Теорема Борна—Оппенгеймера

Теорема Борна—Оппенгеймера ничего не говорит нам о том, какой должна быть потенциальная функция молекулы. Важно только, чтобы она была непрерывной функцией координат ядер. Поэтому с точки зрения квантовой механики все три пути одинаково правомерны. [c.32]

По теореме Борна — Оппенгеймера представим волновые функции в виде произведений Фе(г, Х)х (Х). Электронную функцию основного состояния обозначим индексом О, промежуточного состояния — индексом п, а колебательные волновые функций основного, промежуточного и конечного электронных состояний — индексами V, V" и о. [c.220]

Возьмем, например, некоторый фрагмент теории химического строения. Что означает сводимость этой теории (точнее, этого фрагмента) к квантовой механике В нашем фрагменте мы найдем как минимум два термина химическое строение и химические свойства . Вслед за Я. К. Сыркиным определим химическое строение как конфигурацию атомных ядер в молекуле Под химическими свойствами будем понимать свойства, обусловленные распределением электронной плотности молекулы. В таком случае утверждение теории химического строения об однозначной зависимости химических свойств от химического строения возникает в связи с цитированной в первой главе теоремы Борна — Оппенгеймера. А эта теорема выводится из принципов квантовой механики. [c.146]

Механическая модель молекулы идейно базируется на приближении Борна — Оппенгеймера, согласно которому энергия молекулы с достаточно хорошей точностью может быть представлена как непрерывная функция координат ядер. Теорема Борна— Оппенгеймера [1] утверждает, что разделение электронного и ядерного движений возможно с точностью до для волновых функций и до (т1МУ для энергий (т — масса электронов, М — масса ядер). На основе этого приближения строится вся квантовая химия, поскольку уравнение Шредингера можно решать для электронов при фиксированных ядрах. При этом координаты ядер не произвольны, а должны удовлетворять минимуму электронной энергии, т. е. устойчивому положению ядер. С другой стороны, если удастся подобрать эмпирические потенциальные функции, описывающие положения ядер, то эти функции можно использовать для предсказания геометрии и свойств молекул. Разумеется, в них неявно будет присутствовать электронная энергия, однако, рассчитывая конформации, мы можем забыть об электронах и вернуться к привычным представлениям об атомах. [c.66]

При рассмотрении межатомных сил, основанном на теореме Гсльмапа — Фейнмана, предполагается, что движение электропов и ядер мо/кет быть разделено в противном случае необходимо было бы решать уравнение Шрёдингера для гамильтониана, вкл1очаюш,его координаты и импульсы всех частиц системы, а эта задача неразрешима. Однако вследствие того, что масса ядер намного больше массы электронов, движение электронов и ядер действительно можно разделить. Впервые разделение электронного и ядерного двин ений было проведено в классической работе Борна — Оппенгеймера [10]. [c.213]

Как было отмечено Слэтером [7], между приближением Борна — Оппенгеймера и теоремой Гельмана — Фейнмана имеется следующая связь. В приближении Борна — Оппенгеймера уравнение Шрёдингера решается только для электронов при фиксированных положениях ядер, причем энергия является потенциалом, в поле которого движутся ядра. Согласно же теореме Гельмана — Фейнмана, электростатический подход (в предположении, что известно правильное распределение электронов) используется для того, чтобы найти силу, действующую на ядра, и построить функцию градиент которой, взятый со знаком минус, равен этой силе. [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология