Процесс гармонический спектральная плотность

Средний квадрат узкополосного шума равномерно распределен в узкой полосе частот, а не сосредоточен на одной частоте, как в случае гармонического процесса. График спектральной плотности такого процесса изображен на рис. 3.10, в, а сама она определена формулами (3.64) и является, конечно, идеализацией, которая в некоторых случаях все же может быть использована на практике как приближение первого порядка. Более реалистичные узкополосные спектральные плотности, хорошо описывающие реакцию некоторых конструкций, будут построены в гл. 5. [c.74]

Ковариационные функции можно интерпретировать также и с помощью доминирующих частот процесса, но информацию такого рода удобнее получать из спектральных плотностей. Не следует также забывать о важных для общей интерпретации ковариационных функций соотношениях (3.21) и (3.22), связывающих ковариационные функции со средним квадратом по всей полосе частот, средним значением и дисперсией случайного процесса. Наконец, важно знать, что ковариационная функция не содержит никакой информации о фазе. Например, ковариационная функция гармонического процесса (3.61) есть косинусоида, фаза которой равна нулю независимо от начальной фазы гармонического процесса. [c.72]

Рис. 3.10. Идеализированные спектральные плотности. а — гармонический процесс б — гармонический процесс в случайном шуме в—узкополосный случайный шум г — широкополосный случай ный шум.

Широкополосные колебания можно получить, реализуя процессы, в которых силовая функция времени длительное время непрерывно и хаотически изменяется и ее спектр простирается от очень низких до высоких частот (стационарный белый шум). Примером может служить бурный кавитационный шум, который возникает при захлопывании множества кавитационных пузырьков в жидкости. Источником кавитационного шума могут быть мощные узкополосные колебания, энергии которых достаточно для локального разрыва сплошности жидкости, а также турбулентные вихри, возникающие у поверхности быстро движущихся в жидкости тел (например, у гребных винтов). Широкополосные колебания заданного спектрального состава можно получить от преобразователей энергии импульсов. Если длительность импульса т, а период повторения импульсов Т, то спектр будет практически сплошным при условии Г > т. Для увеличения мощности воздействия используют последовательность импульсов с таким же распределением спектральной плотности, как у одиночного импульса той же формы. Спектральный состав различных периодических импульсов, в том числе и знакопеременных, находят методами гармонического анализа. [c.19]

Случайная стационарная функция может быть представлена в виде суммы элементарных гармонических колебаний (гармоник) различных частот (о. Подобное представление называется каноническим разложением случайной функции. Можно составить распределение этих гармоник по частотам, показывающее, какие колебания преобладают в данном процессе. Такое распределение называют спектром случайной функции. Спектр стационарной случайной функции описывает распределение дисперсий по различным частотам. Плотность этого распределения 5х (и) называют спектральной плотностью стационарной случайной функции (рис. 74). Общая площадь, ограниченная кривой и осями 5х(ю) и м, равна дисперсии стационарной случайной функции Dx i). Площадь, приходящаяся на элемент Дсо (на рисунке она заштрихована), равна дисперсии Dx t) гармонических колебаний с частотой шь [c.168]