Движение свободной частицы

Хотя задача о движении свободной частицы может показаться тривиальной, на самом деле она имеет больщое значение. Например, решение квантовомеханической задачи о рассеянии основано на использовании волновой функции свободно движущейся частицы. [c.29]

Теперь гауссовскую коррелятивную функцию с шириной ( ) [уравнение (35)1 можно модифицировать с тем, чтобы включить в нее как движение групп молекул, аналогичное движению свободной частицы, так и некоррелированные перескоки отдельных частиц. В такой модификации по аналогии с уравнением (4-4 табл. 4) коррелятивную функцию можно записать в виде [c.226]

Для одномерного движения свободной частицы кривая системы [c.24]

С увеличением кинетической энергии частицы растет частота колебаний. При поступательном движении свободной частицы ее скорость, а следовательно, и длина связанной с ней волны могут принимать любые значения. Иначе обстоит дело при вращении или колебании одной или нескольких частиц относительно друг друга. Если при возвращении частицы в какую-либо точку пространства фаза имеющихся там колебаний не совпадает с фазой новой волны, фронт которой движется вместе с частицей, то происходит частичное или полное гащение колебаний. Характер распространения волны и движения частицы изменяется. Она не может находиться в таком состоянии. Для получения устойчивого периодического движения частицы необходимо, чтобы фазы колебаний в одной точке при каждом обороте совпадали и получалась стоячая волна. [c.31]

Полученное уравнение не учитывает потенциальную энергию частицы — это уравнение движения свободной частицы. При движении частицы в потенциальном поле ее полная энергия Е складывается из кинетической энергии и потенциальной энергии и, зависящей от координат х, у и г [c.292]

На границе двух фаз — коллоидной частицы и среды обычно возникает двойной электрический слой в результате перехода ионов из дисперсной фазы в дисперсионную среду или наоборот. Первое явление имеет место в случае диссоциации поверхностных молекул частицы, когда один из ионов переходит в жидкую фазу, в то время как ион другого знака остается в твердой фазе. Второй случай имеет место, когда двойной электрический слой образуется в результате избирательной адсорбции одного из ионов раствора, большей частью входящего в состав или изоморфного с ионами твердой фазы. В результате процессов диссоциации или адсорбции одна фаза заряжается положительно, другая отрицательно. При наложении внешнего электрического поля происходит движение каждой из фаз к противоположно заряженным электродам. Явления относительного движения фаз вдоль поверхности раздела под влиянием внешнего электрического поля или приводящие к появлению электрического поля называются электрокинетическими явлениями. Движение свободных частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде под влиянием внешнего электрического поля называется электрофорезом. Электрофорез можно проводить в золях, эмульсиях, суспензиях. Движение дисперсионной среды жидкости относительно неподвижной твер- [c.254]

Движение свободной частицы под действием силы —ах описывается гамильтонианом [c.173]

Скорость нисходящего движения свободных частиц ир зависит от обводненности пены Данная модель предполагает поток идеального вытеснения всплывающих пузырьков и опускающихся свободных частиц в пене и обратимый процесс отрыва частиц от поверхности пузырьков в результате разрыва пленок. Сложность экспериментального определения коэффициентов нелинейной модели с распределенными параметрами исключает использование модели в практических расчетах в обозримом будущем, однако ее познавательное значение несомненно. [c.235]

Для вычисления эффективного сечения рассеяния и реакций надо подставить в формулу (118,13) явное выражение для р( ь) и разделить на цлотность потока /а падающих частиц. Во всех предыдущих параграфах этой главы мы нормировали плоские волны, описывающие движение свободных частиц, на плотность потока, численно paв7 yю скорости относительного движения, т. е. [c.556]

Этот недостаток, как показано ниже, устраняется [16, 17] при расчете автокоррелятивной функции и закона рассеяния на основе уравне-ния Ланжевена. Как показано в разд. IV, при больших значениях и высоких температурах наблюдаемое диффузионное поведение заметно отличается от простой замедленной диффузии. В таком случае определенный вклад вносит также движение "свободных частиц". Это явление лучше всего объясняется моделью Эгелштаффа [16] и Шофиль-да[17] [уравнение (35)], которая допускает не только движение отдельных молекул, диффундирующих в жидкости, но и возможность кооперативного движения соседних молекул. Однако при температурах ниже 25°С модель прыжковой диффузии, по-видимому, достаточно точна для расчета диффузионного уширения в интервале величин К2, в котором и было проведено большое число измерений. [c.224]

Как отмечалось в разд. II, при достаточно коротких временах взаимодействия (т.е. при больших значениях ) простая модель замедленной диффузии не в состоянии удовлетворительно объяснить кинетические закономерности и наблюдаемые в растворах виды движения, которые по характеру напоминают движения "свободных" частиц. При этом экспериментальная проблема заключается в том, чтобы выяснить, действительно ли при больших наблюдаемые величины Г приближаются к постоянному значению h/т (в соответствии с моделью замедленной диффузии) или же в данном случае свой вклад вносят имеющиеся в растворе свободные частицы. В принципе движение свободных частиц приводит к отклонению от лоренцевского уширения. Однако фон и статистические погрешности могут завуалировать такие изменения. Существует, однако, заметное различие в температурном поведении кривых зависимости Г от для моде-лей прыжковой диффузии и движения свободных частиц. В работе [16] показано, что на графике зависимости безразмерных параметров Г Д g Т от WK /k Т с ростом температуры отношение Г Т увеличивается для модели замедленной диффузии и уменьшается для модели свободных частиц. Как показано на рис. 29, при температуре выше ГС вначале наблюдается увеличение Г/к Т, ожидаемое для модели замедленной диффузии. Однако после достижения некоторой температуры инверсии дальнейшее возрастание температуры приводит к уменьшению Г/к Т. Вблизи и вьш1е температуры инверсии справедливость простой модели 1фыжковой диффузии является сомнительной. Температура инверсии зависит от природы соли и ее концентрации. Небольшие и многозарядные ионы увеличивают эту температуру [c.291]

Смысл слагаемых в V(t) очевиден каждое из них описывает отдельное соударение между двумя частицами, находившимися вначале в состояниях t ш иш переходяш ими в конце в состояния г и S. Такое соударение может быть схематически представлено элементарной диаграммой (см. рис. 24), где сплошные линии описывают движение свободных частиц, а пунктирная линия отвечает двухчастичному взаимодействию. [c.297]

Другие исследовател и, в частности Розенбаум [35], который установил, что коэфф ициенты диффузии катионных красителей в полиакрилонитрильном волокне возрастают с увеличением содержания сульфатных групп в полимере (рис. 12.14), выдвигают другой механизм диффузии, согласно которому диффузионные процессы в волокне протекают посредством передачи красителя с одного активного центра на другой. При этом повышение концентрации аг.ион-ных групп как раз и должно приводить к увеличению вероятности переноса катионов красителя в единицу времени вблизи активных центров волокна. Обосновывая этот механизм диффузии катионных красителей в полиакрилонитрильных волокнах, Розенбаум указывает на то, что кажущиеся коэффициенты диффузии не зависят от концентрации красителя в поверхностном слое волокна. При проверке это положение не подтвердилось, и Сэнд [36] показал, что, как и для других диффузионно-адсорбционных систем, для которых убедительно доказано протекание диффузии по методу движения свободных частиц в субмикроскопических порах волокна, коэффициенты диффузии катионных красителей возрастают с увеличением концентрации красящего вещества в поверхностом слое. [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология