Принципы разработки эмпирических моделей

Что же касается явлений с участием множества частиц, то здесь имеются трудности более принципиального характера. Поведение реальных макроскопических ансамблей, подчиняясь аксиоматическим началам термодинамики, в той или иной мере, но в принципе всегда не соответствует выведенным из моделей идеального газа и идеального раствора закономерностям. Трудности, возрастающие с ростом давления, понижением температуры, увеличением концентрации и переходом от изолированных систем к закрытым и открытым, преодолеваются также с помощью эмпирического подхода введением в законы идеальных газов и растворов поправок, например, на собственный объем микрочастиц и их взаимодействия (уравнение Ван-дер-Ваальса) переходом к использованию эффективных параметров (активностей и фугитивностей), сохраняющих формы идеальных законов добавлением частных эмпирических постулатов (линейная неравновесная термодинамика). Таким образом, увеличение возможностей в исследовании явлений двух отмеченных выше групп происходит путем разработки приближенных эмпирических методов, т.е. за счет отказа от априорных, чисто теоретических поисков. В обоих случаях фундаментальные основы остаются незыблемыми, следовательно, качественных изменений не претерпевают и соответствующие научные мировоззрения. [c.22]

Путь, которым были получены эти уравнения, довольно типичен для разработки полуэмпирических методов, основанных на принципе аналогии. Сначала обнаруживаются закономерности частного характера, потом они постепенно уточняются и обобщаются, а затем уже ставится вопрос, почему же собственно такая закономерность существует, хотя со строгих теоретических позиций модель, положенная в основу вывода данной закономерности, слишком груба и вообще противоречит каноническим законам химии [94]. Так, само правило линейности свободных энергий (ЛСЭ) рассматривалось вначале как оправдывающаяся в широких пределах эмпирическая закономерность и вопрос о теоретическом обосновании этого правила, частными случаями которого являются уравнение Хаммета и многие другие аналогичные уравнения, имеющие столь важное значение для современной кинетики органических реакций, естественно, должен был возникнуть, и он отнюдь не прост. В самом деле, свободная энергия складывается из энтальпийного и энтропийного членов. На первый член оказывает влияние главным образом электронное строение реагентов, на второй — стерическое. Между тем в этих уравнениях приходится оперировать свободной энергией, не разлагаемой на свои составляющие, как некоторым единым [c.329]

В зависимости от степени сложности и типа решаемых задач математические модели контроля качества могут либо входить в виде отдельного структурного уровня в другие блоки (например, в модель реактора-полимеризатора), либо выделяться в самостоятельный блок-модель. Независимо от этого модель контроля качества строится по модульному принципу и характеризуется некоторыми особенностями разработки, которые мы и рассмотрим. Наряду с аналитическими приемами для этой цели нашли широкое применение эмпирические и полуэмпирические методы, использующие статистический подход к проблеме моделирования. Поскольку методы создания таких моделей были рассмотрены выше, здесь остановимся лишь на отдельных, сугубо специфических аспектах контроля качества, и в первую очередь яа точности контроля и объективных методах ее оценки. [c.102]

При разработке экономико-математической модели указанный принцип должен быть дополнен анализом именно тех экономических явлений, которые характерны для данного объекта моделирования. Это даст возможность включить в состав математического описания не только группы уравнений, отражающие балансы масс и энергий, элементарные процессы , теоретические или эмпирические соотношения между различными не экономическими параметрами процесса и ограничения на них, но и группу уравнений, позволяющих отразить экономическую сущность явлений, сопровождающих моделируемый процесс. [c.40]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

Мы еще далеки от возможности предложить модель, построенную в духе этих общих идей и, вместе с тем, настолько детальную, чтобы она могла явиться основой для разработки теории, охватывающей всю сумму наших знаний о процессах турбулентного переноса. Трезвая оценка положения вынуждает нас признать, что приходится, по крайней мере на некоторое время, отказаться от безнадежных попыток создать такую теорию. В существующих условиях наиболее целесообразно пожертвовать в разумных пределах строгостью теории и привлечь соответствующий объем эмпирических сведений. Именно на этих принципах построена современная теория турбулентного переноса, представляющая собой систему полуэмпириче-ских знаний. [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология