Собственная ось вращения

Рассмотрим этот вопрос для наиболее простого случая — атома. Как это будет подробнее рассмотрено в части IV (гл. XXI), каждый электрон о атоме обладает определенным моментом орбитального движения (орбитальным моментом) и моментом собственного вращения (спин-моментом). [c.227]

В зависимости от физической природы некоторые частицы (электроны, нейтроны, ядра и др.) обладают внутренним моментом импульса, называемым спином, как будто они вращаются вокруг своей оси, хотя с точки зрения физики рассматривать какие-либо собственные вращения элементарных частиц и ядер бессмысленно. Это внутреннее свойство частиц не может быть описа- [c.12]

Электрон обладает тремя степенями свободы перемещения в пространстве (соответственно трем координатным осям) и дополнительной степенью свободы, обусловленной его собственным вращением. Поэтому для полной характеристики электрона необходимо и достаточно иметь четыре квантовых числа. [c.222]

Для описания симметрии молекул используются пять типов элементов симметрии центр симметрии, ось собственного вращения, зеркальная плоскость, ось несобственного вращения и тождественный элемент. Каждый из этих элементов имеет связанную с ним операцию симметрии. Элементы и операции симметрии даны в табл. 13.1. После применения операции симметрии к молекуле ее форма может измениться. Но если это не так, то принято говорить, что молекула обладает операцией симметрии и соответствующим элементом симметрии. [c.407]

Операции симметрии для группы С3 Е, Сз, С. Используем матрицу для собственного вращения [c.123]

Спиновое квантовое число я характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси. Это вращение получило [c.35]

Как это будет подробнее рассмотрено в части IV (гл. XXI), каждый электрон в атоме обладает определенным моментом орбитального движения (орбитальным моментом) и моментом собственного вращения (спин-моментом). [c.307]

Как известно, протекающий по замкнутому контуру (как рапсе считалось — от плюса к минусу) электрический ток создает магнитное поле, направленное в соответствии с правилом буравчика (рис, 1П-27). Аналогично (ио с обратным направлением магнитного ноля) ведет себя и вращающийся по орбите электрон. Вместе с тем имеет место и вращение его вокруг собственной оси — т. н. спин электрона. Так как последний не является математической точкой, а обладает некоторыми (хотя и ничтожно малыми) размерами, его собственное вращение опять-таки связано с возникновением магнитного поля. Каждая электронная орбита является поэтому очень маленьким магнитиком. [c.74]

Ось собственного вращения Поворот по часовой стрелке вокруг [c.407]

Определить, имеет или нет молекула какую-нибудь ось собственного вращения С . Если такая ось есть, то следует перейти сразу к стадии 3. Если нет. то при наличии зеркальной плоскости молекула принадлежит точечной группе С , а при наличии центра симметрии — к группе С,-. Если элементов симметрии не обнаружено, то молекула принадлежит точечной группе Си которая имеет только тождественный элемент (и соответствующую операцию). [c.418]

Когда имеется по крайней мере одна ось собственного вращения Сп, необходимо найти главную ось Сп высшей симметрии, если она существует (например, в точечной группе Оа с тремя взаимно перпендикулярными осями С, главной оси нет). Далее следует определить, есть ли ось несобственного вращения 52 . коллинеарная главной (или другой) оси Сп. Если ось 82п имеется, а другие элементы симметрии отсутствуют, кроме, возможно, 1, то молекула принадлежит одной из точечных групп 8п (четное п). Если же оси 52п не найдены или ось 82л имеется вместе с другими элементами симметрии, можно перейти к стадии 4. [c.418]

В таблицу характеров группы К(3) входят только характеры тождественного преобразования н операции вращения. Все произвольные вращения относительно любой оси имеют одинаковые характеры это означает, что группа содержит бесконечное число вращений С(ф). В таблице характеров указано только одно такое вращение. В таблицу характеров группы 0(3) должны входить еще характеры других операций. В конечных пространственных группах симметрии (или точечных группах, как их принято называть) имеется пять типов операций симметрии (см. гл. 13). Двумя из них являются тождественное преобразование Е и операция вращения (иначе — собственного вращения) С( ). Кроме того, имеются еще инверсия, обозначаемая символом I, отражение в плоскости а, а также несобственное вращение 8 ф). Несобственное вращение включает обычное вращение, которое сопровождается отражением в плоскости, перпендикулярной оси вращения. (Другое определение несобственного вращения — вращение, сопровождаемое инверсией.) Число элементов симметрии а и 5 ф) также бесконечно. Инверсия эквивалентна несобственному вращению в том частном случае, когда угол вращения равен 180°. Отражение эквивалентно несобственному вращению, когда угол вращения равен нулю. Следовательно, двух типов операций достаточно для того, чтобы породить остальные операции рассматриваемой группы. [c.60]

Все оси несобственного вращения (5 ), включая зеркальную плоскость (0=51) и центр симметрии ( =52), превращают правосторонний предмет в левосторонний (т. е. дают зеркальное изображение первоначального предмета) в то же время все оси собственного вращения (Сп) оставляют правосторонний предмет неизменным в этом отношении. Следовательно, оптически активными могут быть молекулы, имеющие элементы симметрии только собственного вращения. [c.419]

Вещества, проявляющие круговое двулучепреломление и круговой дихроизм, называют оптически активными. Их можно разделить на два класса один, в котором оптическая активность обнаружена только у кристаллов, например кварц, и другой, в котором оптическая активность проявляется в твердом, газообразном и жидком состояниях чистого вещества или в растворах. В веществах первого класса оптическая активность обусловлена правой или левой спиральными структурами в кристалле и исчезает при его плавлении. Оптическая активность веществ второго класса связана с асимметрией самой молекулы. Для молекулы, зеркальное изображение которой не совмещается с ней самой, лево- и правополяризованный свет имеет разные показатели преломления и соответственно различные коэффициенты поглощения. Это может быть любая молекула, обладающая только элементами симметрии собственного вращения (разд. 13.11). Молекула, имеющая ось несобственного вращения (5п), включая зеркальную плоскость или центр симметрии, не может быть оптически активной. [c.486]

В случае анизотропных образцов для нахождения параметра порядка определяются два значения максимального расщепления в спектре ЭПР при параллельном и перпендикулярном по отношению к внешнему магнитному полю направлениях оси ориентации образца, соответствующие 2Лц и 2Л . Если свободнорадикальная молекула ковалентно связана с макромолекулой, ее движение практически всегда анизотропно. Собственное движение метки относительно кинетической единицы главной цепи (сегмента) приводит к частичному усреднению тензоров и А, как и в случае зонда. Количественной мерой усреднения также может быть параметр упорядоченности движения 5. Его величина показывает, в какой мере метка способна отражать движение сегмента. На рис. XI. 18 изображена метка и конус ее движения относительно сегмента цепи. Параметр 5-определяется выражением (XI. 10). Если 5=1 (а = 0), например, в случае жесткой связи метки с сегментом, то при условии аксиальной симметрии тензоров g и А собственное вращение метки вокруг связи, параллельной г, не влияет на форму спектра ЭПР. Изменение формы спектра будет происходить только вследствие движения сегмента цепи. При 5 = 0 (а = 90°), т. е. связка гибкая (достаточно длинная). [c.286]

В данном разделе рассмотрен расчет критической скорости ротора в случае прямой синхронной прецессии, когда оба вращательных движения совпадают по величине и направлению. В раде случаев может иметь место и обратная прецессия, когда собственно вращение и прецессия противоположны по направлению. В этом случае гироскопический момент М = (7 -1-7э)й> стремится увеличить прогиб вала и система урав- [c.137]

Положение электрона в структуре атома выражается четырьмя квантовыми числами главным, орбитальным, магнитным и спиновым. Они определяют энергию, размеры и форму электронных орбиталей, а также собственное вращение электрона (спин). Максимально возможное число электронов в каждом слое равно 2п , где п соответствует значениям главного квантового числа 1, 2, 3, 4.....Распределение электронов [c.28]

Собственное вращение на угол 2п/п С ф) Вращение на произвольный угол Х Р) Характер операции в произвольной группе Хд Базисная функция, центрированная на атоме в Представление группы трехмерных вращений б Вариация некоторой величины [c.400]

Рис. 5.Г.2. Углы Эйлера, определяющие положение подвижной системы координат Одгуг относительно неподвижной (лабораторной) системы 0АТ2. ф -угол прецессии, в - угол нутации и - угол собственного вращения.

Модель медленного, изотропного относительно глобулы вращения предполагает [5], что спиновая метка обладает подвиж- [остью относительно макромолекулы. Эта подвижность ограничена взаимодействием метки с белковым окружением, так что скорость собственного вращения метки не попадает в область быстрых движений. Взаимодействие метки с окружением описывается в терминах эффективной микровязкости т) , которая намного превышает вязкость растворителя т). Поэтому изменение вязко- [c.244]

Дальнейшие исследования показали, что для характеристики электрона в атоме необходимо учитывать его собственное вращение вокруг оси (спин). Спин электрона можно характеризовать только двумя значениями квантового числа х и — /г. [c.8]

Собственное вращение электрона также создает магнитное поле, которое может взаимодействовать с магнитным полем, образующимся вследствие движения электрона вокруг ядра. Так появляется взаимодействие векторов I ж в, приводящее к возникновению еще одной характеристики движения электрона в атоме — полному моменту количества движения или полному угловому моменту, характеризующемуся квантовыми числами полного углового момента [c.9]

Спиновое квантовое число, обозначаемое т не связано с характеристикой атомной орбитали, а условно характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси оно может принимать только два значения + /2 и — /2, отличающиеся друг от друга, так же как и значения других квантовР11Х чисел, на едннину [c.29]

Магнитный момент неспаренного электрона обусловлен вращением электрона вокруг ядра орбитальный магнетизм) и собственным вращением электрона [спиновый магнетизм). В тех веществах, магнитные свойства которых будут рассматриваться в этой главе, оеновную роль играет свиновый магнетизм. [c.301]

Спиновое квантовое число. Изучение тонкой структуры атолшых спектров показало, что кроме различия размеров облаков, их формы и характера расположения друг относительно друга электроны различаются спином. Упрощенно спин можно представить как собственное вращение электрона вокруг своей оси. Для характеристики спина электрона вводится четвертое квантовое число т , называелюе спиновым. Оно имеет значения и — Ч . [c.17]

На основании изучения водорода методом низкотемпературной теплоемкости было открыто существование двух изомеров иодорода Нг — параводорода и ортоводорода, отличающихся спинами протонов. Теплоемкость водорода при низких температурах значительно ииже, чем следует ожидать для двухатомного газа. Так, для водорода она приближается к 12,6 Дж/(К- моль) (вместо расчетной 20,8 Дж/(К-моль)]. Такое поведение молекул водорода связано с квантовыми явлениями при собственном вращении протона в ядрах атомов. Два протона в моле- куле Нг могут различаться спинами. В ортоводороде спины протонов параллельны, в параводороде—антнпараллельны. При [c.44]

Кроме массы и заряда элементарные частицы обладают некоторым внутренним моментом импудьса, как будто они вращаются вокруг своей оси, хотя с точки зрения физики рассматривать какие-либо собственные вращения элементарных частиц считается бессмысленным. Этот внутренний момент импульса получил название спин. [c.19]

Для объяснения этого явления необходимо было ввести еще одно — четвертое — квантовое число. В рамках теории атома Н. Бора было принято представление о собственном вращении электрона. Если электрон вращается вокруг собственной оси, то он должен обладать и собственным моментом вращения. Опыт показал, что такой собственный момент вращения электрона (5) может иметь значение з— /2-к12п. Этот момент может по-разному ориентироваться по отношению к орбитальному моменту вращения, который характеризуется квантовым числом I. Таким образом, четвертое квантовое число (ст), так называемое спиновое квантовое число, представляет собой проекцию собственного момента электрона на его орбитальный момент. Согласно законам квантовой механики разрешены лишь такие ориентации моментов, которые приводят к значениям результирующих моментов, отличающихся друг от друга точно на единицу (в единицах к/2п). [c.309]

Выше уже указывалось (разд. 3.5), что произвольный трехмерный физический объект может иметь операции симметрии следующих пяти типов тождественное преобразование Е собственное вращение Сп, зеркальное отражение а инверсия I несобственное вращение Для собственного и несобствейного вращений индекс п указывает порядок вращения, т. е. равен результату деления 2п на угол вращения. Все физические объекты остаются инвариантными при тождественном преобразовании Е. Объекты, обладающие какой-либо симметрией, оказываются неотличимыми от исходного состояния после действия операций симметрии других типов. Геометрические точки, прямые или плоские, относительно которых осуществляются операции симметрии, называются элементами симметрии. Например, ось, вокруг которой осуществляется вращение, плоскость, в ко- [c.266]

Рассмотрим молекулу Н2О (рис. 13.2, а), которая имеет четыре операции симметрии Е, С , а,, и а. Операция одной вертикальной зеркальной плоскости (сг-о) с последующей операцией другой вертикальной зеркальной плоскости (а ) эквивалентна операции второго порядка, т. е. X(Уv = . Аналогично последовательные операции и Ov дают такой же результат, как и операция а (т. е. а ХС = = а ). Каждая из четырех операций есть ее собственная инверсия (например, avXov=E). Эти произведения операций для молекулы воды приведены в табл. 13.2 как таблица умножения групп, которая показывает (поскольку никакие дополнительные операции не производятся), что эти четыре операции симметрии образуют группу и что они коммутативны. Точечная группа обозначается символом Шёнфлиса 2v. Индекс 2 означает не только то, что главной осью собственного вращения (С ) является Сг, но также и то, что имеются две взаимно перпендикулярные вертикальные зеркальные плоскости, которые содержат ось Сг. [c.417]

Если молекула не имеет п горизонтальных осей С2. перпендикулярных оси Сп, она должна принадлежать циклической точечной группе (Сп, Спл или С ), содержащей только одну ось собственного вращения. Если ось Сп содержит горизонтальную зеркальную плоскость (стл), то точечная группа есть Спл. Если ось Сп обладает п вертикальными зеркальными плоскостями, пересекающими осьСп, то молекула принадлежит точечной группе Сп . Когда молекула не содержит ни горизонтальных, ни вертикальных зеркальных плоскостей, ее точечная группа — С . [c.418]

Планетарные мешалки состоят из центральной и боковых, связанных с главной системой зубчатьгх передач и имеют собственное вращение вокруг своей оси и вместе с центральной. Они обеспечивают равномерное перемешивание вязких и густых жидкостей во всех слоях. [c.368]

Во-первых, не всегда существует четкое понимание того, что означают на языке метода спиновых меток конформационные изменения. По-видимому, следует еще раз подчеркнуть, что конформационные изменения на языке спиновых меток — это изменения коэффициентов вращательной диффузии, или, что то же самое в рамках броуновской модели, изменения гидродинамических радиусов. Следует при этом отметить следующее обстоятельство. Метка в общем случае обладает вращательной подвижностью, которая складывается из вращательной подвижности глобулы и собственного вращения метки относительно глобулы, поэтому тензор вращательной диффузии в общем случае анизотропен. Таким образом, в общем случае на спектр ЭПР оказывают влияние два времени вращательной подвижности. Изменение одного из них несет информацию о локальном изменении конформации в месте присоединения метки, изменение другого — о глобулярном. При этом глобулярная подвижность не обязательно связана с подвижностью всей глобулы это может быть и сегментная подвижность макромолекулы, и субъединичная подвижность белка. Таким образом, количественная информация, которую можно в принципе получить в методе сжиновых меток, сводится к определению коэффициентов вращательной диффузии по спектрам ЭПР спиновой метки. Это и будет решением обратной задачи метода спиновых меток. [c.223]

Аналогичные данные получены для диметакрилатов с различной длиной олигомерных блоков разного химического строения. Из табл. 1, если не учитывать глубину превращения для изученных полимеров, можно было бы сделать ошибочный вывод о том, что температура у-перехода возрастает с уменьшением концентрации узлов сетки. На самом же деле эта зависимость проявляется как интегральный эффект по крайней мере двух процессов, которые накладываются в этой области температур друг на друга. Первый процесс связан с собственно вращением боковой а-метильпой группы вокруг основной карбоцепи. Температура этого перехода, измеренная такн е методом РТЛ для полиметилметакрилата, составляет 144° К [32] и по другому источнику [33] —162°,К. Естественно, этот переход отсутствует в полимерах на основе олигомерных диакрилатов, однако в этом случае наблюдаются переходы, сдвинутые несколько в сторону более низких температур и связанные с размораживанием подвижности концевых непрореагировавших групп. Естественно, что по мере роста глубины превращения с увеличением длины олигомерного блока (см. табл. 1) возрастает роль первого процесса — размораживания подвижности боковых а-метильных групп и наблюдаемая температура у-ре-лаксации сдвигается в область более высоких температур. [c.201]

Большие изменения вращения три-о-тимотида при включении настолько малых количеств веществ, что обнаружить их собственное вращение невозможно, обеспечивает контроль за разделением этих веществ. При использовании растворителей-носителей можно обрабатывать еще меньшие количества веществ. Когда и носитель, и растворенное вещество образуют комплексы, при разделении должен поглощаться редкий компонент, занимающий только несколько полостей. На основании одной точно известной конфигурации молекулы- гостя в клатрате три-о-тимотида и детального определения структуры клатрата Пауэлл считает возможным определить абсолютную конфигурацию полостей, соответствующих каждой энан-тиоморфной кристаллической форме. Далее абсолютную конфигурацию других молекул можно установить, заметив форму три-о-тимотида, с которым они сочетаются при включении. [c.138]

Уже Бредиг и Фаянс сравнивали действие различных алкалоидов при расщеплении камфоркарбоновой кислоты и нашли, что хинин и хинидин обладают противоположной стереохимической активностью. Рабе, Шванхойссер и Альберс [10, 11] исследовали в циангидринном синтезе ряд алкалоидов хины и получали сходные результаты (табл. 16). Полученные данные по вращению циангидрина как по направлению, так и по величине вращения весьма различны. Установить связь между вызываемым вращением и собственным вращением катализаторов не удалось. Наличие такой связи и невозможно предполагать, так как вещества одинаковой конфигурации вовсе не должны обладать подобной вращательной способностью. Интересно, однако, что конфигурация у Сз- и С4-атомов алкалоидов хины (см. формулу хинина) [c.116]

Вещества с молекулами этого типа и есть холестерики,. Исходной симметрией холестериков служит груша О з собственных вращений, не содержащая инверсии. В них осуществляется неоднородное (геликоидальное) упорядочение. Переход нематик — холестерик — фазовый переход, второго рода. [c.51]

Отмвтним, чшо зо.кр1 Чиво.нис жидкости п.сосд входом в колесо НС может быть объяснено, воздействием последнего. Очевидно, что колесо не может сообщить жидкости вращение в направлении, обратном собственному вращению. Этот случай часто наблюдается при [c.46]

В том же году Уленбек и Гоудсмит показали, что электрон обладает собственным вращением, собственным моментом количества движения этот факт учитывается четвертым, спиновым квантовым числом т , способным принимать лишь два значения -Ь1/2 и —1/2. [c.82]

Молекулы начинают кружиться одна около другой, вращаясь одновременно каждая вокруг своих внутренних осей. Через короткий миг это собственное вращение частично гасится и преобразуется так, что молекулы при взаимном обращении преимущественно смотрят все время друг на друга наиболее сильно взаимодействущими сторонами (подобно луне, смотрящей на землю все время одним своим полушарием). Это обстоятельство, конечно, существенно и благоприятно для реакции. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология