Максвелла Больцмана статистика

Любое вещество может находиться в трех агрегатных состояниях газообразном, жидком и твердом. Наименьшее влияние сил межмолекулярного взаимодействия наблюдается в газообразном состоянии, так как плотность газов мала и молекулы их находятся на больших расстояниях друг от друга. Газы, находящиеся при температурах, значительно превышающих их критическую температуру, и при давлениях ниже критического, мы может считать идеальными . К идеальным газам применимы статистика Максвелла — Больцмана и уравнение состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева (с. 16). Однако при точных расчетах нужно вносить поправки на межмолекулярное взаимодействие (Рандалл, Льюис). Величины критической температуры (абсолютная температура кипения — Д. И. Менделеев) и критического давления зависят от строения молекул газа. При понижении температуры ниже Гкрит и при повышении давления газ начинает конденсироваться и под-действием межмолекулярных сил между отдельными молекулами вещество переходит в жидкое состояние. [c.93]

Функция распределения энергии электронов проводимости описывается статистикой Ферми — Дирака. Применение статистики Максвелла — Больцмана исключается принципом Паули. [c.100]

Статистика Максвелла — Больцмана. Б этой статистике все частицы обладают индивидуальными свойствами и поэтому попарно различимы. Причем в каждой ячейке, независимо друг от друга, может оказаться от О до п частиц. Но так как всех ячеек М, то п частиц можно распределить по ячейкам Л/ различными способами. [c.134]

Согласно первому предположению (возможности применения статистики Максвелла — Больцмана к реагирующей системе) константа скорости элементарной реакции А-ЬВ—>-С+.. ., протекающей при отсутствии химического равновесия, мало отличается от константы скорости того же процесса, вычисляемой из предположения о наличии химического равновесия как с конечными, так и с промежуточными продуктами, представляющими собой активный комплекс. Поэтому выражение (V, 13) можно записать так [c.147]

При электронографическом анализе картина рассеяния содержит информацию не о выделенном энергетическом состоянии в смысле энергетики идентичных молекул, а об ансамбле, распределение молекул по энергиям в котором описывается статистикой Максвелла—Больцмана (за исключением специальных случаев). Это значит, что получаемые параметры не являются строго молекулярными—их называют термически усредненными структурными параметрами. Если колебательный потенциал квадратичен и функция плотности вероятности распределения ядер Р(г) симметрична, то переход к равновесным параметрам (или очень близким к ним) довольно прост. Так, определяемые в традиционное элект- [c.134]

Согласно статистике Максвелла — Больцмана число молекул, скорость которых лежит в пределах от Сх до сх + (1сх, равно [c.145]

Таким образом получено выражение для суммы по состояниям системы, состоящей из N различных невзаимодействующих частиц (классическая статистика Максвелла — Больцмана). [c.100]

Статистическая механика позволяет дать распредел ние частиц по энергиям (квантованным) Особенно важ для химии статистика Максвелла - Больцмана, в осно которой лежат два постулата — упрощения [c.139]

Активные столкновения зависят от числа молекул, энергия которых достаточна для возбуждения химических связей. Число молекул, энергия которых превышает на заданную величину среднее значение энергии при данной температуре, можно определить по статистике Максвелла — Больцмана из уравнения [c.117]

Однако, если в термодинамике формула Больцмана была получена в результате развития интерпретации процессов, происходящих в физических системах, то в теории информации, где была получена совершенно аналогичная формула, соответствующая именно распределению частиц в физической системе по статистике Максвелла-Больцмана и служащая для измерения количества информации, отправной точкой служила разработанная Шенноном система постулатов. [c.100]

Чтобы понять, почему вклад электронов проводимости в теплоемкость мал, нужно вспомнить, что электроны заполняют энергетические уровни, начиная с самого низкого, в соответствии с принципом Паули. При абсолютном нуле заполнены все уровни до некоторого определенного уровня, называемого уровнем Ферми f. В противоположность молекулам газа, кинетическая энергия которых подчиняется статистике Максвелла — Больцмана, разрешаюшей любому числу частиц иметь одинаковую энергию, электроны подчиняются статистике Ферми— Дирака, согласно которой в одном состоянии системы может находиться только одна частица. В соответствии со статистикой Ферми — Дирака вероятность Р Е) того, что электрон находится на уровне с энергией Е, равна [c.588]

Из принципа микроскопической обратимости следует, что температурная зависимость константы равновесия должна соответствовать статистике Максвелла— Больцмана (см. разделы 1.5.3 и 1.5.6.1.). [c.154]

СТАТИСТИКА МАКСВЕЛЛА — БОЛЬЦМАНА [c.116]

Статистика Максвелла — Больцмана особенно важна для химии. В ее основе лежат два следующих упрощения. [c.117]

Исходя из этих предпосылок, можно вывести закон распределения статистики Максвелла — Больцмана (1865 г.) [c.117]

Чем меньше тем больше к. В случае Р 1 w Еа константа скорости равна числу столкновений. Учитывая уравнение Аррениуса, получаем А = ZP. Температурная зависимость константы скорости, таким образом, непосредственно связана со статистикой Максвелла — Больцмана, [c.140]

Рис 4 2 Статистика Максвелла - Больцмана Т <Т2<Тз N — общее число частиц — число частиц с энергией , [c.140]

Основной задачей молекулярной теории растворов является расчет термодинамических функций и уравнений состояния на основе данных о свойствах веществ, составляющих раствор. Математически задача сводится к расчету статистического интеграла в случае классической статистики Максвелла-Больцмана или суммы по состояниям в случае квантовой статистики [c.118]

Согласно формуле (21) во внешнем электрическом поле энергия растворенной молекулы зависит от ее ориентации по отношению к полю и, следовательно, статистическое распределение ориентаций растворенных молекул во внешнем электрическом поле должно быть, вообще говоря, анизотропным, хотя имеется единственное исключение — в случае, когда растворенная молекула вообще не имеет постоянного дипольного момента и если ее поляризуемость изотропна. Статистическое распределение ориентаций можно получить по статистике Максвелла — Больцмана согласно этой статистике для усредненной по статистическому ансамблю вероятности перехода П-х растворенной молекулы имеем [c.283]

Согласно запрету Паули, в данном состоянии (с учетом спина) может находиться одновременно лишь один электрон. Рассмотрим заполнение электронами разрешенных состояний. При 0°К заняты лишь наинизшие уровни, но с повышением температуры распределение сглаживается , что качественно показано на рис. 14. Количественно распределение электронов описывается статистикой Ферми—Дирака. Статистика Ферми—Дирака применяется к электронам как к системе неразличимых частиц, каждая из которых может находиться лишь в одном состоянии (статистика Максвелла— Больцмана допускает, что любое число частиц может иметь одно и то же значение энергии и импульса). [c.41]

СТАТИСТИКА МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА [c.378]

Дальнейший анализ для статистики Ферми-Дирака таков же, как и для статистики Максвелла-Больцмана. Мы находим, что наиболее вероятное распределение то, для которого [c.383]

Распределение ионов вокруг любого центрального иона подчиняется классической статистике Максвелла — Больцмана. Физически неясно, насколько классическая статистика может быть приложима к совокупности заряженных частиц, какими являются ионы. Фактически в теории Дебая — Гюккеля используется распределение иного типа, отличное от больцмановского, поскольку после разложения показательной функции в ряд отбрасываются все члены разложения, кроме первого (для несимметричных электролитов) или кроме первых двух (для симметричных электролитов). Эта функция распределения может быть записана как [c.52]

Предположив, что к распределению ионов по энергетическим уровням применима статистика Максвелла — Больцмана, можно вместо (1Х-51) и (1Х-52) написать уравнения, в которых учтено изменение энергии иона при его прямых и обратных переходах [c.220]

Для неразличимых частиц. Рассмотрим систему, состояние которой определяется просто указанием числа частиц, находящихся в возможных энергетических состояниях. Б отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находятся в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми и здесь применяется квантовая статистика (Бозе — Эйнштейна и Ферми —Дирака). [c.100]

Неразличимые частицы. Газы типа Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Рассмотрим систему (газ), состояние которой определяегся просто указанием чисел частиц, находящихся в возможных различных состояниях. В отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находя гея в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми. Надо здесь же отметить, что такой способ рассмотрения указывает на возможность существования особых так называемых вырожденных состояний системы. Здесь термин вырожденный применяется в ином смысле, чем в предыдущем разделе, и относится к системе в целом. Вырождение этого типа проявляется при низких температурах и высоких давлениях и тем легче, чем меньше масса частиц оно, в частности, ведет к тому, что при приближении к абсол о1ному нулю энтропия жидкого Не становится равной нулю. Рассмотрение вырождения такого типа не входит в нашу задачу, поскольку мы можем ограничиться достаточно разреженными газами, находящимися при не слишком низкой температуре. [c.212]

Есть три класса систем, соответствующих трем различным способам заполнения уровней энергии Г-пространства. В результате этого появляются три различные функции распределения — Максвелла— Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Однако это не три различные статистики. Статистический метод здесь один, а отличия связаны только с различной природой изучаемых систем. С точки зрения решаемой здесь задачи конкретные различия систем классифицируют по трем основным признакам 1) по различимости или неразличимости изучаемых частиц 2) по различимости ячеек фазового пространства, отвечающих данному значению энергии 3) по наличию ограничений, налагаемых на заполнение отдельных ячеек данного уровня энергии. [c.199]

Кратко охарактеризуйте роль Клаузиуса, Максвелла, Больцмана, Ферми, Дирака, Бозе, Эйнштейна и других ученых в развитии классической и квантовой статистики и сформулируйте основные положения этих теорий. [c.5]

Термическая энергия 1 моль вещества ири 298 К имеет величину порядка 7,5 кДж моль- а при 500 К — около 12,5 кДж моль- Величины, сравнимые с энергией связи, достигаются лишь при очень высоких температурах. Кинетическая энергия, соответствуюидая термической энергии, представляет собой, однако, лишь среднее значение. В соответствии же с законом распределения статистики Максвелла — Больцмана кинетическая энергия отдельных частиц может значительно превышать среднее значение. Поэтому в зависимости от прочности связей их разрыв в заметной степени наблюдается уже при относительно низких температурах. Чем меньше энергия связей, тем ниже в общем случае мическая стабильность соответствующих веществ. [c.123]

Закон распределения статистики Максвелла - Больцма на имеет вид (см рис 4 2) [c.140]

Если система состоит, в отличие от предыдущего слу. чая, из неоднородных атомов или молекул, то статистик частиц с разными энергиями наряду с распределение Максвелла - Больцмана может зависеть и от межмолеку лярного химического взаимодействия, химической реак ции В результате химической реакции происходит разры одних и образование других химических связей Предме том химии, по существу, является изучение химических ре акций Исследование химической реакции предполагает от нет на совокупность вопросов, среди которых [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология