Бозоны закон распределения

Законы распределения для бозонов и фермионов [c.299]

Статистика Максвелла — Больцмана основана, как нам известно, на применении законов классической механики и представлении о различимости частиц, составляющих систему. Однако с накоплением опытных данных выяснилась приближенность этой статистики, а также установлена принципиальная неприменимость ее к некоторым системам — в первую очередь к так называемому фотонному газу и электронному газу в металлах. Более того, развитие квантовой теории показало, что все существующие в природе частицы, как элементарные, так и сложные молекулярные, следует разделить на две категории. Первая категория частиц характеризуется полуцелым квантовым числом — спином, и называются эти частицы фермионами. К ним относятся электроны, протоны и нейтроны и некоторые другие частицы. Второй категории свойствен нулевой или целый спин, и называются они бозонами. Это фотоны, л-мезоны и др. Совокупность элементарных частиц, образующая сложные ядра, атомы и молекулы, является бозоном или фермионом в зависимости от того, четное или нечетное число фермионов она содержит. Так, например, ядро дейтерия р+п) — бозон, атом водорода (р+е) — бозон, но атом дейтерия (й+е) — фермион. Ядра и атомы изотопов гелия также принадлежат к разным категориям ядро Не (2р+п) и атом Не (2р+п+2е) — фермионы, а ядро и атом Не представляют собой бозоны. К этому различию мы еще вернемся. Согласно данным квантовой механики система бозонов описывается симметричными волновыми функциями, а система фермионов — антисимметричными. В некоторых случаях это ведет к существенному различию в поведении систем бозонов или фермионов и в первую очередь отражается на числе возможных микросостояний в виде закона распределения частиц по значениям энергии. Строго говоря, системы бозонов и фермионов подчиняются различным квантовым статистикам и не подчиняются классической статистике. [c.222]

ХУ1-3-11. Полость объемом V при температуре Т содержит фо-нионы (ложные фотоны), находящиеся в равновесии со стенками. Ложные фотоны сходны с фотонами тем, что они — бозоны, каждый с энергией 1г их общая энергия сохраняется только при условии добавочного сжатия сумма квадратов их частот остается постоянной. Получите уравнение, аналогичное закону распределения Планка, для числа ложных фотонов с частотой между V и V [c.170]

Закон распределения Больцмана приложим к системам бозонов или фермионов при высоких температурах. При более низких температурах, когда число поступательных состояний с энергией, не превышающей /2 кТ, почти равно числу молекул, наблюдается отклонение от этого распределения, поскольку различные веса приписываются состояниям с двумя или несколькими молекулами на одном и том же уровне. Истинный закон для бозонов называется законом распределения Бозе — Эйнштейна, а закон для фермионов называется законом распределения Ферми — Дирака. Некоторые свойства жидкого Не и жидкого Не, состоящих соответственно из бозонов и фермионов, подтверждают указанные выше отклонения от распределения Больцмана. Закон распределения Бозе — Эйнштейна, приводимый здесь без вывода, записывается в виде соотношения [c.299]

Отметим некоторые особенности бозонных и фермионных газов. Так, наличие минус единицы в законе распределения (6.73) ведет к тому, что внутренняя энергия и давление идеального бозонного газа должны быть меньше, чем U и р газа, подчиняющегося классической статистике. Далее, если при высоких значениях энергии член Ве - велик по сравнению с единицей и число /V будет таким же, как и у классического газа, то при малых роль единицы в знаменателе (6.73) возрастает. Число молекул на низких уровнях энергии будет для газа Бозе — Эйнштейна больше соответствующего числа для газа классического. Иначе говоря, у бозонного газа имеется тенденция [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология