от скорости деформации и предыстории среды была развита в количественную нелинейную теорию вязкоупругости в работах А. И. Леонова и Г. В. Виноградова [ДАН СССР, 155, 406 0964)], а также А. И. Леонова [Прикл. мех. техн. физ., № 4, 78 (1964)].— Прим. ред. [c.110]

I не является единственно возможным способом обобщения теории линейной вязкоупругости с целью предсказания нелинейных свойств полимерных сред. Более того, использование оператора О о вообще не приводит к нужному результату, поскольку при этом вязкость Т1 = т1о оказывается постоянной. [c.171]

Разработана методика обращения физических соотношений упомянутых выше теорий например, для квазилинейной теории вязкоупругости изотропной среды кубической нелинейности эти соотношения имеют вид [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология