Симметричные собственные функции

I. Оба одинаковых спина комбинируются 2г + 1 способами результирующий ядерный спин молекулы может принимать значения 2г, 2г — 1, 2г — 2, 2г — 3. .. 2, 1, 0. Первое, третье, пятое и т. д. значения соответствуют в квантовой механике симметричным собственным функциям илн симметричным состояниям. Второе, четвертое, шестое и т. д. соответствуют антисимметричным состояниям. Общее выражение результирующего спина [c.228]

Энергия, отвечающая устойчивому состоянию молекулы водорода (и так называемой симметричной собственной функции), [c.170]

В этом виде антисимметрия следует из известного свойства определителей. Из любой собственной функции [не обязательно вида (6.8)] мы можем построить симметричную собственную функцию и антисимметричную собствен- [c.162]

Первое, третье, пятое и т. д. значения соответствуют в квантовой механике симметричным собственным функциям или симметричным состояниям. Второе, четвертое, шестое и т. д. соответствуют антисимметричным состояниям. Общее выражение результирующего спина [c.108]

Следовательно, симметричная собственная функция, соответствующая энергии Е з, дается уравнением [c.90]

В параграфе 15. Такими решениями являются симметричная собственная функция [c.381]

Позднее будет показано, что для системы, включающей п различимых молекул или других частиц, по отношению к которым отсутствуют какие-либо ограничения, касающиеся симметричности собственных функций, предположение о равной вероятности собственных состояний ведет к тем же выводам, как и предположение относительно равенства объемов в у-пространстве. Поэтому оба эти постулата можно считать эквивалентными, хотя один из них сформулирован на языке классической механики, а другой использует представления волновой механики. [c.382]

Запрет Паули утверждает, что полностью симметричные собственные функции невозможны — запрещены . Поэтому два электрона одной системы никогда не могут быть совершенно эквивалентными. Так как в молекуле водорода в связующем состоянии имеется [c.20]

Для молекулы водорода с учетом спина и принципа Паули возможны четыре полные волновые функции. Из них только одна соответствует связующему состоянию в молекуле — состоянию с симметричной собственной функцией координат и антисимметричной спиновой собственной функцией. Это устойчивое состояние, основное состояние, называют также синглетным состоянием о)- Остальные три состояния с антисимметричной собственной функцией координат, но с симметричной спиновой собственной функцией (параллельные спины ) приводят к отталкиванию . [c.21]

Легко видеть, что квантовая механика обеспечивает естественное место для введения этого принципа. В последнем разделе мы нашли две системы функций, соответствующих эквивалентным частицам, так что если одна из них осуществляется в природе, то только они одни и существуют, ибо переходы между состояниями различного типа невозможны. Очевидно, далее, что антисимметричная система состояний удовлетворяет принципу запрета, так как если какие-нибудь две индивидуальные системы в (6.16) тождественны, то определитель обращается в нуль. Ничего подобного не происходит в симметричных состояниях. Следовательно, эмпирический принцип Паули вводится в теорию при помощи требования, что ф Функция, описывающая состояние системы, должна быть антисимметрична во всех электронах. Это требование доказывается и другим путем — например, тем, что оно выполняется в случае свободных частиц, как это следует из электронной теории металлов Ферми, подтвержденной опытами. Поэтому частицы, имеющие антисимметричные собственные функции, считаются подчиненными статистике Ферми. О частицах, имеющих симметричные собственные функции, говорят, что они подчиняются статистике Бозе, — такого сорта частицами являются фотоны. [c.164]

Различают молекулы с одинаковыми и разными ядрами. Первые образуют так называемые орто- и ара-состояния. Остановимся на этом случае подробнее. Спиновое квантовое число каждого ядра равно г. Оба одинаковых спина комбинируются 21 + 1 способами результирующий ядерный спин молекулы может принимать значения 2г, 2г—1, 21—2, 2г—3. .. 2, 1,0. Первое, третье, пятое и т. д. значения соответствуют в квантовой механике симметричным собственным функциям или симметричным состояниям. Второе, четвертое, шестое и т. д. соот-вествуют антисимметричным состояниям. Общее выражение результирующего спина [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология