Вязкоупругие среды, нелинейные

Вообще же задача распространения волн в вязкоупругой среде достаточно сложна обзор ранее выполненных работ в этом направлении дан в монографиях [44, 45]. Еще более сложной является задача о волновых явлениях в расплаве текущего полимерного материала и тем более о влиянии волн на течение. Поэтому ограничимся некоторыми общими замечаниями, следующими из теории нелинейных волн [46]. [c.142]

РЕОЛОГИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ [c.193]

Для полимерных систем характерны следующие три важнейшие особенности свойств, которые должны предсказываться реологическим уравнением состояния аномалия вязкости при сдвиговом течении, возможность больших обратимых деформаций и вязкоупругая реакция на внешние воздействия — задержанное развитие деформации и процессы релаксации. Эти свойства обсуждались в разделах 6—8, но по отдельности. Ниже изложены общие принципы и методы совокупного описания этих фундаментальных особенностей реологических свойств полимерных систем, которые рассматриваются как нелинейные вязкоупругие среды. [c.104]

Некоторые конкретные результаты использования операторов разного строения в дифференциальных моделях вязкоупругих сред будут получены в последующих главах и использованы для теоретического объяснения экспериментальных результатов, касающихся напряжений и соотношений между ними при простом сдвиге и одноосном растяжении. Здесь же ограничимся только указанием путей и способов построения нелинейных реологических уравнений дифференциального типа, обобщающих операторное уравнение состояния линейной вязкоупругой среды. [c.115]

Материалы, рассматриваемые в данной статье, являются нелинейными вязкоупругими средами, реологическое уравнение состояния которых в прямоугольной системе координат записывается следующим образом [c.50]

В указанной монографии связь между напряжениями, деформациями и временем для произвольной анизотропной нелинейной вязкоупругой среды представлена в следующем виде [c.121]

Теоретическое описание результатов экспериментов проводили с помощью модели нелинейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающей влияние на механические свойства гидростатического давления [4,5]. [c.83]

С помощью ротационного вискозиметра определяли реологические параметры исследуемых сред. По характеру реологических кривых трудно судить о вязкоупругих свойствах исследуемых сред, поэтому для оценки этих свойств данные ротационной вискозиметрии обрабатывали по методике Кросса [273]. По виду кривой можно заключить, что при определенных условиях исследуемая жидкость обладает нелинейными вязкоупругими свойствами. [c.150]

Существуют три оси. реологич. модели для тел, не подчиняющихся этим соотношениям вязкоупругие (и упруговязкие) среды, пластичные тела и неньютоновские жидкости. Реальные материалы могут сочетать мех. св-ва, характерные для разл. моделей. При достаточно малых напряжениях, деформациях или скорости деформирования все РУС линейны, но при возрастании деформаций шш напряжений мех. поведение тела становится более сложным и описывается нелинейными РУС. Соотв. различают линейные и нелинейные тела (среды, материалы). [c.246]

Реология больших однородных деформаций. В самом общем случае реологическое уравнение состояния вязкоупругой нелинейной наследственной среды по Лоджу имеет вид [c.26]

Поскольку в настоящее время отсутствует общее описание нелинейных вязкоупругих свойств сплошной среды, удовлетворяющее разноречивым требованиям экспериментаторов и теоретиков, сложились три относительно самостоятельные линии исследований в этой области. Во-первых, существует чисто инженерный аспект проблемы, когда требуется предсказать поведение конкретного изделия в специфической ситуации, основываясь-на результатах минимально возможного объема экспериментальной работы в этом случае вполне удовлетворительно могут использоваться эмпирические формулы и нет никакой необходимости искать их физический смысл. Во-вторых, нелинейность зависимости напряжений от деформаций может рассматриваться как следствие молекулярного механизма, ответственного за вязкоупругость материала. Наконец, в-третьих, нелинейные эффекты рассматриваются с формальных позиций как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, вследствие чего оказывается необходимым искать какие-либо обобщения принципа суперпозиции Больцмана. [c.183]

Если в модели стандартного линейного вязкоупругого тела (рис. 9.7) заменить жидкость с вязкостью т]т на среду, вязкостные свойства которой описываются активационной теорией течения с помощью констант и а (рис. 9.7, б), то это приведет к более сложному соотношению между напряжением и деформацией, чем предсказывается линейной моделью, что и является молекулярным основанием объяснения нелинейных вязкоупругих эффектов. [c.192]

Развитие количественных представлений о свойствах и поведении реальных материалов основано на идее о различных сочетаниях свойств, присущих рассмотренным выше идеализированным средам. Это позволяет построить реологические уравнения состояния, описывающие поведение нелинейных вязкоупругих материалов. [c.103]

I не является единственно возможным способом обобщения теории линейной вязкоупругости с целью предсказания нелинейных свойств полимерных сред. Более того, использование оператора О о вообще не приводит к нужному результату, поскольку при этом вязкость Т1 = т1о оказывается постоянной. [c.171]

Разработана методика обращения физических соотношений упомянутых выше теорий например, для квазилинейной теории вязкоупругости изотропной среды кубической нелинейности эти соотношения имеют вид [c.122]

Расширена область применения нелинейных уравнений вязкоупругости с симметричными функциями влияния на среды, для которых функции влияния различны при нагружении и разгрузке, что разрешило вопрос использования функциональных уравнений вязко-упругости для сред с существенными остаточными деформациями. [c.108]

Из этой модели непосредственно вытекают некоторые частные случаи, представляющие интерес. Если е = —1, что отвечает модели де-Уйтта, то Я = Зт , как это уже было получено выше. Если е = О, что отвечает обобщенной (нелинейной) модели Олдройда, то формула (6.14) предсказывает рост продольной вязкости при увеличении градиента скорости, по характеру такой же, как это имело место и при использовании линейного оператора Олдройда. Однако в этой модели рост продольной вязкости Сопровождается снижением эффективной вязкости при сдвиговом течении (см. гл. 2). Это показывает, что существуют такие способы обобщения реологических уравнений состояния линейных вязкоупругих сред, которые правильно описывают поведение жидкости и при растяжении и при сдвиге одновременно. [c.412]

Приближенному аналитическому решению данной задачи посвящена настоящая работа. Предполагается стационарное течение нелинейной вязкоупругой среды в плоском канале с учетом диссипации энергии и зависимости физических свойств от тeмпepatypы и давления. Высокие вязкость и объемная скорость течения приводят к допущению одномерности [2 течения, т. к. поперечная скорость Уу оказывается на несколько порядков меньше Ух. При учете тепловых эффектов, обусловленных сжимаемостью, и пренебрежении дивергенцией в реологическом уравнении состояния [3, 4] уравненн неразрывности сводится к выражению для объемной скорости течения. Зависимость теплопроводности и теплоемкости от давления описывается полиномами любой степени, необходимой для аппроксимации экспериментальных данных. Рассматриваются граничные условия первого рода в предположении отсутствия сколь жения на стенке. [c.63]

Как указывалось в гл. 3, принципиально нелинейными являются процессы структурной релаксации, а также релаксационные процессы при больших деформациях (растяжение на 100% и больше) нелинейность последних связана с нелинейным законом деформации сшитых эластомеров [5—13]. Уорд 15], отмечая, что в настоящее время не существует достаточно ясного понимания эффектов нелинейной вязкоупругости, среди трех направлений исследований в этой области (инженерный чисто опытный подход, молекулярный подход и формально-математический подход) рассматривает успехи третьего подхода, изложенного главным образом в работах Смита [6—8]. Нелинейные эффекты рассматриваются как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, в связи с чем пытаются сформулировать обобщенный принцип суперпозиции [10, 14, 15]. Смитом показано, что у эластомеров до растяжений 100% между истинным напряжением и деформацией растяжения наблюдается пропорциональность, т. е. a=Es, где Е (в режиме релаксации напряжения) может быть релакси-рующим модулем E t) или модулем, зависящим от скорости деформации E(v) (при постоянной скорости деформации). Этот вопрос подробно уже обсуждался в гл. 3 и в книге [16]. [c.202]

Москвитиным предложена модель нелинейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающая влияние вида напряяенного со- [c.94]

Магшггореологич. феррожидкости могут содержать частицы коллоидных размеров или быть грубодисперсными суспензий ш, в к-рых твердая фаза-частица карбонильного железа, электролитич. или карбонильного никеля в различных, преим. орг., средах. Коллоидные феррожидкости характеризуются плавным переходом в область нелинейной вязкоупругости (магнитолгягкне жидкости), суспензии обнаруживают под действием магн. поля резкое увеличение вязкости, предельного напряжения сдвига, модуля упругости (магннтожесткяе жидкосги). [c.250]

Следует еще раз подчеркнуть, что линейные соотношения в законах Гука и Ньютона приближенно справедливы лишь при малых деформациях или скоростях деформаций соответственно. Кроме того, реальные реологические среды, и прежде всего эластомеры, обладают и вязкими, и упругими свойствами в различных сочетаниях. Поэтому для описания деформационного поведения эластомеров необходимо рассмотреть основные положения линейной и нелинейной теории вязкоупругости. [c.17]

Вторая проблема связана с тем, что записанное выражение относится только к случаю одномерного нагружения. Более полное рассмотрение, обобщающее записанное выражение для трехмерных деформадий, было дано Грином и Ривлином [23]. В их работе рассматривается не ползучесть, а релаксация напряжений. Принимается, что напряжение в момент времени f зависит от градиентов смещений, осуществлявшихся в N моментов времени в интервале от О до I. После рассмотрения ограничений, связанных с требованием инвариантности свойств материала в условиях вращения элементов среды как жесткого целого, Грин и Ривлин при ТУ, стремящемся к бесконечности, получают мульти-интегральное выражение для описания общего случая нелинейных вязкоупругих явлений. Их результат относится к анализу процесса релаксации. В общем случае оказываются невозможными какие-либо простые преобразования записанных таким образом выражений с тем, чтобы перейти к формуле для ползучести. Это связано с тем, что в функционал для напряжения входят градиенты смещения. Поэтому компоненты тензора напряжений, выраженные в фиксированной координатной системе, оказываются зависящими от вращения элементов среды. [c.203]

В дальнейшем модель сетки развивалась в двух направлениях. Во-первых, исходное положение теории о том, что распределение расстояний между узлами флуктуацнонной сетки описывается вероятностным законом Гаусса, было обобщено с тем, чтобы включить в рассмотрение негауссовы члены распределения расстояний (М. Ямамото). Это приводит к появлению квадратичных членов в зависимости напряжения сдвига от скорости деформации и предсказанию некоторых нелинейных эффектов. Однако и в этом случае вязкоупругие свойства модели не конкретизируются, так что теория оставляет возможность свободы выбора формы релаксационного-спектра и, следовательно, вида всех вязкоупругих функций. Во-вторых, было высказано предположение (А. Кей) о том, что вероятность образования узлов или время их жизни зависят от действующего напряжения. Это предположение, существенно обобщающее теорию Лоджа, позволяет описать различные нелинейные эффекты, в частности явление аномалии вязкости. Однако этот подход связан с произвольным выбором вида функции, которая призвана учитывать влияние напряжений па параметры, характеризующие свойства узлон флуктуацнонной сетки. Это направление развития модели сетки, отличаясь большой гибкостью, не позволяет конкретизировать предсказания относительно вида вязкоупругих свойств среды. [c.297]

Существенное обобщение модели КСР было достигнуто ее распространением на случай больпшх деформаций. Это потребовало введения дифференциальных операторов, рассматриваемых при анализе кинематики сплошной среды и использованных для построения нелинейных теорий вязкоупругости. Этим способом были получены все те же результаты, что и при обсуждений феноменологических моделей. Такой подход предполагает решение проблемы корреляции динамических и стационарных характеристик вязкоупругих свойств полимерных систем не в рамках собственно молекулярных представлений, а путем привлечения идей о геометрической нелинейности как причине наблюдаемых эффектов. Поэтому естественно, что применение яуманновской производной в модели КСР приводит к соотношению т] ( i) = TI (y) при = Y, а использование тензоров Грина и Фингера для описания больших деформаций — к получению соотношений, вытекающих из теории И. Пао. [c.308]

Идея о зависимости релаксационных свойств от скорости деформации и предыстории среды была развита в количественную нелинейную теорию вязкоупругости в работах А. И. Леонова и Г. В. Виноградова [ДАН СССР, 155, 406 0964)], а также А. И. Леонова [Прикл. мех. техн. физ., № 4, 78 (1964)].— Прим. ред. [c.110]

Наличие в реологическом уравнении тензорной нелинейности отражает вязкоупругое поведение среды. Уравнение Рейнера-Ривлина объясняет различные нелинейные эффекты [31], например эффект Вайссенберга — тенденцию жидкости перемещаеться вверх вдоль вращающегося вала вместо того, чтобы быть отброшенной к стенкам центробежной силой. В то же время уравнение Рейнера-Ривлина неадекватно предсказывает поведение вязкоупругих жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта [14], так как жидкости Рейнера-Ривлина не обладают памятью . Поэтому необходимо исследовать возможности более сложных реологических уравнений. [c.112]

Существует много моделей сред с нелинейной кривой течения [1.7, 14.5]. Ограничимся следующими типами 1—жидкости с однозначной, но нелинейной связью между напряжением и скоростью сдвига в данной точке (это среды со структурной вязкостью псевдопластичные, если с ф/йт>0 дилатантные, если ф/ т<0) 2 — жидкости с меняющейся во времени свя зью между напряжением и скоростью сдвига (среды с нестационарным за коном текучести — тиксотропные) 3 — жидкости вязкоупругие, т. е. прояв ляющие частичное упругое восстановление формы после снятия напряжения Гетерогенные (дисперсные, газожидкостные и т. п.) потоки с ньютонов скими свойствами носителей в целом ведуг себя как неньютоновские среды Жидкости со структурной вязкостью имеют зависимость текучести от т, изображенную на рис. 14.6. [c.235]