Паули запрет и антисимметричные собственные функции

Еще до того, как квантовая механика приняла свою современную форму, Паули предложил следующий принцип запрета два электрона не могут иметь одинаковыми все квантовые числа, включая и спиновое квантовое число. Новая квантовая механика видоизменила это в утверждение (из нового можно вывести предыдущее) каждая собственная функция должна быть антисимметрична по отношению к каждой паре электронов (или, более обще, в каждой паре идентичных элементарных частиц) это значит, что если поменять местами любые два электрона, то собственная функция должна остаться неизменной, за исключением появления множителя —1. Распределение электронной плотности для данного состояния дается квадратом соответству- [c.173]

ЭТО принимается в расчете, не меняется. Подобные собственные функции называют симметричными функциями. Собственная функция состояния, в котором связь не образуется, напротив, меняет знак при обмене электронов она антисимметрична. Для того чтобы полностью охарактеризовать механизм двухэлектронной связи, необходимо учесть еще два фактора электронный спин и запрет Паули. Под электронным спином подразумевают механический импульс собственного вращения электрона, с которым связан и магнитный момент. Последний квантован по направлению и может для электрона с чисто спиновым моментом (т. е. в отсутствие импульса вращения по орбите) устанавливаться во внешнем магнитном поле только в двух положениях — параллельно или антипараллельно к вектору силы поля. [c.20]

Легко видеть, что квантовая механика обеспечивает естественное место для введения этого принципа. В последнем разделе мы нашли две системы функций, соответствующих эквивалентным частицам, так что если одна из них осуществляется в природе, то только они одни и существуют, ибо переходы между состояниями различного типа невозможны. Очевидно, далее, что антисимметричная система состояний удовлетворяет принципу запрета, так как если какие-нибудь две индивидуальные системы в (6.16) тождественны, то определитель обращается в нуль. Ничего подобного не происходит в симметричных состояниях. Следовательно, эмпирический принцип Паули вводится в теорию при помощи требования, что ф Функция, описывающая состояние системы, должна быть антисимметрична во всех электронах. Это требование доказывается и другим путем — например, тем, что оно выполняется в случае свободных частиц, как это следует из электронной теории металлов Ферми, подтвержденной опытами. Поэтому частицы, имеющие антисимметричные собственные функции, считаются подчиненными статистике Ферми. О частицах, имеющих симметричные собственные функции, говорят, что они подчиняются статистике Бозе, — такого сорта частицами являются фотоны. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология